7. Cấu trúc khóa luận
2.2. Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc rèn luyện kĩ năng vận
vận dụng hình kiến thức học lớp 5 vào thực tiễn cho học sinh tiểu học
2.2.1. Giúp cho học sinh thấy được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và các ứng dụng của hình học lớp 5 trong cuộc sống hàng ngày
Toán học không phải là một cái gì đó quá xa lạ, cao siêu, xa vời thực tế mà đều xuất phát từ cuộc sống. Hơn nữa, ranh giới của Toán học không chỉ giới hạn là những con số. Khi xác định hình dạng, GV có thể lấy hình ảnh cánh buồm để chỉ hình tam giác, cái tủ là hình hộp chữ nhật, khối rubic chính
là hình lập phƣơng hay so sánh cái thùng này nhỏ hơn cái thùng kia,… Bằng cách này, HS sẽ dễ dàng nắm bắt về hình học cùng các khái niệm phức tạp ngay từ bây giờ. Đặc biệt, còn làm cho HS thấy ứng thú hơn với môn học vì những điều các em học đƣợc đều gắn liền với cuộc sống hằng ngày của mình.
Toán học xuất phát từ thực tiễn và đồng thời là một công cụ để phục vụ thực tiễn. Giáo viên cần phải tận dụng triệt để các cơ hội để có thể khai thác nguồn gốc thực tiễn của các tri thức khoa học. Điều này sẽ gợi đƣợc động cơ trực tiếp cho học sinh tiếp thu kiến thức. Mặt khác, qua đó học sinh sẽ thấy đƣợc ứng dụng thực tế của các kiến thức hình học. Từ đó, dần dần hình thành cho học sinh động cơ hoạt động vận dụng kiến thức hình học vào cuộc sống.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “Hình tam giác” SGK Toán 5 tr.85-86, GV có thể giới thiệu cho HS biết lịch sử ra đời của hình học đầu tiên trên thế giới. (Sự khởi đầu ghi nhận sớm nhất của hình học bắt đầu từ thời cổ đại, khi con ngƣời khám phá hình tam giác tù trong Thung lũng Indus cổ đại (xem toán học thời Harappan), và Babylon cổ đại (xem toán học thời Babylon) từ khoảng 3000 năm TCN. )
Ví dụ 2: Dạy bài “Thể tích một hình” SGK Toán 5 tr.114-115, GV có thể giới thiệu cho HS biết lịch sử ra về đại lƣợng thể tích trong toán học. (Từ bốn nghìn năm trƣớc công nguyên, trong đời sống hàng ngày con ngƣời đã tiếp xúc với những vấn đề đo đạc. Khi mùa màng đã thu hoạch xong, phải đong thóc gạo. Ngƣời Ai Cập chọn một cái thùng có dung tích đƣợc thừa nhận làm đơn vị rồi lƣờng xem số thóc thu hoạch đƣợc gồm bao nhiêu thùng nhƣ vậy. Đó chính là phƣơng pháp xác định thể tích đầu tiên. Nó đƣa đến vấn đề tƣơng quan giữa các thể tích của nhiều vật thể khác nhau.)
Toán học không chỉ là những công thức, những quy tắc đo đạc, tính toán mà gắn liền với sự phát triển của loài ngƣời. Những bài toán đặt ra luôn
xuất phát từ nhu cầu thực tiễn từ các bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ…
Ví dụ 1: Bài 2 SGK Toán 5 tr.94
“Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120m, đáy bé bằng đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2
thu hoạch đƣợc 64,5kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch đƣợc trên thửa ruộng đó.”
Ví dụ 2: Bài 3 SGK Toán 5 tr.106
“Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (nhƣ hình vẽ). Đƣờng kính của bánh xe có độ dài 0,35m. Hai trục cách nhau 3,1m. Tính độ dài sợi dây.”
Ví dụ 3: Bài 2 SGK Toán 5 tr.104
“Một khu đất có kích thƣớc theo hình vẽ dƣới đây. Tính diện tích khu đất đó.”
Ví dụ 4: Bài 3 SGK Toán 5 tr.95
“Trên một mảnh vƣờn hình thang (nhƣ hình vẽ), ngƣời ta sử dụng 30% diện tích để trồng đu đủ và 25% diện tích để trồng chuối.
a. Hỏi có thể trồng đƣợc bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m2 đất?
b. Hỏi số cây chuối trồng đƣợc nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng mỗi cây chuối cần 1m2 đất?”
Chính vì vậy, trong quá trình dạy học nội dung hình học lớp 5, giáo viên luôn phải nhấn mạnh cho học sinh thấy đƣợc ứng dụng của hình học đối với các ngành khoa học khác cũng nhƣ trong chính cuộc sống của các em.
2.2.2. Khai thác triệt để các tình huống trong thực tiễn và hệ thống bài toán có nội dung thực tế trong các tiết dạy học bài mới
Trong chƣơng trình sách giáo khoa Toán 5, cũng có rất nhiều bài toán, ví dụ thực tiễn. Đây là nguồn tài liệu để giáo viên sử dụng trong quá trình giảng dạy gắn nội dung bài học với thực tiễn.
Hƣớng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động. Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sƣ phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy học sinh hoạt động. Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ học tập của học sinh bằng các tình huống thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. Giáo viên thƣờng thực hiện nhiệm vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trƣớc sang mục sau trong bài học. Khi gợi động cơ giáo viên có thể đƣa ra những thực tế gần gũi xung quanh học sinh; thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…); thực tế ở những môn học và khoa học khác.
Ví dụ 1: Đặt vấn đề khi dạy bài: Thể tích của một hình SGK Toán 5 tr.114-115
“Quan sát phòng học của lớp chúng ta và cho cô biết:
Tại sao chiếc tủ đựng đồ của cô có thể đặt đƣợc ở trong phòng?
Khi cô xếp 6 quyển sách này theo các cách xếp khác nhau thì số lƣợng quyển sách có thay đổi hay không? Sự chiếm chỗ trong không gian có khác nhau không?”
Ví dụ 2: Bài toán: Nhân dịp sinh nhật lần thứ 11 của Lan, Mai đã tự tay làm tặng Lan một món quà và tự bọc món quà đó vào một chiếc hộp. Hãy tính xem Mai đã mất bao nhiêu tiền mua giấy hoa để bọc ngoài chiếc hộp đó, biết rằng mỗi mét vuông giấy hoa giá là 2500 đồng.
Câu hỏi đặt ra ở đây là muốn tính xem Lan mất bao nhiêu tiền để mua giấy hoa bọc chiếc hộp đó thì ta phải tính đƣợc diện tích của cả chiếc hộp đó là bao nhiêu mét vuông. Sau đó lấy tổng diện tích của cả chiếc hộp nhân với giá tiền của một mét vuông giấy hoa. Mà tổng diện tích của chiếc hộp này chính là diện tích 4 mặt xung quanh và diện tích của 2 mặt đáy. GV sẽ nêu tên bài học: “Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật”. Sau khi học xong quy tắc, giáo viên có thể quay lại bài toán ban đầu. Học sinh sẽ thấy thú vị khi áp dụng đƣợc kiến thức đang học vào vấn đề thực tế mà các em có thể quan sát hàng ngày và đây cũng là dịp giáo viên có thể củng cố kiến thức cho HS.
Tuy nhiên ta cũng cần phải chú ý các bài toán thực tế đƣa ra cần đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, con đƣờng từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.
Khâu củng cố giúp học sinh nắm vững đƣợc hệ thống kiến thức theo mục tiêu dạy học. Không những thế đây còn là bƣớc quan trọng để giáo viên cũng nhƣ học sinh kiểm tra và đánh giá kết quả dạy-học của mình. Trong
khâu này, giáo viên có thể đƣa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức. Cũng qua đó mà học sinh thấy đƣợc toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.
Ví dụ 3: Củng cố sau khi học xong bài “Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật”
Bài 2 SGK Toán 5 tr.110: “Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Ngƣời ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?”.
Ví dụ 4: Củng cố sau khi học xong bài “Diện tích hình thang”
Bài 3 SGK Toán 5 tr.94: “Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lƣợt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó”.
Ví dụ 5: Củng cố sau khi học xong bài “Diện tích hình tròn”
Bài 3 SGK Toán 5 tr.100: “Miệng giếng nƣớc là một hình tròn cò bán kính 0,7m. Ngƣời ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó”.
Ví dụ 6: Củng cố sau khi học xong bài “Giới thiệu hình trụ, hình cầu” Bài 2 SGK Toán 5 tr.126: “Đồ vật nào dƣới đây có dạng hình cầu?”
Quả bóng bàn Hộp chè Viên bi
Trứng gà Bánh xe đạp
Ví dụ 7: Củng cố khi học xong bài “Chu vi hình tròn” Bài 3 SGK Toán 5 tr.98
“Một bánh xe ô tô có đƣờng kính là 0,75m. Tính chu vi của bánh xe đó.” Sau khi học sinh làm xong bài tập này, giáo viên có thể đƣa ra thêm yêu cầu: Ô tô đó sẽ đi đƣợc bao nhiêu mét trên đƣờng nếu bánh xe lăn trên mặt đất đƣợc 10 vòng, đƣợc 100 vòng ?
Tuy nhiên, nhiều giáo viên tâm lí còn ngại ngần, ít hứng thú và thậm chí bỏ qua những bài toán thực tiễn này. Hơn nữa, dạng toán có nội dung thực tế thƣờng ít có khả năng ra các đề kiểm tra. Do đó, nếu giáo viên quá coi trọng thi cử hoặc sợ thiếu thời gian của tiết dạy thì thƣờng không truyền tải nội dung của các bài tập này hoặc nếu có thì cũng chỉ giải xong bài toán đó mà không khai thác triệt để tính ứng dụng trong thực tế. Trong khi đó những bài toán, những ví dụ này, ngoài tầm quan trọng là để củng cố hoặc chuyển tải
kiến thức, còn có thể phục vụ ngay việc học tập của các em là niểm hứng thú cho học sinh, tạo hiệu quả nếu nhƣ giáo viên biết khai thác một cách triệt để.
2.2.3. Sử dụng cái bài toán thực tiễn vào các tiết luyện tập, ôn tập
Trong các giờ luyện tập, ôn tập chƣơng, ôn tập cuối năm học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải toán. Điều này đặc biệt thuận lợi khi đặc điểm của các bài toán thực tiễn là tích hợp và kết nối các nội dung kiến thức.
Ví dụ 1: “Khu vƣờn trồng rau nhà cô Mai hình chữ nhật có chiều dài là 7,5m, chiều rộng bằng chiều dài
a. Cô Mai dùng dây để làm hàng rào quanh khu vƣờn. Hỏi cô Mai phải dùng bao nhiêu mét dây để rào quanh khu vƣờn đó ?
b. Tính diện tích khu vƣờn.”
Ví dụ 2: “Chú Nam quét lại sơn phòng học lớp 5A có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 6,5m, chiều rộng là 4m, chiều cao là 3,5m. Hỏi chú Nam phải sơn bao nhiêu mét vuông biết rằng tổng diện tích cửa là 10,5m2”.
Ví dụ 3: “Một khu vƣờn trồng cây ăn quả đƣợc vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 là một thang có đáy lớn là 12cm, đáy nhỏ 9cm và chiều cao là 5m. Hỏi
diện tích của khu vƣờn bằng bao nhiêu mét vuông ?”
Ví dụ 4: “Một bể nƣớc dạng hình hộp chữ nhật có kích thƣớc ở trong lòng bể là: chiều dài 2,5m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,5m. Khi bể không có nƣớc, ngƣời ta mở vòi cho nƣớc chảy vào bể, mỗi giờ chảy đƣợc 0,5m3
. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nƣớc?”
Ví dụ 5: “Một bể nƣớc dạng hình hộp chữ nhật có các kích thƣớc đo ở trong lòng bể là: chiều dài 3m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 2m, Biết rằng 90% thể tích của bể đang chứa nƣớc. Hỏi:
a. Trong bể có bao nhiêu lít nƣớc? (1l = 1dm3 ) b. Mức nƣớc trong bể cao bao nhiêu mét ?”
Ví dụ 6: “Một cái bể bơi có chiều dài là 18m, chiều rộng là 7,6m và sây 2,4m. Ngƣời ta lát gạch mặt đáy và bốn mặt xung quanh của bể bằng những viên gạch men hình vuông có cạnh 20cm. Hỏi để lát kín cái bể bơi đó, ngƣời ta mua gạch hết bao nhiêu tiên, biết rằng mỗi viên gạch giá 21000 đồng và diện tích phần mạch vữa không đáng kể”.
2.2.4. Có thể thay bài tập trong sách giáo khoa bằng một bài tập có lời giải không đổi nhưng mang tính thực tế hoặc thay bài toán có nội dung thực tế này bằng bài toán có nội dung thực tế khác
Có những bài tập nguyên bản của nó là nội dung thuần túy toán học nhƣng nếu sửa đổi một chút thì có thể sẽ trở thành một nội dung gần gũi với cuộc sống và đƣợc học sinh quan tâm hơn.
Ví dụ 1: Bài 2 SGK Toán 5 tr.98 “Tính chu vi hình tròn có bán kính r:
; ; .”
Thay vì bài toán có câu hỏi là tính bán kính hình tròn, giáo viên có thể thay bằng một bài toán gần gũi hơn nhƣ sau:
“Trong giờ Thủ công – Kĩ thuật học cách trang trí hình tròn, tổ 1 đƣợc phân công nhiệm vụ trang trí viền hình tròn bằng các sợi len màu. Mỗi hình tròn có bán kính là 5cm. Biết rằng, mỗi mét len giá 2000 đồng và tổ 1 có 8 bạn, hỏi các bạn tổ 1 mua len để trang trí hình tròn hết bao nhiêu tiền”
Ví dụ 2: Bài 3 SGK Toán 5 tr.101 “Khoanh vào chữ đặt trƣớc câu trả lời đúng:
Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABD là:
.” Giáo viên có thể thay nội dung bài toán này nhƣ sau:
“Lan có một mảnh giấy hình vuông có cạnh là 8cm. Lan đã gấp hình vuông đó lại và cắt đƣợc một hình tròn to nhất. Hãy tính chu vi hình tròn mà Lan đã cắt đƣợc.”
Ví dụ 3: Bài 2 SGK Toán 5 tr.110
“Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Ngƣời ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông ?”
Giáo viên có thể thay bài toán thực tiễn này bằng một bài toán có nội dung thực tiễn khác nhƣ sau:
“Bố Lan quét vôi một căn phòng của Lan dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m và chiều cao là 3,5m. Hỏi bố Lan cần phải quét vôi bao nhiêu mét vuông?”
Ví dụ 4: Bài 2 SGK Toán 5 tr.100
“Một ngƣời thợ gò một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn)”.
“Bạn Mai làm một cái hộp đựng đồ chơi dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có chiều dài là 3dm, chiều rộng là 1,5dm và chiều cao là 2dm. Tính diện tích giấy màu bạn Mai cần phải bọc phía bên ngoài cái hộp.”
Ví dụ 5: Bài 3 SGK Toán 5 tr.100
“Miệng giếng nƣớc là một hình tròn có bán kính 0,7m. Ngƣời ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.”
GV có thể thay đổi nội dung bài toán nhƣ sau:
“Trƣờng Tiểu học Việt Hùng dự định sẽ xây thêm các bồn để trồng cây. Biết rằng các bồn cây có dạng hình tròn có bán kính là 0,7m. Thành của bồn cây rộng 0,2m và sẽ đƣợc ốp gạch bao quanh. Tính diện tích cần đƣợc ốp gạch.”
Ví dụ 6: Bài tập 1 SGK Toán 5 tr.100
“Một sợi dây thép đƣợc uốn nhƣ hình bên. Tính độ dài của sợi dây.” GV có thể thay nội dung bài toán nhƣ sau: