8. Kết luận
1.2.5.1.Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
Ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học, trong đó hoạt động chủ yếu là hoạt động giải toán. Bài tập Toán mang nhiều chức năng: Chức năng giáo dục, chức năng giáo dưỡng, chức năng phát triển tư duy, chức năng kiểm tra, đánh giá. Trong dạy học Toán thì dạy học giải bài tập toán được xem là một trong những tình huống điển hình. Các bài tập toán là phương tiện hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng , kĩ xảo.
Theo Nguyễn Bá Kim, “Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán”. Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ
22
phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Mọi hoạt động của học sinh đều liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả 3 bình diện này:
a) Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường phổ thông là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện những hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn Toán, cụ thể là:
- Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.
- Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ.
- Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động mới.
b) Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ xung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết.
c) Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,…Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh,…
23
Một bài tập cụ thể có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý trên.
1.2.5.2. Phƣơng pháp chung để giải một bài toán theo Polya
Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau:
Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
- Phát biểu đề bài dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán;
- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;
- Có thể dùng hình vẽ, kí hiệu, công thức để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bƣớc 2: Tìm cách giải
- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã có, cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có lỉên quan, sử dụng những pp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích…
- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan…
- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để tìm được cách giải hợp lí nhất,ngắn gọn nhất..
Bƣớc 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
24
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh (2010): Sử dụng phương pháp
Cauchy- swarz để chứng minh bất đẳng thức, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội. 2. Hoàng Chúng (1969): Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hoàn (1967): Rèn luyện kỹ năng công tác độc lập cho học sinh qua môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.
4. Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2000): 17 phương pháp chuyên đề để giải 555 Bài toán bất đẳng thức đại số, NXB trẻ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5. Lê Hồng Đức (2007): Phương pháp giải toán hàm số, NXB Hà Nội.
6. Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên ), Nguyễn Huy Đoan ( chủ biên ), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông: Đại số 10, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2008.
7. Doãn Mai Hoa(2005), Góp phần bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học Đại Số 10, Luận văn thạc sỹ giáo dục ĐHSP Hà Nội.
8. Phạm Kim Hùng (2010): Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Hà Nội.
9. Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân: Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn toán ở trường THCS, NXB Giáo dục, 1998.
10. Nguyễn Bá Kim(2008): Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại Học Sư Phạm, Hà Nộ.
11. Nguyễn Phú Khánh(2013): Bất đẳng thức và bài toán Min – Max, NXB Đại Học Sư Phạm, Hà Nội.
12. Phan Huy Khải: Các bài toán cực trị của hàm số, NXB Hà Nội, 2003. 13. Bùi Văn Nghị (2008).Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán. NXB ĐHSPHN.
14. Nghị quyết hội nghị lần thứ 4 BCHTƯ Đảng Cộng Sản Việt Nam khoá VII, 1993.
25
15. Nghị quyết hội nghị lần thứ 2 BCHTƯ Đảng Cộng Sản Việt Nam khoá VIII, 1997.
16. Phạm Quốc Phong (2009): Một số chuyên đề chọn lọc Toán THPT, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội.
17. Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn: Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, NXB Đại Học Sư Phạm,
18. Dƣơng Thị Vân Thanh (2009), Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh qua bài tập giải tích lớp 12 THPT (Chương trình chuẩn ), Hà Nội.
19. Tôn Thân, Bài tập mở, một dạng bài tập góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tao cho học sinh, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 6/1995.
20. Đoàn Quỳnh ( Chủ biên ), Trần Nam Dũng, Hà Huy Khoái, Đặng Hùng Thắng, Nguyễn Trọng Tuấn: Tài liệu chuyên toán Giải Tích 12, NXB, 2012.
21. V.A.Cruchetxki: Những cơ sở của tâm lí học sư phạm ( ngƣời dịch Thế
Long), NXB Giáo dục, Hà Nội, Tập 1 (1980), Tập 2 ( 1981).
22. G.Polia: Giải bài toán như thế nào ( người dịch: Hồ Thuần, Bùi Tường), NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997.
23. G.Polia: Toán học và những suy luận có lí ( người dịch: Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997.
24. G.Polia: Sáng tạo toán học ( ngƣời dịch: Phan Tất Đắc, Nguyễn Giản, Hồ Thuần), NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997.