b. Hiệu quả xử lý của vi tảo Chlorella vulgaris trong hệ thống biorector
4.3.1 Lựa chọn và xây dựng mô hình
4.3.1.1. Mô hình ly thuyết
Mục đích của việc xây dựng mô hình là dự đoán mức độ tăng trưởng của tảo trong môi trường, cùng với ảnh hưởng của các yếu tố ánh sáng, giới hạn dinh dưỡng tới sự phát triển của tảo.
Vi tảo là các vi sinh vật có khả năng quang hợp, chúng sử dụng năng lượng ánh sáng cùng hệ sắc tố, hấp thụ CO2, tiêu thụ dinh dưỡng N, P hòa tan và biến chúng trở thành chất hữu cơ thông qua sự tăng trưởng tế bào. Năng lượng ánh sáng (như các photon) được hấp thụ bởi sắc tố carotenoid và chlorophyll . Cường độ ánh sáng ảnh hưởng khá nhiều đến quá trình quang hợp, nếu cường độ quá cao hoặc quá thấp đều không đảm bảo hiệu quả quang hợp, ngoài ra ảnh hưởng đến bộ máy quang hợp của tế bào, lúc đó sắc tố carotenoid có nhiệm vụ quang trọng khác, chính là bảo vệ bộ máy này khỏi tác động của cường độ ánh sáng quá cao.
Có rất nhiều yếu tố có thể giới hạn quá trình sinh trưởng của tảo, trong đó phải kể đến ánh sáng, CO2 và dinh dưỡng, từ đó mô hình lý thuyết về sự phát triển của tảo trong môi trường nhất định được hình thành dựa trên các yếu tố quan trọng.
Hình 4.10. Mô hình lý thuyết cho quá trình sinh trưởng của tảo
4.3.1.2.Mô tả sơ bộ về mô hình ly thuyết
Đối tượng chính trong mô hình là tảo, các yếu tố ảnh hưởng đến đối tượng tảo bao gồm cường độ ánh sáng, nồng độ CO2 hòa tan trong nước, nồng độ chất dinh dưỡng NO3- hòa tan trong nước. Rõ ràng bản chất của phép mô phỏng là dựa trên các hàm toán; thông qua việc lựa chọn, thiết lập và giải các hàm toán đó ta
Theo Aiba:
Chất dinh dưỡng
Ánh sáng Tảo
Mô hình, bước tính 0.01 ngày, thời gian 10 ngày
Tốc độ sinh trưởng µ, sinh khối B, năng suất tảo P
thu được kết quả. Đã có những nghiên cứu về ứng dụng mô hình mô phỏng cho các bể phản ứng sinh học, các tác giả đều tiếp cận và xây dựng mô hình dựa trên khả năng truyền quang của ánh sáng, hình dạng bể phản ứng hoặc quá trình khuấy trộn cơ học (Bảng 4.5). Do mục đích của nghiên cứu nhằm mô phỏng quá trình sinh trưởng của tảo trong hệ thống HRAPs được thiết kế theo dạng đường đua (raceway) nên tôi lựa chọn mô hình được đưa ra bởi tác giả Van Leeuwen (2012) và có bổ sung thêm các hàm toán mô phỏng cho các quá trình khác phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
Bảng 4.5 Tổng hợp các mô hình toán mô phỏng khả năng sinh trưởng của tảo trong bể phản ứng sinh học
Hệ thống Biểu diễn tốc độ sinh trưởng Mô hình cung cấp ánh sáng Tác giả Hình trụ Mô hình thông ánh sáng 2 chiều Cornet và cs. (1995) Hệ thống kép Mô hình thông ánh sáng
2 chiều dạng đơn giản
Cornet và Dussap (2009)
Hình trụ Mô hình theo định luật
Lambert-Beer
Evers (1991)
Dạng vòng Mô hình theo định luật
Lambert-Beer
Muller-Feuga và cs. (2003)
Hình trụ Mô hình theo định luật
Lambert-Beer dạng Hyperbol
Yun và Park (2003)
Đường đua Mô hình theo định luật
Lambert-Beer Van Leeuwen (2012) Hình trụ Mô hình thông ánh sáng 2 chiều Huesemann và cs. (2013)
Sự thay đổi sinh khối của tảo trong mô hình được chi phối bởi hai quá trình: quá trình tăng trưởng của tảo và quá trình mất đi của tảo (hô hấp và chết đi). Trong đó:
- Quá trình tăng trưởng của tảo được biểu diễn bởi hàm sau:
Với là tốc độ sinh trưởng cực đại (ngày-1), đây không phải là tốc độ sinh trưởng cực đại đối với từng loại tảo mà là tốc độ sinh trưởng phù hợp với chức năng của cường độ ánh sáng
Với là giá trị giới hạn sinh trưởng của tảo bị chi phối bởi ánh sáng, CO2, N.
- Quá trình hô hấp của tảo được biểu diễn bằng một hằng số (tốc độ tăng trưởng suy giảm do hô hấp (ngày-1)).
Như vậy, tốc độ sinh trưởng thực tế của tảo sẽ diễn tả bằng công thức:
µ=
Sinh khối thay đổi của tảo theo thời gian được tính bằng phương trình vi phân:
=
Và được giải bằng phương trình lý thuyết sau:
=
B là sinh khối tảo (g/l)
t là thời gian tính theo bước tính của mô hình(h) µ là tốc độ sinh trưởng (
Sự ảnh hưởng của các yếu tố như đã nói ở trên đến tốc độ sinh trưởng của tảo được thể hiện bằng giá trị giới hạn γ và γ được tính toán theo công thức của Michealis Menten.
γ =
cM là nồng độ cơ chất
kM là hằng số nửa bão hòa của cơ chất (ở đó tốc độ phát triển của sinh vật đạt một nửa tốc độ cực đại)
- Ánh sáng
Ánh sáng là điều kiện tiên quyết cho quá trình quang hợp của tảo. Tảo có khả năng hấp thụ năng lượng ánh sáng, photon, bằng cách sử dụng các sắc tố quang hợp như carotenoid và chlorophyll; lưu trữ nó dưới dạng năng lượng hóa học.
Sự sinh trưởng của tảo là hàm của việc chiếu sáng, phụ thuộc vào việc ánh sáng trung bình ngày, không có ánh sáng, cường độ anh sáng ở bề mặt nước, cường độ ánh sáng tốt nhất, chiều sâu của tảo dưới bề mặt nước
Ảnh hướng của ánh sáng được thể hiện qua phương trình:
là tỷ lệ giới hạn của yếu tố ánh sáng
Kslà cường độ ánh sáng tại điểm tốc độ tăng trưởng đạt một nửa (µmolm-2s-1) I là cường độ ánh sáng (µmolm-2s-1)
- Dinh dưỡng
Hai yếu tố dinh dưỡng chính tham gia vào mô hình này là CO2 và N.
• N có trong môi trường nuôi cấy, nước thải tồn tại trong cách dạng NO3-, NH4+ và nito hữu cơ.
Sự ảnh hưởng của N trong sự sinh trưởng của tảo thế hiện qua phương trình giới hạn N:
γN=
là giá trị giới hạn của N
KN là hằng số nữa bão hòa của N (mol/m3) CN là nồng độ hiện tại (mol/m3)
- CO2 đến từ các quá trình khuếch tán từ không khí thông qua hoạt động của cánh khuấy đồng thời được sử dụng bởi tảo, thoát ra xung quanh.
Sự ảnh hưởng của CO2 trong quá trình tăng trưởng của tảo được thể hiện qua phương trình:
γCO2 =
là giá trị giới hạn CO2
là hằng số nửa bão hòa của CO2 (mol/m3) CCO2 là nồng độ hiện tại (mol/m3)
- CO2 vận chuyển vào trong dung dịch thông qua quá trình sục khí
CO2 đưa vào bể phản ứng thông qua khí ga, chất lỏng, rắn.Việc sử dụng của dinh dưỡng phụ thuộc vào nhiều thông số và biến số phụ thuộc lẫn nhau. Sự chuyển đổi từ khí sang pha lỏng (sự chuyển khối) tính theo công thức, CO2 là dinh dưỡng sơ cấp đầu tiên được thêm vào:
øCO2 = kLa . (cCO2,max(aq) – cCO2(aq)) [g/dm3s]
Với kLa là hệ số chuyển khối (s-1)
cCO2,max(aq) là nồng độ CO2 có thể hòa tan tối đa trong nước theo kết quả của định luật Henry (g/m3)
cCO2(aq) là nồng độ mol hiện tại (g/m3)
Trong một số trường hợp thực nghiệm, giá trị kLa được đo lường, nhưng khi không thể đo có thể ước lượng. Định luật Henry đầu tiên có thể tính toán nồng độ CO2 tối đa trong nước cCO2,max(aq).
Cco2,max(aq) = [mol/m3]
Với PCO2 là áp suất riêng phần của khí và HCO2 là hằng số Henry cho CO2
(barm3/mol). Khu vực chung được xác định như sau: (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009)
a =
ø là khí còn giữ lại ([-])
db là đường kính bóng khí ([m-1]).
Đường kính bong bóng rất khó để phỏng đoán và mô hình, db=0.006 (m) được chọn trong nhiều trường hợp (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009). Vận tốc bóng khí đẩy lên là 0.25 (m/s) cũng thường được sử dụng (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009). Với mỗi loại lò phản ứng khác nhau, có nhiều cách diễn tả cho lượng khí giữ lại với một lượng giới hạn nhất định, sẽ thuận lợi hơn khi sử dụng giá trị hệ số chuyển khối, xuất phát điểm từ Nakanoh and Yoshida (1980):
kLa= 0.09*Sc0.5 * Bo0.75 * Ga0.39 *Fr1 *
kLa là hệ số chuyển khối (s-1)
Sc là số Schmidt = ; Bo là số Bond = ; Ga là số Galileo =
; Fr là số Froude =
DL là hệ số khuếch tán (m2/s) D là đường kính lò phản ứng (m) σ là sức căng bề mặt (N/m)
Us là vận tốc bề mặt = trong đó V là thể tích khí (m3/s), A là khu vực cắt ngang (m2)
- Quá trình mất đi của chất dinh dưỡng bao gồm CO2 và N. Tảo sử dụng chất dinh dưỡng, nước và sản xuất oxy.Mô hình thể hiện động lực CO2 và giới hạn sinh trưởng N. Mô phỏng sự hao hụt N cho phép sự thiết hụt N trong bể phản ứng quang sinh học, phản ứng đơn giản như sau:
aCO2 + bH2O + cN -> CaHeOfNc + dO2
Hệ số hóa học cho mỗi loại tảo khác nhau, tỷ lệ phụ thuộc vào từng điều kiện dinh dưỡng. Tỷ lệ CO2 : tảo = 1:1; với hợp chất N: tảo = 1:0.2; cho oxy 1:1. Hợp chất sử dụng và sản xuất đo dưới khối lượng mol của mỗi loài sử dụng sinh dưỡng (g/mol).
øCO2 mol, algae = .
øCO2 mass. algae = . 1.788 (g/dm3s)
Tương tự với hợp chất N:
øNH4 mol, algae = . (mol/dm3s) øNH4 mass, algae = .0.15 (g/dm3s)
Cùng với lượng Oxy sản sinh ra:
øO2 mol, algae = . (mol/dm3s) øO2 mass, algae = .1.3 (g/dm3s)
- Quá trình mất đi của CO2 ra môi trường do khuếch tán
Trong hệ thống mở, CO2 bị mất ra khỏi bên ngoài, được giải phóng từ dịch nuôi:
a là khu vực chung của hai bề mặt (m-1) giữa khí và lỏng.
Với kL là hệ số chuyển khối (m/s) CO2 khuếch tán khỏi nước thông qua bề mặt, từ đó giá trị kl được xác định:
kl = DL/zl
DL là hệ số khuếch tán CO2 trong nước và zl độ dày của lớp.
Khu vực giao diện được tính xấp xỉ là a=
Với V là thể tích bể phản ứng, A là diện tích bề mặt tiếp xúc với không khí
- Tốc độ chuyển khối;
Tốc độ chuyển khối có thể được đo hoặc được tính xấp xỉ. Tốc độ chuyển khối giữa pha khí và lỏng có thể được thể hiện bởi pha khí và lỏng.
Tổng tốc độ chuyển khối được tính theo công thức:
= + (s/m)
kg là tốc độ chuyển khối khí (m/s) và kl là tốc độ chuyển khối lỏng (m/s). Hệ số m là hệ số phân phối giữa khí và lỏng, m = với c là nồng độ tại giao diện.Tốc độ chuyển khối cho CO2 khác với O2. Lượng tiêu thụ thông thường (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009) dùng để tính tốc độ dịch chuyển CO2 dựa trên O2:
=
Với D là hệ số phân tán của từng loài trong nước.
Với DO2 = 1.92 . 10-9 (m2/s) và DCO2 = 2.1 .10-9 (m2/s) (Cussler, 1997). Oxy không phản ứng với nước nên hệ số chuyển khối pha lỏng chiếm ưu thế (Garcia- Ochoa and Gomez, 2009).
