Mệnh đề hợp thành cho phép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là độ phụ thuộc àA(x0) đối với tập mờ đầu vào A của giá trị đầu vào x0 xác định đ- ợc hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận của giá trị đầu ra. Biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận nh một tập mờ B' cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ.
àA(x0) → àB'(y) (3.17)
Mô tả mệnh đề hợp thành chính là mô tả ánh xạ trên, có nghĩa là phải tìm đợc hàm liên thuộc àA⇒B(x,y) cho mệnh đề hợp thành A⇒ B, có nhiều cách
mô tả mệnh đề hợp thành đó là: 1- Công thức Zadeh:
àA⇒B(x,y) = MAX{MIN{àA(x), àB(y)}, 1 - àA(x)}. (3.17a)
àA⇒B(x,y) = MIN{1, 1 - àA(x) + àB(y)}. (3.17b)
3- Công thức Kleene-Dienes:
àA⇒B(x,y) = MAX{1 - àA(x), àB(y)}. (3.17c)
Theo nguyên tắc của Mandani Độ phụ thuộc của kết luận không đ“ ợc lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện" ta có cách xác định hàm liên thuộc
àA⇒B(x,y) cho mệnh đề hợp thành A⇒ B nh sau.
4- Công thức MAX-MIN:
àA⇒B(x,y) = MIN{àA(x), àB(y)}. (3.17d)
5- Công thức MAX-PROD:
àA⇒B(x,y) = àA(x)àB(y). (3.17e)
Các công thức (3.17a,…. 3.17e) cho mệnh đề hợp thành A=>B đợc gọi là các qui tắc hợp thành. Hai qui tắc hợp thành theo Mamdani là MAX-MIN và MAX-PROD hay đợc dùng hơn cả.
Xét mệnh đề hợp thành một điều kiện: Nếu x = A thì y = B, x đợc xác định bởi các hàm liên thuộc àA(x), và y đợc xác định bởi các hàm liên thuộc àB(y) thì hàm liên thuộc àA⇒B(x,y) sử dụng qui tắc MAX-MIN và qui tắc MAX-PROD tại một giá trị rõ x = x0 đợc chỉ ra trên Hình 5.1a và b.
d. Luật hợp thành mờ
48
Hình 3.6: Hàm liên thuộc của luật hợp thành àA⇒B(x,y)