Như đã biết, độ biến thiên trở kháng của thanh dầm áp trở được tính theo công thức:
∆
Trong đó:
- : hệ số áp trở của Silic hướng <110>
- : Ứng suất dọc
- : Ứng suất ngang
- t: Độ dày của thanh dầm - : Tỷ lệ Poisson
- : Hệ số điều chỉnh cho độ dày của áp điện trở
Từ công thức trên ta thấy mối quan hệ giữa ứng suất bề mặt và độ biến thiên trở kháng chỉ phụ thuộc vào các hằng số vật lý và yếu tố hình học. Tỷ số ∆ phụ thuộc vào độ chênh lệch ứng suất dọc và ngang ( − ).
Luận văn này tiến hành nghiên cứu phương pháp tăng ứng suất bằng cách đưa các cấu trúc tập trung ứng suất (dạng đục lỗ) vào cấu trúc của cảm biến. [1] Các cấu trúc tập trung ứng suất có dạng Elippe, hình tròn và hình chữ nhật như thể hiện ở các hình vẽ sau.
Hình 20: Cấu trúc tập trung ứng suất hình chữ nhật
3.Phần mềm COMSOL MULTIPHYSIC
Đề tài sử dụng phần mềm COMSOL Multiphysic để tiến hành mô phỏng vi cảm biến áp lực ba chiều. Phần mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán và mô phỏng, ý tưởng của phương pháp này là chia nhỏ cấu trúc thành một tập hữu hạn các miền con liền nhau nhưng không liên kết hoàn toàn với nhau trên các mặt biên của chúng. Các tham số độ dịch chuyển, ứng suất,... được tính toán và xác định trên từng miền con. Mỗi miền con được gọi là một phần tử hữu hạn. Mô hình phần tử hữu hạn của cảm biến được chia lưới dày đặc trên các thanh dầm nhằm tính toán chính xác ứng suất phân bố trên từng phần tử.
Phần mềm COMSOL Multiphysic có môi trường mô phỏng cho tất cả các bước trong quá trình làm mẫu. Từ chọn hình, vật liệu và xác định tính chất của vật liệu, chia lưới và cài đặt các điều kiện nguồn và điều kiện cho các hệ vật lý cụ thể. Nhờ các giao diện vật lý được thiết kế cho từng ứng dụng khác nhau (từ dong chảy, truyền nhiệt,các kết cấu cơ khí,..) nên mô hình được thiết lập nhanh chóng.
Ngoài khả năng tự tùy chỉnh, phần mềm còn liên kết với nhiều giao diện vật lý khác như Matlab, AutoCad,...
Học viên: Phạm Hữu Thành 23 4. Mô phỏng vi cảm biến lực ba chiều
Thông số của thanh dầm cảm biến:
Phần tử Đại lượng Ký hiệu Giá trị (µm)
Dầm I1 Chiều dài L1 500 Chiều rộng W1 60 Chiều cao H1 30 Dầm I2 Chiều dài L2 800 Chiều rộng W2 60 Chiều cao H2 30 Phần đặt lực Chiều dài L3 10 Chiều rộng W3 60 Chiều cao H3 30 Áp điện trở Chiều dài LR 50 Chiều rộng WR 2 Chiều cao HR 1
Bảng 3: Thông số hình học của vi cảm biến áp lực ba chiều
Sử dụng phần mềm mô phỏng COMSOL Multiphysic thiết kế cảm biến. Thanh dầm cảm biến có dạng chữ L như thể hiện trên hình 23. Đầu thanh dầm bên trái được đặt cố định không di chuyển được. Khi một lực đặt lên đầu bên phải của cấu trúc thanh dầm, hai phần thanh dầm sẽ bị cong. Khi đó, phân bố ứng suất trên gốc của hai phần thanh dầm thể hiện cường độ lực cũng như chiều của lực. Trong nghiên cứu này, phần mềm COMSOL được sử dụng để mô phỏng các thay đổi ứng suất trên các thanh dầm.
4.1 Cấu hình ngang (Tác dụng theo phương X)
4.1.1 Áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung ứng suất
Phân bổ ứng suất trên thanh dầm khi chưa có lực tác dụng được thể hiện trên hình 24. Toàn bộ thanh dầm được phân bố cùng một màu.
Hình 24: Ứng suất trên thanh dầm khi chưa có lực tác dụng
Khi đặt một lực theo trục X lên đầu bên phải, ứng suất phân bố trên thanh dầm được thể hiện trên hình 25.
Từ hình 25 ta thấy, ứng suất được tập trung trên các góc của thanh dầm. Đồ thị biểu diễn ứng suất của thanh dầm tại vị trí của các điện trở chỉ rõ trên hình 26.
Hình 26: Biểu đồ phân bố ứng suất trên biến trở RL1, RL2
4.1.2 Cảm biến sử dụng cấu trúc tập trung áp lực Ellipe
Với các phương pháp đặt lực và mô phỏng như ở cấu trúc trên, ở cấu trúc này các lỗ dạng ellipe được đặt vào các cấu trúc áp điện trở. Các cấu trúc này sẽ là các cấu trúc tập trung ứng suất và do đó sẽ làm cho điện trở thay đổi lớn hơn. Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 thể hiện trên hình 27. Ta thấy ứng suất tại vị trí cạnh các lỗ ứng suất tăng lên khá mạnh. Cấu trúc này cho độ thay đổi điện trở đầu ra lớn hơn khi so sánh với cấu trúc không có cấu trúc tập trung ứng suất.
RL1 RL2
Hình 27: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất Ellipe
4.1.3 Cảm biến sử dụng cấu trúc tập trung áp lực hình tròn
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 28. Ta thấy cấu trúc hình tròn cũng cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 28: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất tròn
RL1 RL2
RL1 RL2
4.1.4 Cảm biến sử dụng cấu trúc tập trung áp lực hình chữ nhật
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2được thể hiện trên hình 29. Ta thấy cấu trúc hình chữ nhật cũng cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 29: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất chữ nhật
Bảng4 thể hiện tổng ứng suất trên 50 điểm phân bố đều trên chiều dài cảm biến.Từ bảng này chúng ta thấy sự thay đổi ứng suất rất lớn trên cảm biến khi sử dụng các cấu trúc tập trung ứng suất.
Cấu trúc tập trung áp lực
Áp trở RL1 Áp trở RL2
Ứng suất Tăng/giảm Ứng suất Tăng/giảm
Không sử dụng cấu
trúc tập trung áp lực 3,28E10 0% 3,73E10 0%
Cấu trúc tập trung áp
lực Ellipe 1,05E11 220% 1,05E11 181%
Cấu trúc tập trung áp
lực hình trụ 7,27E11 121% 7,56E11 102%
Cấu trúc tập trung áp
lực dạng chữ nhật 8,05E11 145% 8,34E11 123%
Bảng 4: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình ngang)
RL1 RL2
4.2 Cấu hình dọc (Tác dụng lực theo phương Z)
4.2.1 Áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung ứng suất
Khi đặt một lực theo trục Z lên đầu bên phải, ứng suất phân bố trên thanh dầm được thể hiện trên hình 30.
Hình 30: Tác dụng lực lên thanh dầm cảm biến theo phương Z
Đồ thị phân bố ứng suất trên vị trí của hai điện trở trên thanh dầm được thể hiện trên hình 31.
Hình 31: Phân bố ứng suất trên áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung áp lực khi chịu tác dụng của lực theo phương Z
4.2.2 Cấu trúc tập trung áp lực dạng Elipe
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 32. Ta thấy cấu trúc hình ellipe cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 32: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực Ellipe
4.2.3 Cấu trúc tập trung ứng suất dạng tròn
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 33. Ta thấy cấu trúc hình tròn cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 33: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực dạng trụ
4.2.4 Cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 34. Ta thấy cấu trúc hình chữ nhật cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 34: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật
Tổng ứng suất tại 50 điểm phân bố đều theo chiều dài cảm biến được cho trong bảng sau:
Cấu trúc tập trung áp lực
Áp trở RL1 Áp trở RL2
Ứng suất Tăng/giảm Ứng suất Tăng/giảm
Không sử dụng cấu
trúc tập trung áp lực 6,69E10 0% 8,54E10 0%
Cấu trúc tập trung áp
lực Ellipe 2,13E11 218% 2,46E11 188%
Cấu trúc tập trung áp
lực hình trụ 1,48E11 121% 1,73E10 102%
Cấu trúc tập trung áp
lực dạng chữ nhật 1,64E11 145% 1,92% 125%
4.3 Cấu hình dài (Tác dụng lực theo phương Y)
4.2.1 Áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung áp lực
Khi đặt một lực theo trục Y lên đầu bên phải, ứng suất phân bố trên thanh dầm được thể hiện trên hình 35.
Hình 35: Thanh dầm chịu tác dụng của lực theo phương Y
Đồ thị phân bố ứng suất trên vị trí của hai điện trở trên thanh dầm được thể hiện trên hình 36.
Hình 36: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc không có tập trung ứng suất
RG1 RG2
4.3.2 Cấu trúc tập trung áp lực dạng Elipe
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 37. Ta thấy cấu trúc hình ellipe cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 37: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực Ellipe
4.3.3 Cấu trúc tập trung áp lực dạng tròn
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 38. Ta thấy cấu trúc hình tròn cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 38: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực dạng trụ
RG1 RG2
RG1 RG2
4.3.4 Cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật
Biểu đồ phân bố ứng suất trên áp trở RL1 và RL2 được thể hiện trên hình 39. Ta thấy cấu trúc hình chữ nhật cho thay đổi ứng suất tại cạnh các lỗ.
Hình 39: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật
Tương tự 2 trường hợp trên. Số liệu tại bảng 6 cho thấy sự thay đổi rất lớn trên cảm biến khi sử dụng các cấu trúc tập trung áp lực.
Cấu trúc tập trung áp lực
Áp trở RG1 Áp trở RG2
Giá trị cực
đại Tăng/giảm Giá trị cực đại Tăng/giảm
Không sử dụng cấu
trúc tập trung áp lực 6,10E9 0% 6,04E9 0%
Cấu trúc tập trung áp
lực Ellipe 6,39E10 947% 6,4E10 960%
Cấu trúc tập trung áp
lực hình trụ 4,51E10 639% 4,50E10 645%
Cấu trúc tập trung áp
lực dạng chữ nhật 4,95E10 711% 4,96E10 721%
Bảng 6: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình dài)
RG1 RG2
Học viên: Phạm Hữu Thành 34 KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiên cứu thiết kế và mô phỏng cấu trúc cảm biến lực ba chiều dựa trên cấu trúc thanh dầm và áp điện trở. Học viên đã thực hiện được một số nội dung sau:
- Hiểu được hoạt động của cấu trúc cảm biến lực ba chiều với thanh dầm hình chữ L.
- Đã tìm hiểu đáp ứng của thanh dầm khi đặt một số cấu trúc tập trung ứng suất trên điện trở như hình ellipe, hình tròn và hình chữ nhật.
- Đã tiến hành mô phỏng cấu trúc vi cảm biến lực ba chiều, các kết quả thu được là phù hợp với lý thuyết.
Việc thực hiện và hoàn thiện luận văn này đã cung cấp cho tôi rất nhiều kiến thức về vi cảm biến lực ba chiều đồng thời có cái nhìn tương đối toàn diện về vi cảm biến lực đa chiều.
Trong thời gian tới, tôi sẽ tập trung phát triển các cấu trúc này bằng cách nghiên cứu thêm về ảnh hưởng của cấu trúc tập trung ứng suất với các hình dạng khác. Một vấn đề khá quan trọng nữa cần nghiên cứu là mật độ của các cấu trúc này trên điện trở cũng tác động nhiều đến phân bố ứng suất.
Học viên: Phạm Hữu Thành 35 Tài liệu tham khảo
1. Huỳnh Thị Thùy Linh, “Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng vi cảm biến lực áp điện trở,” Luận văn thạc sĩ, Kỹ thuật điện tử, Trường Đại học Công nghệ, 2013.
2. Trần Minh Vũ, “Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng vi cảm biến áp điện trở,” Luận văn thạc sĩ, Kỹ thuật điện tử, Trường Đại học Công nghệ, 2013.
3. H. M. Công, “Giáo trình cảm biến công nghiệp,” NXB Xây dựng, 2007. 4. T. Chu Duc, J. F. Creemer, and Pasqualina M. Sarro, “Piezoresistive
Cantilever Beam for Force Sensing in Two Dimensions”, IEEE Sensors Journal, vol.7, no.1, 2007, p.1546-1555.
5. Jia Wei, “Silicon MEMS for Detection of Liquid and Solid Fronts,” Delft University of Technology thesis, 2010.
6. Stephen D. Sentunia, “Microsystem Design”, Kluwer Acedamic Publishers, 2001.