Như đã trình bày ở trên, thuật toán trình bày trong chương 2 chưa quan tâm trực tiếp đến thông lượng cần tối ưu trong các bước để tìm vị trí đặt gateway. Hơn nữa, các gateway được đặt lần lượt. Do đó, việc đặt các gateway trước đó sẽ ảnh hưởng tới việc
đặt các gateway về sau. Vì vậy, tư tưởng chính của chúng tôi là “thử” cho nhiều trường hợp đặt đồng thời các gateway và tính thông lượng cho các trường hợp. Sau đó, các trường hợp được tối ưu theo từng bước, trường hợp nào có thông lượng cao nhất sẽ được chọn cho việc đặt gateway.
Để thử cho nhiều trường hợp đặt gateway chúng tôi sử dụng kỹ thuật PSO bởi vì kỹ thuật tối ưu hóa theo nhóm bầy tương tự như thuật toán di truyền – cho phép giảm không gian tìm kiếm của bài toán mà vẫn hội tụ đến giải pháp tối ưu toàn cục – nhưng không có quá trình lai ghép và đột biến nên chúng hội tụ nhanh hơn.
a) Biểu diễn của một phần tử
Để áp dụng được thuật toán PSO cho bài toán thì việc đầu tiên chúng ta phải tìm được cách biểu diễn của các phần tử sao cho mỗi phần tử là một giải pháp của bài toán. Thông thường, có ba phương pháp mã hóa: mã hóa số thực, mã hóa số nguyên, mã hóa bít nhị phân. Trong báo cáo này, phương pháp được sử dụng là phương pháp mã hóa số nguyên. Mỗi phần tử là một vectơ K chiều (K là số gateway cần đặt vào) mà mỗi thành phần là một số nguyên tương ứng với vị trí của nó sẽ được đặt trong WMN. Cụ thể, ký hiệu các gateway là {g1, …, gk}, một phần tử j trong thuật toán PSO là {aj1, …, ajk} thì aji
sẽ tương ứng gateway givà nhận một giá trị nguyên được sinh ngẫu nhiên. Giả sử mô hình mạng WMN, đã trình bày trong mục 2.1 chương 2, được chia thành N ô được đánh số từ trái sang phải, và từ trên xuống dưới. Khi đó các aji sẽ nhận giá trị trong khoảng [0..(N-1)].
{Thuật toán giải mã đối với một phần tử} (1) Xác định vị trí đặt gateways
(2) Tính thông lượng cho trường hợp 1 ở mục 2.c chương 2 theo mô tả ở mục 4, chương 2.
Quần thể ban đầu được khởi tạo với P phần tử (P là tham số thiết kế). Mỗi phần tử là một vectơ K chiều (K là số gateway cần đặt vào) mà mỗi thành phần là một số nguyên tương ứng trong khoảng [0,N-1] được sinh ngẫu nhiên.
c) Hàm đo độ thích nghi
Giả sử quá trình thiết lập được phần tử thứ j là {aj1, …, ajk}. Khi đó giá trị thích nghi Fj của phần tử j được tính theo công thức sau:
1 1 1 ( , ) C j N i F TH i K (12)
d) Quá trình tiến hoá
Các phần tử trong mỗi một thế hệ được cập nhật theo đúng công thức (9) và (10) ở trên. Trong đó present[j] và v[j] lần lượt là cá thể thứ j trong quần thể thuộc thế hệ đang xét và vận tốc tìm kiếm của cá thể này. Trong ngữ cảnh của bài toán đang xét, present[j]
và v[j] đều là các vectơ thực K chiều.
e) Quá trình dừng
Vì PSO là một quá trình ngẫu nhiên, nên chúng ta phải định nghĩa điều kiện dừng cho thuật toán. Thuật toán sẽ dừng khi giá trị của gBest và pBest không thay đổi hoặc sau
G thế hệ (G là một tham số thiết kế).
Kết quả mô phỏng, nhận xét và đánh giá
Vận dụng thuật toán PSO vào việc xây dựng một kế hoạch đặt các gateway trong mạng WMN nhằm tối ưu thông lượng mạng, chúng tôi đã đạt được những kết quả nghiên cứu tốt hơn những phương pháp trước đây, trực quan nhất là phương pháp được công bố rất gần đây trên tạp chí Mạng và truyền thông không dây (năm 2010)- phương pháp đặt gateway dựa trên tham số MTW đã được trình bày ở chương 2. Dưới đây chúng tôi sẽ minh họa những kết quả đạt được đó.
