III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức lớp.
A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HÌNH
CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH I HÌNH TAM GIÁC
I - HÌNH TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
- HS nắm được một số tính chất của hình tam giác - Giải được các bài toán về diện tích hình tam giác
- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
- Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học. - Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức lớp. 1/ Ổn định tổ chức lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ.
Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa. 3/ Giảng bài mới.
3.1 Kiến thức cần nhớ.
- Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy làm đáy.
- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy và vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.
Công thức tính :
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao).
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi đáy tam giác P gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác P bấy nhiêu lần.
Bài tập ứng dụng
Bài 1 : Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về
phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
S = (a x h) : 2 h = s x 2 : a a = s x 2 : h
Giải : A
B H C 5 cm D Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của ∆ ABD Đường cao AH là : 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) Đáy BC là : 150 x 2 : 15 = 20 (cm) Đáp số 20 cm. Cách 2 :
Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là : S ∆ ABC 150
= = 4
S ∆ ABD 37,5
Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Vởy đáy BC là :
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số 20 cm.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24 cm, cạnh AC dài 32
cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt
BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.
Giải :
Nối AN. Ta có tam giác NCA có NM là đường cao vì MN AB nên MN cũng CA
C Diện tích tam giác NCA là
32 x 16 : 2 = 256 (cm2) Diện tích tam giác ABC là :
24 x 32 : 2 = 348 (cm2)
Diện tích tam giác NAB là M N
384 – 256 = 128 (cm2)
Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là : A B 128 x 2 : 24 = 1032 (cm)
Vì MN || AB nên tứ giác MNBA là hình thang vuông. Do vậy MA cũng bằng
1032 cm
Đáp số 1032 cm
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC dài 36
cm M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.
Giải : C
Vì MN || AB nên MN AC tại M. Tứ giácMNAB là hình thang vuông. Nối NA.
chiều cao của tam giác NBA
M N và của hình thang MNBA nên
NH = MA và là 9 cm. A H B Diện tích tam giác NBA là :
28 x 9 : 2 = 126 (cm2) Diện tích tam giác ABC là : 36 x 28 : 2 = 504 (cm2) Diện tích tam giác NAC là :
504 – 126 = 378 (cm2) Đoạn MN dài là :
378 x 2 : 36 = 21 (cm)
Bài 4 : Tam giác ABC có diện tích là 90 cm2, D là điểm chính giữa AB. Trên
AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích AED.
Giải : A
+ Nối DC ta có