4. NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN LÒ PHẢN ỨNG
4.7.Diện tích vận chuyển của các nơtron
Trước đây đã đưa ra một khái niệm quan trọng của vật lý lò phản ứng – diện tích vận chuyển của các nơtron M2. Đại lượng này xác định sự luân chuyển nơtron trong lòng lò phản ứng, đại lượng M, được gọi là độ dài vận chuyển, đặc trưng cho khoảng cách trung bình giữa các điểm nơtron sinh ra và điểm bị hấp thụ.
Nói chung, có thểđưa ra một số định nghĩa độ dài vận chuyển trong lò phản ứng. Cách hiểu truyền thống diện tích vận chuyển (M2) có liên quan đến việc dịch chuyển nơtron từđiểm được sinh ra đến điểm bị hấp thụ, mà việc dịch chuyển đó
được quyết định bởi hai quá trình: làm chậm đến mức năng lượng nhiệt và khuếch tán. Bình phương trung bình khoảng cách từ điểm được sinh ra đến điểm bị hấp thụ
r E Eτ2( f, T) 6(= τ+L2) 6= M2. (4.7.1)
Định nghĩa ngày nay được dùng nhiều hơn dựa trên cơ sở của điều kiện tới hạn. Nếu hệ số tái sinh hiệu dụng của lò phản ứng không đồng nhất đồng nhất có thể
viết ở dạng
kэф =k∞(1+B M2 2) ,−1 (4.7.2)
ở đây, B2 – toán tử hình học Laplas của lò phản ứng, được xác định bởi các kích thước của lò, ta sẽ gọi M2 là bình phương độ dài vận chuyển. Nếu xác định kэф trên cơ sở hệ thức cân bằng (3.6.1), thì có thể mô tả xác suất tránh rò rỉ nơtron P, vốn
được xác định bằng biểu thức (3.6.2), ở dạng
P= +(1 Rут /Rпогл) ,−1 (4.7.3)
ởđây, Rпогл, Rут – tương ứng, tốc độ hấp thụ và rò rỉ, tích phân theo năng lượng và thể tích, thì giá trị bằng số của tích B2M2 đối với lò phản ứng tới hạn (kэф = 1), bằng phần rò rỉ trong cân bằng toàn bộ của lò phản ứng.
Trong lý thuyết cơ bản lò phản ứng, diện tích vận chuyển được xác định bằng biểu thức
ở đây, L2 – bình phương độ dài khuếch tán, đặc trưng cho quá trình vận chuyển của các nơtron trong vùng nhiệt từ điểm sinh ra nơtron nhiệt đến điểm nó bị hấp thụ trong lò phản ứng; τ – bình phương độ dài làm chậm. Bình phương độ dài làm chậm đặc trưng cho bình phương trung bình chiều dài dịch chuyển từđiểm sinh ra nơtron nhanh đến điểm nó trở thành nơtron nhiệt. Khi đó, trong phương trình (4.7.4) giả định rằng, khi xác định bình phương độ dài làm chậm trong lò phản
ứng nơtron nhiệt không tính đến các quá trình hấp thụ và tái sinh nơtron trong lúc làm chậm, nghĩa là, một cách gần đúng có thể lấy τ bằng giá trị của nó cho chất
làm chậm sạch, còn quá trình khuếch tán trong vùng nhiệt có tính đến quá trình
hấp thụ trong lò phản ứng.
Lý thuyết hiện đại đối với lò phản ứng không đồng nhất đã làm chính xác thêm
đáng kể công thức để xác định diện tích vận chuyển, khi tính đến các quá trình hấp thụ và tái sinh nơtron trong lúc làm chậm, cũng như đã sử dụng cách xác định chính xác hơn chu trình nơtron. Khi đó, công thức diện tích vận chuyển có dạng 2 (1 f) ,
2
M =τϕ+ +w L (4.7.5)
ởđây, φ – xác suất tránh bắt cộng hưởng khi làm chậm; wf – số hạng, tính đến quá trình tái sinh nơtron khi làm chậm.
Sự khác nhau trong các biểu thức (4.7.4) và (4.7.5) là do các việc định chuẩn khác nhau. Công thức thứ nhất nhận được khi giả định nơtron được sinh ra khi hấp thụ
trong vùng nhiệt, còn trong công thức thứ hai có tính đến nơtron, được sinh ra khi hấp thụ nơtron có năng lượng bất kỳ, vì vậy, việc nó bị bắt khi làm chậm cần được xem như sự suy giảm độ dài vận chuyển. Hệ số của bình phương độ dài vận chuyển L2 có ý nghĩa rõ ràng, cụ thể là mức suy giảm số nơtron khi chúng đạt tới vùng nhiệt. Lưu ý rằng, định nghĩa độ dài vận chuyển như vậy rất phù hợp với ý nghĩa vật lý của hệ số tái sinh trong môi trường không đồng nhất vô tận, hệ số này
được xác định trên cơ sở tính toán các ô của lò phản ứng, mà trên bề mặt các ô đó dòng chảy nơtron bằng không. Bảng 4.1. Các giá trịL2, τ và M2 cho một số chất làm chậm phổ biến nhất Chất làm chậm Khối lượng riêng, g/cm3 L2, cm2 τ, cm2 M2, cm2 Nước nhẹ Nước nặng Grafit 1,0 1,1 1,6 7,3 10499 2756 27,3 123 352 34,7 10570 3109
Việc định chuẩn chặt chẽ diện tích vận chuyển là rất quan trọng trong vật lý lò phản ứng (xem tiếp mục 16.4). Độ tuổi nơtron τ, bình phương độ dài khuếch tán L2
và, đương nhiên là, diện tích vận chuyển M2 trong lò phản ứng phụ thuộc vào chất làm chậm. Từ các số liệu trong bảng 4.1 suy ra, quá trình vận chuyển nơtron trong lò phản ứng dùng nước nhẹ làm chất làm chậm được xác định bởi quá trình làm chậm (τ >>L2), trong lò phản ứng nước nặng hoặc grafit – quá trình khuếch tán (L2
>> τ). Sự khác biệt đó là do nước nặng và grafit có tiết diện hấp thụ nơtron nhiệt thấp hơn nhiều so với nước nhẹ.