d) Gọi S là diện tớch tam giỏc ABD, S’ là diện tớch tam giỏc HIK Chứng minh rằng:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-
Ngày thi: 02 thỏng 06 năm 2017
Mụn thi: TOÁN (Khụng chuyờn)
Thời gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đấ CHÍNH THỨC
(Đề thi cú 01 trang, thớ sinh khụng phài chộp đề vào giấy thi)
Cõu 1: (1,0 điểm) Rỳt gọn biểu thức T = 36+ 9− 49
Cõu 2: (1,0 điểm) Giải phương trỡnh x2 – 5x – 14 = 0
Cõu 3: (1,0 điểm) Tỡm m để đường thẳng ( ) :d y=(2m−1)x+3 song song với đường thẳng ( ') :d y=5x+6
Cõu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 3 2
2
y= x
Cõu 5: (1,0 điểm) Tỡm a và b biết hệ phương trỡnh + = −ax yax by+ =1 5 cú một nghiệm là (2;–3)
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a, BC = 2a. Tớnh theo a độ dài AC và AH.
Cõu 7: (1,0 điểm) Tỡm m để phương trỡnh x2+ − + =x m 2 0 cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thỏa 3 3 2 2
1 2 1 2 17
x +x +x x = .
Cõu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chộo bằng 65
4 lần chiều rộng. Tớnh diện tớch của mảnh đất hỡnh chữ nhật đó cho.
Cõu 9: (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ãBAC tự. Trờn BC lấy hai điểm D và E, trờn AB lấy điểm F, trờn AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF,
CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cựng nằm trờn một đường trũn. Cõu 10: (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC (AB < AC), nội tiếp đường trũn đường kớnh
BC, cú đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phõn giỏc của gúc A trong tam giỏc ABC cắt đường trũn đú tại K (K khỏc A), Biết AH
HK = 15
5 . Tớnh ãACB ---Hết---
Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn thớ sinh: ………. Số bỏo danh: ……… Chữ ký của giỏm thị 1: ……… Chữ ký của giỏm thị 2: ………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HểA KỲ THI TUYỂN SINH LƠP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
Mụn thi: Toỏn
Thời gian: 120 phỳt khụng kể thời gian giao đề Ngày thi: 10/07/2017
Đề thi cú: 1 trang gồm 5 cõu
Cõu I: (2,0 điểm)
1. Cho phương trỡnh: nx2 + − =x 2 0 (1), với n là tham số. a) Giải phương trỡnh (1) khi n=0.
b) Giải phương trỡnh (1) khi n = 1. 2. Giải hệ phương trỡnh: 3 2 6 2 10 x y x y − = + =
Cõu II: (2,0 điểm)
Cho biểu thức 4 8 : 1 2 4 2 2 y y y A y y y y y − = + ữ ữ − ữữ − + − , với y>0,y ≠4,y≠9. 1. Rỳt gọn biểu thức A. 2. Tỡm y để A= −2.
Cõu III: (2,0điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x n− +3 và parabol (P):
2.
y x=
1. Tỡm n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0).
2. Tỡm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ lần lượt là x x1, 2 thỏa món: 2
1 2 2 1 2 16
x − x +x x = .
Cõu IV: (3,0 điểm)
Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh MN =2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trờn cung MN lấy điểm E tựy ý (E khụng trựng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q.
1. Chứng minh ONFP là tứ giỏc nội tiếp.
2. Chứng minh: OF ⊥MQ và PM PF. = PO PQ. .
3. Xỏc định vị trớ điểm E trờn cung MN để tổng MF +2ME đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu V: (1,0 điểm)
Cho , ,a b c là cỏc số dương thay đổi thỏa món: 1 1 1 2017
a b b c c a+ + = + + + . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 . 2 3 3 3 2 3 3 3 2 P a b c a b c a b c = + + + + + + + + Hết ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2017 – 2018 MễN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Ngày thi: 5/6/2017
(Đề thi cú 01 trang, gồm 05 bài) Bài I. (3,0 điểm)
1. Giải hệ phương trỡnh và phương trỡnh sau: a/ 2x y 5 x y 4 − = + = b/ 4 2 16x −8x + =1 0 2. Rỳt gọn biểu thức: ( )2 5 1 1 A 4 5 1 − = + − 3. Cho phương trỡnh x2 −mx m 1 0+ − = (cú ẩn số x).
a/ Chứng minh phương trỡnh đó cho luụn cú hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b/ Cho biểu thức 2 2 1 2( ) 1 2 1 2 2x x 3 B x x 2 1 x x + = + + + . Tỡm giỏ trị của m để B = 1.
Bài II. (2,0 điểm)
Cho parabol ( )P : y 2x= 2 và đường thẳng ( )d : y x 1= + . 1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trờn cựng hệ trục tọa độ.
2/ Bằng phộp tớnh, xỏc định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tớnh độ dài đoạn thẳng AB.
Bài III. (1,5 điểm)
Hai thành phố A và B cỏch nhau 150km. Một xe mỏy khởi hành từ A đến B, cựng lỳc đú một ụtụ cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe mỏy là
10km/h. ễtụ đến A được 30 phỳt thỡ xe mỏy cũng đến B. Tớnh vận tốc của mỗi xe.
Bài IV. (2,5 điểm)
Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB = 2R. Gọi M là điểm chớnh giữa của cung AB, N là điểm bất kỳ thuộc cung MB (N khỏc M và B). Tia AM và AN cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường trũn tõm O lần lượt tại C và D.
1. Tớnh số đo ACBã .
2. Chứng minh tứ giỏc MNDC nội tiếp trong một đường trũn. 3. Chứng minh AM.AC = AN.AD = 4R2.
Bài V. (1,0 điểm)
Cho hỡnh nún cú đường sinh bằng 26cm, diện tớch xung quanh là 260π cm2. Tớnh bỏn kớnh đỏy và thể tớch của hỡnh nún.
---HẾT---
Thớ sinh được sử dụng cỏc loại mỏy tớnh cầm tay do Bộ Giỏo dục và Đào tạo cho phộp.
Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh: ………Số bỏo danh:………