Tác động của vốn và tỷ lệ tiết kiệm tới tăng trưởng
Nhằm đơn giản hóa, ta xét hàm sản xuất Yt= F(Kt, Lt) ở dạng đặc biệt với hiệu suất cố định theo qui mô:
(với 0 < α< 1)
Với trình độ công nghệ nhất định (A không thay đổi), chia hai vế cho Lt:
Đặt , ta có:
Như vậy, tại mỗi thời điểm, lượng vốn (kt) là yếu tố quyết định tới sản lượng (yt)
77
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Giả sử tốc độ tăng dân số là n cố định, ở trạng thái toàn dụng lao động, ta có:
Lt = Nt = N0ent
Với tỷ lệ tiết kiệm s cố định và toàn bộ tiết kiệm được chuyển thành đầu tư :
It= St= sYt
Với δ là tỷ lệ khấu hao tư bản, lại có: Kt+1= Kt+ It-δKt → ΔK = K – K = I –δK= sY -δK
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Lượng vốn thay đổi theo thời gian:
Δk = sAkα–(δ +n)k (1)
Đồ thị:
79
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Trên hình vẽ, ta thấy rõ phương trình(1) chỉ có một nghiệm duy nhất k* khi Δk = 0
→ tại k*, nền kinh tế đạt tới trạng thái ổn định (steady state)
Tại trạng thái ổn định:
tốc độ tăng của tổng lượng vốn (K) và tổng sản phẩm đầu ra (Y) bằng đúng tốc độ tăng dân số → thu nhập bình quân đầu người không thay đổi
→ tại trạng thái ổn định, nền kinh tế không có tăng trưởng.
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Theo lập luận của Solow:
nếu mức vốn bình quân công nhân nhỏ hơn k* (k1), nó sẽ có xu hướng tăng tới k*.
nếu mức vốn bình quân công nhân lớn hơn k* (k2), nó sẽ có xu hướng giảm tới k*.
→ Trạngthái ổn định chính là cân bằng dài hạn của nền kinh tế → Với tỷ lệ tiết kiệm (s) cố định, nếu nền kinh tế đã ở trạng thái ổn
định (y*) thì sẽ dừng tại đó, nếu nền kinh tế chưa đạt trạng thái ổn định thì sẽ có xu hướng tiến tới trạng thái đó
81
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Nếu tỷ lệ tiết kiệm thayđổi?
8. MÔ HÌNH SOLOW (Nội dung)
Nhưvậy: