5. Cấu trúc khóa luận:
2.9. Dạy học khái niệm phép biến hình
HĐ1: Gợi động cơ
GV: Đưa ra bài tập 1
BT1: Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Tìmhình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d?
HS: Vẽ hình, tìm hình chiếu của M’của M (Hình 1)
GV: Xác định được bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn điều kiện trên? HS: Trả lời (xác định được duy nhất điểm M’).
GV: Đưa ra bài tập 2:
- BT 2: Trong mặt phẳng, cho vectơ
u
, với mỗi điểm M hãy xác định điểm
M’ theo quy tắcMM 'u.
HS: Xác định điểm M’ theo quy tắc MM 'u(Hình 2)
GV: Điểm M’ xác định được có phải là duy nhất đúng không ? HS: Trả lời (Xác định được duy nhất điểm M’)
GV: Khẳng định: Hình 1
u
Hình 2 M M’ d M’ MNhư vậy, cả hai bài toán trên đều đề cập tới một vấn đề. Đó là:‘Với mỗi điểm M cho trước xác định được điểm M’, điểm M’ xác định là duy nhất, những quy tắc như vậy được gọi là một phép biến hình.
HĐ2: Hình thành khái niệm
GV: Yêu cầu HS thông qua hai bài tập trên phát biểu định nghĩa phép biến hình
HS: Phát biểu
GV: Chỉnh sửa, chính xác hóa định nghĩa
Định nghĩa
“Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó”.
HĐ3: Củng cố khái niệm
GV: Trong mặt phẳng, cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M với điểm M’ như sau có là một phép biến hình không?Vì sao?
a) M’ là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn. b) M’ là giao điểm của đường thẳng OM với đường tròn. HS: Suy nghĩ đưa ra câu trả lời
a) Quy tắc này là một phép biến hình, vì với mỗi điểm M ta chỉ xác định được duy nhất điểm M’
b) Quy tắc này không là một phép biến hình, vì với mỗi điểm M ta xác định được hai điểm M’
GV: Trường hợp sau có là một phép biến hình :
"Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M". HS: Suy nghĩ, trả lời
Cần ở học sinh câu trả lời sau:
Quy tắc này là một phép biến hình, vì với mỗi điểm M ta chỉ xác định được duy nhất điểm M’
GV: Chú ý cho HS phép biến hình đó được gọi là phép đồng nhất. GV: Phép biến hình có đặc điểm gì?
HS: Trả lời (Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy).