4.3.2. Ứng dụng Matlab trong việc xây dựng mô hình về sự phát triển của tảo trong môi trường
Mô hình về sự phát triển của tảo trong môi trường giàu dinh dưỡng được mô phỏng thông qua một thân mô hình chính và các hộp dữ liệu. Mô hình được
tạo lập ở mức cơ bản, nhằm dễ dàng áp dụng ở rất nhiều trường hợp và có tính phổ biến cao. Mô hình làm việc trong một số điều kiện cụ thể:
- Bể phản ứng được đảm bảo có sự hòa trộn hoàn toàn, dinh dưỡng và tảo được phân bố đều
- Cường độ ánh sáng cố định từ đèn huỳnh quang, dao động trong khoảng 5800 µmol/m2/s
- Mô hình cơ bản không tính đến yếu tố nhiệt độ, pH, độ mặn, P, chất hữu cơ, vi khuẩn và sự chuyển hóa các dạng của chất dinh dưỡng N trong bể phản ứng.
Mô hình được xây dựng dựa trên các thông số, phép toán đã được chọn lọc từ mô hình lý thuyết.Về cơ bản, mô hình là sự mô phỏng sự sinh trưởng của tảo trong điều kiện nhất định, với những yếu tố đầu vào xác định, hiệu quả quang hợp, sinh khối, năng suất của tảo được tính toán.
Mô hình gồm một thân mô hình chính và 3 mô hình dữ liệu bao gồm: - Mô hình về tảo;
- Mô hìnhvềthờigianchiếusáng; - Mô hình về dinh dưỡng.
Sử dụng các thuật toán chạy mô hình để tái hiện quá trình trong thực tế chính là công việc chính trong việc sử dụng phần mềm MATLAB.
4.3.2.1. Thân mô hình chính
Thân mô hình chính: đây như một dàn ý, diễn tả toàn bộ quá trình chạy mô hình, gọi các biến, thông số từ các mô hình dữ liệu để chạy theo hoạt động đã được lập trình tại đây.
Tại mỗi yếu tố, nhiều quá trình cũng như điều kiện được thực hiện đồng thời, việc đưa hết các phép tính, thuật toán vào cùng một màn hình sẽ trở nên phức tạp, khó kiểm soát lỗi và thiếu tính logic. Do đó, thân mô hình chính được tạo ra để đưa mọi hoạt động trở nên rõ ràng, dễ dàng theo dõi, sửa lỗi, như thân chính của cây, trong đó các mô hình dữ liệu là các nhánh.
Thân mô hình chính được lập trình như sau:
• % Mô hình chính
• clc
• clear all
• close all
• %Gọi biến cho mô hình ánh sáng
• global I V Timestep I_in
• %Gọi biến cho mô hình tảo
• %Gọi biến cho mô hình thiết kế
• global Slabs Volume
• %Gọi biến cho mô hình dinh dưỡng
• global c_CO2lmol c_CO2lmass c_Nmol c_Nmass t Timestep_s P_Ts B gamma_CO2 gamma_N
• %Đọc dữ liệu ánh sáng từ kết quả theo dõi
• LightArray = xlsread('Book2.xlsx', 1, 'A1:B84');
• %Khởi tạo các thông số ban đầu
• p_CO2_bub = 0.05; %[bar] áp suất riêng phần của khí CO2
• p_CO2_air = 0.0004; %[bar] áp suất riêng phần CO2 trong không khí
• c_CO2lmol(1) = 0.01; %[mMol/dm3]
• c_CO2lmass(1) = c_CO2lmol(1)*44; %[mg/dm3]
• c_Nmol(1) = 41/(14+16*3); %[mMol/dm3]
• c_Nmass(1) = 41; %[mg/dm3] số liệu thí nghiệm
• V_dot_gas = 85/(1000*3600); %[m3/s]
• % Điều kiện hoạt động
• B_init = 16/1000; %[g/dm3] nồng độ tảo ban đầu
• Total_time_d = 7 ; %[day] tổng số ngày mô phỏng
• Timestep = 0.01; %[day] bước tính (ngày)
• Timestep_s = Total_time_d*Timestep*24*3600; %[s] bước tính (s)
• Total_Timesteps = Total_time_d/Timestep; %[-] tổng các bước tính
• %Nhập thông só liên quan đến tảo
• Box_Algae_Nannochloropsis
• %Nhập thông số liên quan đến bể phản ứng
• Box_Geometry_Greenhouse
• %Mô hình chính bắt đầu từ đây
• t=1; %t là bộ đếm các bước tính
• B(1)=B_init; %Thiết lập nồng độ sinh khối ban đầu
• while t < Total_Timesteps
• %Nhập dữ liệu ánh sáng
• Box_Light_Time(LightArray)
• Box_Light_LambertBeer(I_in(t),B(t))
• %Tính toán nồng độ dinh dưỡng trong bể phản ứng
• Box_Nutrients(p_CO2_bub, p_CO2_air, V_dot_gas);
• %Tính toán tốc độ sinh trưởng và năng suất sinh trưởng của tảo
• j=1;
• while j < (Slabs+1)
• %Tính toán yếu tố giới hạn cho sự phát triển của tảo
• gamma_light(j) = I(j)./(Ks+I(j)+I(j).^2./Ki);
• %Tính toán tốc độ sinh trưởng của tảo
• %Tính toán nồng độ sinh khối của tảo(g/dm3)
• Bs(j) = B(t)*exp(mu(j)*Timestep);
• %Tính toán năng suất sinh trưởng của tảo(g)
• P(j) = Bs(j)*V(j); • j=j+1; • end • Time(t) = t*Timestep; • Time2(t+1)= t*Timestep; • B(t+1) = sum(P)/Volume; %Tínhtoánsinhkhốimới(g/dm3)
• P_Ts(t+1) = B(t+1)-B(t); %Tính toán năng suất mới
• Prod(t)=(B(t)-B(1))*Volume; % Tính toán tốc độ tăng trưởng
• t=t+1; % Thiết lập bước thời gian mới
• end
• %Tải dữ liệu từ kết quả thí nghiệm
• load GreenhouseBiomassAIR.mat;
• load GreenhouseBiomassCO2.mat;
• %Vẽ hình từ kết quả dữ liệu
• figure
• plot(Time,gamma_CO2, Time,gamma_N)
• legend('CO2 limiting factor','Nitrogen limiting factor')
• xlabel('Time [day]') • ylabel('Limiting factor [-]') • axis( [0 7 0 1.1] ) • figure • plot(Time2,c_CO2lmass) • xlabel('Time [day]') • ylabel('Mass Concentrations [mg/dm3]') • legend('CO2 concentration in [mg/dm^3]') • figure
• plot( Time2, c_Nmass);
• legend( 'NO3 concentration in [mg/dm^3]')
• xlabel('Time [day]')
• ylabel('Mass Concentrations [mg/dm3]')
4.3.2.2 Mô hình về tảo
Đây là mô hình cung cấp các thông số liên quan đến tảo. Các thông số mô phỏng sự sinh trưởng và phát triển được xác định dựa trên điều kiện cường độ ánh sáng và điều kiện dinh dưỡng. Đây là các thông số được sử dụng lại hệ số thực nghiệm từ thí nghiệm đã được tiến hành và chứng minh trước đó đối với đối
tượng là tảo Chlorella bao gồm: tốc độ sinh trưởng tối đa, tốc độ hao hụt của tảo, cường độ ánh sáng mà tốc độ tăng trưởng đạt một nửa, cường độ ánh sáng mà tại đó gây ra ức chế quang hợp...
• function Box_Algae_Chlorella;
• global mumax mumin Ki Ks k_abs K_CO2 K_N;
• mumax = 5.3; %[d^-1] Chlorella SP tốc độ tăng trưởng cực đại;
• mumin = 1.09; %[d^-1] Chlorella SP tốc độ hao hụt hô hấp;
• Ks = 28; %[mu mol/m2s] Chlorella SPcường độ ánh sáng tại điểm tốc độ tăng trưởng cực đại đạt một nửa;
• Ki = 9000; %[mu mol/m2s] Chlorella SP cường độ ánh sáng mà tại đó gây ra ức chế quang hợp;
• k_abs = 0.157; %[m2/g] Gharagozloo2014;
• K_CO2 = 0.028; %[g/m3] [mg/dm3] Gharagozloo2014 cường độ bão hòa của CO2;
• K_N = 19.4; %[mg/dm3] 20150504kN;
• end.
4.3.2.3. Mô hình thời gian chiếu sáng
Đây là mô hình mô phỏng cường độ ánh sáng trong môi trường với thời