Mã bài: QBMST
Cho đơn đồ thị vô hướng liên thông G = (V, E) gồm n đỉnh và m cạnh, các đỉnh được đánh số từ 1 tới n và các cạnh được đánh số từ 1 tới m. Hãy tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị G
Input
Dòng 1: Chứa hai số n, m (1 <= n <= 10000; 1 <= m <= 15000)
M dòng tiếp theo, dòng thứ i có dạng ba số nguyên u, v, c. Trong đó (u, v) là chỉ số hai đỉnh đầu mút của cạnh thứ i và c trọng số của cạnh đó (1 <= u, v <= n; 0 <= c <= 10000).
Output
Gồm 1 dòng duy nhất: Ghi trọng số cây khung nhỏ nhất
Example QBMST.INP QBMST.OUT 6 9 1 2 1 1 3 1 2 4 1 2 3 2 2 5 1 3 5 1 3 6 1 4 5 2 5 6 2 5 2. Vòng đua F1 Mã bài: NKRACING
Singapore sẽ tổ chức một cuộc đua xe Công Thức 1 vào năm 2008. Trước khi cuộc đua diễn ra, đã xuất hiện một số cuộc đua về đêm trái luật. Chính quyền muốn thiết kế một hệ thống kiểm soát giao thông để bắt giữ các tay đua phạm luật. Hệ thống bao gồm một số camera đặt trên các tuyến đường khác nhau. Để đảm bảo tính hiệu quả cho hệ thống, cần có ít nhất một camera dọc theo mỗi vòng đua.
Hệ thống đường ở Singapore có thể được mô tả bởi một dãy các nút giao thông và các đường nối hai chiều (xem hình vẽ). Một vòng đua bao gồm một nút giao thông xuất phát, tiếp theo là đường đi bao gồm ít nhất 3 tuyến đường và cuối cùng quay trở lại điểm xuất
phát. Trong một vòng đua, mỗi tuyến đường chỉ được đi qua đúng một lần, theo đúng một hướng.
Chi phí để đặt camera phụ thuộc vào tuyến đường được chọn. Các số nhỏ trong hình vẽ cho biết chi phí để đặt camera lên các tuyến đường. Các số lớn xác định các nút giao thông. Camera được đặt trên các tuyến đường chứ không phải tại các nút giao thông. Bạn cần chọn một số tuyến đường sao cho chi phí lắp đặt là thấp nhất đồng thời vẫn đảm bảo có ít nhất một camera dọc theo mỗi vòng đua.
Viết chương trính tìm cách đặt các camera theo dõi giao thông sao cho tổng chi phí lắp đặt là thấp nhất.
Dữ liệu
• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên n, m ( 1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000) là số nút giao thông và số đường nối. Các nút giao thông được đánh số từ 1 đến n.
• m dòng tiếp theo mô tả các đường nối, mỗi dòng bao gồm 3 số nguyên dương cho biết hai đầu mút của tuyến đường và chi phí lắp đặt camera. Chi phí lắp đặt thuộc phạm vi [1, 1000].
Kết qủa
In ra 1 số nguyên duy nhất là tổng chi phí lắp đặt thất nhất tìm được.
Ví dụ
NKRACING.INP NKRACING.OUT
6 7 1 2 5
2 3 3 1 4 5 4 5 4 5 6 4 6 3 3 5 2 3 3. Tưới nước đồng cỏ Mã bài: FWATER
Nông dân John quyết định mang nước tới cho N (1 <= N <= 300) đồng cỏ của mình, để thuận tiện ta đánh số các đồng cỏ từ 1 đến N. Để tưới nước cho 1 đồng cỏ John có thể chọn 2 cách, 1 là đào ở đồng cỏ đó 1 cái giếng hoặc lắp ống nối dẫn nước từ những đồng cỏ trước đó đã có nước tới.
Để đào một cái giếng ở đồng cỏ i cần 1 số tiền là W_i (1 <= W_i <= 100,000). Lắp ống dẫn nước nối 2 đồng cỏ i và j cần 1 số tiền là P_ij (1 <= P_ij <= 100,000; P_ij = P_ji; P_ii=0).
Tính xem nông dân John phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để tất cả các đồng cỏ đều có nước.
DỮ LIỆU
• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất: N
• Các dòng 2..N + 1: Dòng i+1 chứa 1 số nguyên duy nhất: W_i
• Các dòng N+2..2N+1: Dòng N+1+i chứa N số nguyên cách nhau bởi dấu cách; số thứ j là P_ij
KẾT QUẢ
• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để cung cấp nước cho tất cả các đồng cỏ. VÍ DỤ FWATER.INP FWATER.OUT 4 5 4 4 3 0 2 2 2 9 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 0 3 3 2 3 0 4 2 3 4 0
GIẢI THÍCH
Có 4 đồng cỏ. Mất 5 tiền để đào 1 cái giếng ở đồng cỏ 1, 4 tiền để đào ở đồng cỏ 2, 3 và 3 tiền để đào ở đồng cỏ 4. Các ống dẫn nước tốn 2, 3, và 4 tiền tùy thuộc vào nó nối đồng cỏ nào với nhau.
Nông dân John có thể đào 1 cái giếng ở đồng cỏ thứ 4 và lắp ống dẫn nối đồng cỏ 1 với tất cả 3 đồng cỏ còn lại, chi phí tổng cộng là 3 + 2 + 2 + 2 = 9.