Công nghệ MIMO khai thác kỹ thuật truyền dẫn ña ñường ñể tăng thông lượng truyền tín hiệu. Hệ thống MIMO bao gồm nhiều bộ phận thu và phát tín hiệu. Để khai thác hiệu quả các hệ thống MIMO, cần một môi trường bức xạ ña ñường ñê tạo ra các kênh lan truyền ñộc lập. Như vậy sẽ tạo ra nhiều kênh con song song ở cùng tần số. ñiều này làm cho dung lượng hệ thống cao hơn mà không cần mở rộng băng tần.
Ta xét hệ thống MIMO với nt an ten phát và nr an ten thu. Sơ ñồ hệ thống ñược thể hiện như sau:
Hình 2.1: Sơñồ khối hệ thống MIMO
Ma trận phát là ma trận s gồm ni cột si là thành phần cột thứ i. Ta coi kênh ñó là kênh Gausse sao cho các phần tử của s ñược xem như là biến số Gausse phân bố ñông dạng ñộc lập (i.i.d). Giá thiết tín hiệu phát trên mỗi an ten có công suất như nhau và bằng Es/nt. Ma trận hiệp phương sai cho tín hiệu phát này ñược thể hiện:
t n t s ss I n E R = (2.1)
Với Es là công suất phát bất kể số an ten ni và Int là một ma trận ñồng nhất ntxnt. Độ rộng băng tần tín hiệu phát quá hẹp ñến nỗi tần số ñáp ứng của nó có thể xem như không thay ñổi . Ma trận kênh H là một ma trận phức nrxnt. Thành phần hij của ma trận là hệ số fading cửa an ten phát thứ i tới an ten thu thứ i . Ta giả thiết công suất thu của mỗi an ten thu thì bằng tổng công suất phát Es. Điều này có nghĩa là ta mặc nhiên bỏ qua suy hao im hiệu, ñộ lợi an ten... Bởi vậy chúng ta ñạt ñược sự chuẩn hoá cho thành phần của H, với một kênh ñịnh trước là:
∑ = = = l n t j r i l j i n n h, 2 , 1,2... (2.2)
Nếu thành phần kênh không ñược xác ñịnh trước mà là ngẫu nhiên, sự chuẩn hoá sẽ cung cấp các giá trị mong muốn của (2.2)
Ta giả thiết ma trận kênh ñược biết ở máy thu nhưng không biết trước ở máy phát. Ma trận kênh có thể ñược ước tính ở máy thu bằng việc truyền một chuỗi huấn luyện. Nếu ta yêu cầu phía phát biết kênh này, chúng ta cần truyền thông tin tới máy phát qua kênh phản hồi. Các phần tủ của H có thể ñược xác ñịnh trước hoặc là ngẫu nhiên. Tạp âm ở máy thu là một ma trận ñứng khác, kích thước MRxl, ñược diễn giải bởi n. Thành phần của n là biến số Gauss tròn có phân bố ñối xứng trung bình bằng không (ZMCSCG). Ma trận hiệp phương sai cửa tạp âm thu là:
Rnn = E {nnH} (2.3)
Nếu ở ñây không có tương quan giữa các thành phần của n, ma trận hiệp phương sai ñược biểu diễn như sau:
Rnn = N0Inr (2.4)
Mỗi nhánh thu MR có công suất tạp âm giống nhau và bằng No phía thu vận hành theo nguyên lý tách sóng giống tối ña qua các an ten thu ni Các tín hiệu thui ñược tạo thành ma trận cột nrxl ñược thể hiện bởi r, với mỗi thành phần phức ñược tham chiếu tới 1 an ten thu. Vì chứng ta giả thiết tổng công suất thu dược của các an ten bằng tổng công suất phát, SNR có thể ñược viết như sau:
0
N Es
=
γ (2.5)
Vector thu ñược thể hiện:
n Hs
23
Ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu ñược ñịnh nghĩa là E {rrH}, ñược ñưa ra như sau:
H ss rr HR H
R = (2.7)