Trước tiên, chúng tôi sinh dữ liệu đầu vào của bài toán một cách ngẫu nhiên. Các tham số IntD, SRD, CRF được lấy như trong các ví dụ phân tích ở trên. Giả thiết có 5000 client được phân bố ngẫu nhiên trong một lưới vuông 25x25 ô, mỗi ô có một router.
Trường hợp đầu tiên chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ giữa số gateway đặt trong mạng và thông lượng mà mạng đạt được. Giả thiết băng thông cục bộ là 10Mbps, (c2W2 = 10) băng thông lõi là 20 Mbps (c1W1 = 20). Chúng tôi cho số gateway tăng dần từ 10 đến 100, mỗi bước tăng 10 gateway. Kết quả mô phỏng được thể hiện trong hình 13. Theo kết quả mô phỏng này chúng ta thấy không phải lúc nào tăng số gateway thì thông lượng trong mạng cũng tăng lên. Vì khi số gateway tăng lên, bên cạnh việc giảm số hop trong truyền thông lõi, thì nhiễu ảnh hưởng giữa các gateway cũng gia tăng, và đôi khi nó làm giảm đáng kể thông lượng của mạng.
Trường hợp thứ hai, chúng tôi so sánh tổng thông lượng đạt được của hai phương pháp đặt gateway: phương pháp dựa trên tham số MTW và phương pháp sử dụng thuật toán PSO. Giả thiết rằng băng thông lõi là 20Mbps và băng thông cục bộ là 10Mbps.
Chúng tôi cho số gateway tăng dần từ 10 đến 100 với bước tăng là 10. Kết quả mô phỏng trong hình 14 chỉ ra rằng với bất cứ tình huống nào, phương pháp đặt gateway dựa trên thuật toán PSO luôn đưa ra kết quả tốt hơn.
Trường hợp thứ ba, chúng tôi so sánh thông lượng thấp nhất đạt được của mỗi client giữa hai phương pháp trên. Vẫn giả thiết các tham số như trường hợp thứ 3. Theo kết quả mô phỏng nhận được trong hình 15, chúng ta lại một lần nữa dễ dàng nhận ra sự ưu việt của phương pháp đặt gateway dựa trên thuật toán PSO so với phương pháp dùng tham số MTW.
Hình 13: Quan hệ giữa số gateway đặt vào mạng và Thông lượng đạt được trong mạng đó
Hình 14: Tương quan so sánh thông lượng đạt được khi đặt gateway theo thuật toán PSO và theo phương pháp sử dụng tham số MTW
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Th ô n g lư ợ n g Số gateway MTW PSO 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 MTW 681.7 628.6 922.6 804.9 715.7 687.0 1295. 1257. 1218. 1184. PSO 1110. 1040. 1118. 1011. 921.8 870.6 1315. 1279 1238. 1209. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Th ô n g lư ợ n g
Hình 15: Tương quan so sánh thông lượng thấp nhất của mỗi client khi đặt gateway theo thuật toán PSO và theo phương pháp sử dụng tham số MTW
Theo ví dụ được xét trong trường hợp đầu tiên, chúng ta đã chỉ ra rằng thông lượng của mạng không phải lúc nào cũng đạt được giá trị tốt khi tăng số lượng gateway. Thực tế khi thiết kế mạng, số lượng gateway cũng được coi là một chi phí thiết kế, chúng ta cần cân nhắc chọn số lượng gateway cho phù hợp mà vẫn đảm bảo được thông lượng cho mạng. Theo ví dụ được mô phỏng trong hình 13, mạng đạt được thông lượng tốt nhất khi số lượng gateway là 70, tuy nhiên khi số lượng gateway là 10 hoặc 30, giá trị thông lượng đạt được cũng xấp xỉ giá trị thông lượng đạt được khi số lượng gateway là 70, nghĩa là nếu chúng ta thiết kế mạng với 10 hoặc 30 gateway, thông lượng của mạng vẫn được đảm bảo và tiết kiệm được rất nhiều chi phí xây dựng ban đầu.
Để đánh giá rõ hơn số lượng gateway cần đặt khi thiết kế mạng, chúng ta xem xét thêm trường hợp cuối cùng. Trong trường hợp này, chúng tôi nghiên cứu giá trị thông lượng trung bình đạt được của mỗi gateway khi số lượng gateway tăng dần từ 10 đến 100, mỗi bước tăng 10 gateway, theo cả hai phương pháp: phương pháp sử dụng tham số MTW và phương pháp sử dụng thuật toán PSO. Giả sử băng thông lõi và băng thông cục bộ lần lượt là 20Mbps và 10Mbps. Kết quả mô phỏng được thể hiện như hình 16.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Th ô n g lư ợ n g Số gateway MTW PSO
Hình 16: Giá trị thông lượng trung bình của các gateway
Kết quả mô phỏng trong hình 13 và hình 16 cho chúng ta một cái nhìn tổng quan để chọn số lượng gateway cần đặt khi thiết kế mạng. Khi số lượng gateway càng lớn, thông lượng trung bình đạt được bởi các gateway càng nhỏ, điều này sẽ gây ra sự lãng phí tài nguyên mạng. Vì vậy chúng ta cần chọn số gateway phù hợp để đảm bảo thông lượng tốt nhất cho mạng, và không gây lãng phí.
Kết quả mô phỏng trong hình 16 còn cho chúng ta thấy một điều: với cùng số gateway, phương pháp sử dụng thuật toán PSO luôn cho giá trị thông lượng trung bình của các gateway tốt hơn.
Như vậy dù trong bất cứ trường hợp nào, phương pháp đặt gateway sử dụng thuật toán PSO đều cho ta kết quả tốt hơn kết quả đạt được bởi phương pháp sử dụng tham số MTW. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 MTW 68.17 31.43 30.75 20.12 14.31 11.45 18.50 15.71 13.54 11.84 PSO 111.0 52.03 37.29 25.28 18.43 14.51 18.78 15.98 13.76 12.09 0 20 40 60 80 100 120 Th ô n g lư ợ n g
KẾT LUẬN
Luận văn này nghiên cứu bài toán đặt gateway trong mạng WMN nhằm tối ưu thông lượng mạng. Đây là một vấn đề có ý nghĩa thực tiễn cao, đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới và đã có nhiều công trình khoa học công bố về vấn đề này. Tuy nhiên những công trình trước đây vẫn chưa giải quyết được triệt để bài toán, hoặc mới giải quyết được bài toán trong một giới hạn nhất định. Nghiên cứu gần đây nhất được trình bày trong [15] đã đưa ra được một phương pháp đặt gateway dựa trên độ đo MTW. Các gateway được đặt tại những vị trí có giá trị MTW cao nhất. Phương pháp này đã nhanh chóng đưa ra lời giải tốt hơn hẳn những giải pháp đặt gateway một cách ngẫu nhiên, đặt gateway tại những nút mạng bận nhất hoặc đặt gateway theo quy luật. Tuy nhiên phương pháp này vẫn còn hạn chế, các gateway được đặt tuần tự, vị trí của gateway sau bị ảnh hưởng bởi vị trí của các gateway trước đó. Xuất phát từ quan sát đó, luận văn này đã đưa ra một phương pháp mới: đặt gateway theo thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO).
Thuật toán tối ưu bầy đàn khởi tạo một cách ngẫu nhiên và độc lập một quần thể gồm P phần tử, mỗi phần tử là một vector K chiều tương đương với K vị trí đặt gateway trong mạng. Mỗi phần tử được đánh giá độ thích nghi, được cập nhật theo công thức (9) và (10). Thuật toán PSO không sử dụng phép lai ghép hay đột biến nên kết quả bài toán hội tụ nhanh. Những phân tích và mô phỏng được chỉ ra trong chương 4 đã cho chúng ta thấy rõ sự ưu việt của phương pháp này.
Với vai trò là một bài toán có ý nghĩa thực tiễn cao, bài toán đặt gateway trong mạng WMN nhằm tối ưu thông lượng mạng hẳn sẽ còn được nghiên cứu tiếp và sẽ còn những giải pháp tối ưu hơn. Luận văn này xin góp một phần công sức nhỏ vào quá trình tìm ra giải pháp tốt nhất đó.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Skanda N. Muthaiah and Catherine P. Rosenberg (2008), “Single Gateway Placement in Wireless Mesh Networks”, http://ece.uwaterloo.ca/~cath/, Canada.
[2] I. F. Akyildiz, X. Wang and W. Wang, “Wireless Mesh Networks: A Survey,” Computer Networks Journal (Elsevier), vol. 47, no. 4, pp.445-487, Mar 2005.
[3] S. Jamin, C. Jin, A. Kurc, D. Raz, and Y. Shavitt, “Constrained mirror placement on the Internet,” in Proc. of IEEE INFOCOM, 2001.
[4] B. Li et al, “On the optimal placement of Web proxies in the Internet.” in Proc. of IEEE INFOCOM, 1999.
[5] L. Qiu, V. N. Padmanabhan, and G. Voelker, “On the placement of Web server replicas,” in Proc. of IEEE INFOCOM, 2001.
[6] S. Hanly, “An Algorithm for Combined Cell-Site Selection and Power Control to Maximize Cellular Spread Spectrum Capacity,” IEEE J. Sel. Areas Commun., 13, pp. 1332-1340, 1995.
[7] R. Mathar and T. Niessen, “Optimum positioning of base stations for cellular radio networks,” Wireless Networks, 6, pp. 421-428, 2000.
[8] K, Tutschku, “Demand-based Radio Network Planning of Cellular Mobile Communication Systems,” in Proc. of IEEE INFOCOM’98, 1998.
[9] Y. Bejerano, “Efficient Integration of Multi-up Wireless and Wired Networks with QoS Constraints,” in Proc ACM MOBICOM’02, 2002.
[10] A. Srinivas, G. Zussman, and E. Modiano, “Mobile Backbone Networks: Construction and Maintenance,” in Proc. of ACM MOBIHOC’06, 2006.
[11] A. So and B. Liang, “Minimum cost configuration of relay and channel infrastructure in heterogeneous wireless mesh networks,” in Proc. of IFIP Networking, 2007.
[12] J. Wang, B. Xie, K. Cai and D.P. Agrawal, “Efficient mesh router placement in wireless mesh networks,” in Proc. of IEEE MASS’07, 2007.
[13] B. He, B. Xie and D.P. Agrawal, “Optimizing the Internet gateway deployment in a wireless mesh network,” in Proc. of IEEE MASS’07, 2007.
[14] F. Li, Y. Wang and X. Li, “Gateway Placement for Throughput Optimization in Wireless Mesh Networks,” in Proc. of IEEE ICC’07, 2007.
[15] Ping Zhou, Xudong Wang, B. S. Manoj and Ramesh Rao (2010), “On Optimizing Gateway Placement for Throughput in Wireless Mesh Networks”, Journal on Wireless Communications and Networking Volume 2010 (2010), Article ID 368423, 12 pages doi:10.1155/2010/368423
[16] P. Gupta and P.R. Kumar, “The capacity of wireless networks,” IEEE Trans. on Info. Theo., vol. 46, no. 2, pp. 388–404, 2000.
[17] P. Gupta and P. R. Kumar, “Internets in the sky: The capacity of three dimensional wireless networks,” Commun. Inform. and Syst., vol.1, no. 1, pp. 33-49, Jan 2001. [18] M. Grossglauser and D. Tse, “Mobility increases the capacity of ad-hoc wireless
networks,” in Proc IEEE INFOCOM ’01, 2001.
[19] B. Liu, Z. Liu and D. Towsley, “On the capacity of hybrid wireless networks,” in Proc IEEE INFOCOM ’03, 2003.
[20] U. C. Kozat and L. Tassiulas, “Throughput capacity of random ad hoc networks with infrastructure support,” in Proc ACM MOBICOM’03, 2003.
[21] A. Zemlianov and G. de Veciana, “Capacity of ad hoc wireless networks with infrastructure support,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol.23, no.3, pp. 657-667, Mar 2005.
[22] P. Zhou, X.Wang, and .R. Rao, “Asymptotic Capacity of Infrastructure Wireless Mesh Networks,” IEEE Transaction on Mobile Computing, vol. 7, no.8, pp. 1011- 1024, Aug. 2008.
[23] J. Robinson and E. Knightly, “A Performance Study on Deployment Factors in Wireless Mesh Networks,” in Proc. IEEE Infocom 2007, pp. 2054-2062, May 2007.