Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Qua nhiều năm giảng dạy và đúc kết kinh nghiệm tơi nhận thấy rằng để dạy cho học sinh học tốt các nợi dung về cực trị của hàm số thì cần phải giúp cho học sinh nắm vững hệ thống lý thuyết các định nghĩa, định lý, hệ quả các phương pháp giải toán . Nắm vững các yếu tố trên sẽ giúp cho việc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi, học sinh tiếp thu kiến thức ngày mợt tốt hơn.

Đề tài này đã được thực trong các buổi dạy chuyên đề tại 2 lớp 12A1 và 12A9. Trong quá trình học đề tài này, bước đầu học sinh thấy khó khăn nhưng qua vài ví dụ học sinh nhận thấy mợt bài toán có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau. Trong đó việc ứng dụng phương pháp trên, tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích mơn toán, mở ra cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức đã học, tạo nền cho học sinh tự học, tự nghiên cứu.

Trước khi dạy đề tài trên tơi đã tiến hành khảo sát ở hai lớp 12A1 và 12A9 năm học 2018 – 2019 thơng qua bài kiểm tra 15 phút:

Câu 1. Cho hàm số y f x( ) . Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B.Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị.

C.Đồ thị hàm số y f x( ) có ba điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số y f x( ) có mợt điểm có mợt điểm cực trị.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số y f x( ) chỉ có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.

B.Đồ thị hàm số y f x( ) có mợt điểm cực tiểu và mợt điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số y f x( ) có bốn điểm cực trị.

D.Đồ thị hàm số y f x( ) có mợt điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2(2m3)x3 đạt

cực đại tại x1.

A. m3. B. m3. C. m�3. D. m3.

Câu 4. Hàm số y x 42(m2)x2m22m3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của

m là:

A. m�2. B. m2. C. m2. D. m2.

Câu 5. Cho hàm số f x   x3 ax2bx c có đồ thị hàm

số như hình bên. Hàm số g x   f  x2 3x

có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. 3 B. 4.

C. 5 D. 6.

Câu 6. Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g x   f x  2018

là

A. 2. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 7. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Đồ thị hàm số g x   f x  2m

có 5 điểm cực trị khi

A. m�4;11 . B. 11 2; . 2 m � � �� �� � C. 11 2; . 2 m � � �� � � � D. m3.

Câu 8. Hàm số y f x  có đúng ba điểm cực trị là 2; 1  và 0. Hàm số    2 2 

g x  f x  x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số y f x� . Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 10. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên .� Đồ thị hàm số y f x�  như hình vẽ

bên dưới. Hỏi hàm số g x   f x  x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. x0. B. x1.

C. x2. D. Khơng có điểm cực tiểu.

Kết quả thu được như sau:

Lớp Sĩ số Điểm 9-10 Điểm 7-8,5 Điểm 5-6,5 Điểm 0 - <5 12A1 37 7(18,9%) 12(32,4%) 18(48,7%) 0 12A9 41 0 11(26,8%) 23(56,1%) 7(17,1%) Sau khi dạy xong chuyên đề trên, tơi tiến hành khảo sát tại hai lớp 12A1, 12A9 thơng qua bài kiểm tra 15 phút:

Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 6. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x2. B. Hàm số đạt cực đại tại x3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 7. Cho hàm số y x 7x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị. C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

Câu 8. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2 3 4

( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)

f x�  x x x x . Hỏi

hàm số ( )

y f x có mấy điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C.4. D. 5.

Câu 5. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên .� Đồ thị hàm số y f x�  như hình vẽ

bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g x   f x  3x có bao nhiểu điểm cực trị ?

Câu 6. Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x�  như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số g x   f x  2018 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 7. Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp 3 liên tục trên � và thỏa mãn       2 3

. 1 4

f x f���x x x x với mọi x��. Hàm số     2    

2 .

g x ��f x� �� f x f��x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 8. Cho hàm số f x 

xác định trên � và có đồ thị f x' 

như hình vẽ bên dưới. Hàm số g x   f x  x đạt cực đại tại

A. x 1. B. x0. C. x1. D. x2.

Câu 9. Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hỏi số điểm cực trị của hàm số g x   f x 

nhiều nhất là bao nhiêu ?

A. 5. B. 7. C. 11. D. 13.

Câu 10. Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực

của tham số m để hàm số g x   f x m

có 3 điểm cực trị là

A. m�1 hoặc m�3. B. m�3 hoặc m�1.

C. m 1 hoặc m3. D. 1� �m 3.

Kết quả thu được như sau:

Lớp Sĩ số Điểm 9-10 Điểm 7-8,5 Điểm 5-6,5 Điểm 3-4,5 12A1 37 15(28,9%) 17(34,2%) 5(31,6%) 0 12A9 41 1(2,4%) 19(46,3%) 17(41,5%) 4(9,8%) C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT I. Kết luận :

Trước hết, đề tài này nhằm cung cấp cho các thầy cơ giáo và các em học sinh như mợt tài liệu tham khảo. Với lượng kiến thức nhất định về cực trị của hàm số người học sẽ có cái nhìn sâu sắc hơn khi giải toán; đồng thời, tìm được phương pháp giải phù hợp với các bài toán về các nợi dung này.

Đối với học sinh thì mợt số dạng toán về cực trị của hàm số là tương đối khó, nhất là đối với những em có lực học trung bình trở xuống. Vì vậy, đề tài này nhằm cung cấp thêm cho các em mợt phương pháp tiếp cận lời giải bài toán, giúp các em có cách nhìn nhận bài toán theo nhiều hướng khác nhau từ đó phát triển được tuy duy sáng tạo của học sinh.

Ở cấp đợ trường trung học phổ thơng Bình Xuyên, đề tài có thể áp dụng để cải thiện phần nào chất lượng bợ mơn, củng cố phương pháp giải toán, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học; giúp học sinh giải quyết mợt số dạng toán về cực trị của hàm số tốt hơn, góp phần tích cực vào việc ơn thi đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi.