Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu, phõn tớch đề tài: “Toán tử tuyến tính trong không gian Banach hữu hạn chiều”, với mục đớch đề ra, luận văn đó thu được cỏc kết quả thể hiện qua hai ch−ơng sau:
Ch−ơng 1 đề cập đến một số kiến thức cơ bản: Định nghĩa không gian tuyến tính, độc lập tuyến tính, cơ sở của không gian tuyến tính, không gian hữu hạn chiều, không gian con, không gian định chuẩn và lấy ví dụ minh hoạ. Ch−ơng 2 đề cập đến các toán tử tuyến tính trong không gian Banach hữu hạn chiều:
Một là đ−a ra đ−ợc định nghĩa tính chất về toán tử tuyến tính, toán tử liên tục, toán tử bị chặn, toán tử compăc, tổng và tích các toán tử tuyến tính, toán tử nghịch đảo, phổ của toán tử tuyến tính, ph−ơng trình tuyến tính, mối liên hệ giữa tính liên tục và tính bị chặn của toán tử tuyến tính, mối liên hệ giữa tính compăc và tính liên tục của toán tử tuyến tính, khái niệm, ví dụ và một số định lý.
Hai là giải ph−ơng trình tuyến tính trong không gian Banach hữu hạn chiều ta đi nghiên cứu khái niệm, tính chất, và lấy ví dụ minh hoạ toán tử trong không gian hai chiều, ba chiều.
[1] Phan Đức Chính (1974), Giải tích hàm, Tập 1, Nxb Đại học và trung học chuyên nghiệp.
[2] Nguyễn Minh Ch−ơng, Ya. D. Mamedov, Khuất Văn Ninh (1992), Giải xấp xỉ ph−ơng trình toán tử, Nxb Khoa học kỹ thuật.
[3] A. N. Cônmôgôrốp, x. v. fômin (1971), Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, Tập 1, Nxb Giáo dục.
[4] Nguyễn Phụ Hy (2006), Giải tích hàm, Nxb Khoa học kỹ thuật. [5] Nguyễn Phụ Hy, Hoàng Ngọc Tuấn, Nguyễn Văn Tuyên (2006), Bài tập giải tích hàm, Nxb Khoa học kỹ thuật.
[6] Nguyễn Văn Khuê, Bùi Đăc Tắc, Đỗ Đức Thái (2001), Cơ sơ lý thuyết hàm và giải tích hàm, Tập 1, Nxb Giáo duc.
[7] Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải (2001), Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, Tập 2, Nxb Giáo dục.
[8] Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải (2004), Bài tập giải tích hàm, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội.
[9] Nguyễn Xuân Liêm (1995), Giải tích hàm, Nxb Giáo dục.
[10] Nguyễn Xuân Liêm (2000), Bài tập giải tích hàm, Nxb Giáo dục. [11] Đoàn Quỳnh, Hà Huy Khoái, Nguyễn Duy Tiến, Nguyễn Đình Trí (2007), Từ điển toán học, Nxb Giáo dục.
[12] Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải tích hàm, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội.