Mó húa khối tuyến tớnh:

Một phần của tài liệu Tăng khả năng thành công truyền dữ liệu trong mạng không dây bằng phương pháp mã hóa dữ liệu (Trang 29 - 31)

2. VẤN ĐỀ XỬ Lí LỖI

3.1.1. Mó húa khối tuyến tớnh:

Một mó khối cú chiều dài n gồm nk từ mó được gọi là mó tuyến tớnh C(n,k) nếu và chỉ nếu 2k từ mó hỡnh thành một khụng gian vectơ con k chiều của khụng gian vectơ n chiều gồm tất cả cỏc vectơ n thành phần trờn trường nhị phõn GF (2).

Với trường GF(2) là trường nhị phõn đồng thời phộp cộng và phộp cộng modul 2(cộng tuyệt đối) và phộp và (AND).

1+1=0 1 and 1 = 1

1+0=1 1and 0 = 0

0+1=1 0 and 1 = 0

0+0=0 0 and 0 = 0

Mó tuyến tớnh C (n,k) cú mục đớch mó húa những khối tin k bit thành những từ mó n bit.

Cỏch mó húa:

Gọi u = [a0, a1, a2,...., ak-1] là thụng tin cần được mó húa thỡ từ mó v tương ứng với u sẽ cú được bằng cỏch lấy u nhõn với ma trận G.

Cụng thức: v = u.G hoặc v= a0g0+ a1g1+...+ ak-1gk-1

Vỡ cỏc từ mó tương ứng với cỏc thụng bỏo được sinh ra bởi G theo cỏch trờn nờn G được gọi là ma trận sinh của bộ mó.

Xột vớ dụ sau: Ta cú một ma trận sinh của bộ mó tuyến tớnh C(7,4):

Nếu u = [1101] là thụng tin cần mó húa thỡ từ mó tương ứng là:

v = 1g0+ 1g1+0g2+ 1g3 = [1100101]

Túm tắt như sau:

- Bất kỳ k từ mó độc lập tuyến tớnh nào cũng cú thể được dựng để làm ma trận sinh cho bộ mó.

- Một bộ mó tuyến tớnh cú thể cú nhiều ma trận sinh khỏc nhau cựng biểu diễn.

- Mỗi ma trận sinh tương ứng với một cỏch mó húa khỏc nhau.

Cỏch giải mó:

Ta cú thụng tin u = [a0, a1, a2,...., ak-1].

Từ mó nhận được tại bộ thu v = [b0, b1, b2,....,bk-1, bk,..., bn-1

Giả sử quỏ trỡnh truyền tớn hiệu khụng lỗi tức là v thu đỳng tỡm lại u như sau:

]

thụng tin u. Từ v ta

ta giải phương trỡnh v = u.G hoặc v= a0g0+ a1g1+...+ ak-1gk-1 để tỡm ai từ đú tỡm được u.

Ta cú một ma trận sinh của bộ mó tuyến tớnh C(7,4):

u = [a0, a1, a2,a3]

v = [b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6] v = u x G = hệ phương trỡnh:

b0 = a0 + a1 + a3 b1 = a0 + a2 b2 = a1 + a3 b3 = a0 + a1 b4 = a1 b5 = a2 b6 = a2 + a3

với v = [1100101] ta giải được u = [1101]

Thực tế dữ liệu khụng chỉ được kiểm tra lỗi theo từng byte mà cũn được kiểm tra lỗi theo dạng khối; sử dụng ma trận sinh trong việc kiểm tra lỗi hướng trước FEC mang lại hiệu quả cao.

Một phần của tài liệu Tăng khả năng thành công truyền dữ liệu trong mạng không dây bằng phương pháp mã hóa dữ liệu (Trang 29 - 31)

Tải bản đầy đủ (DOCX)

(47 trang)
w