II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần riờng (phầ nA hoặc phần B) A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cãu 8 (1,0 ủieồm) Giaỷi heọ phửụng trỡnh (
−−−−−−−−−− Mõn: TOÁN; Khoỏi B
ẹỀ CHÍNH THệÙC Thụứi gian laứm baứi: 180 phuựt, khõng keồ thụứi gian phaựt ủề
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Cãu 1 (2,0 ủieồm). Cho haứm soỏ y = x3
−3mx+ 1 (1), vụựi m laứ tham soỏ thửùc.a) Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ (1) khi m = 1. a) Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ (1) khi m = 1.
b) Cho ủieồm A(2; 3). Tỡm m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ (1) coự hai ủieồm cửùc trũ B vaứ C sao chotam giaực ABC cãn tái A. tam giaực ABC cãn tái A.
Cãu 2 (1,0 ủieồm). Giaỷi phửụng trỡnh √2(sinx−2 cosx) = 2−sin 2x.
Cãu 3 (1,0 ủieồm). Tớnh tớch phãn I = 2 2 Z 1 x2 + 3x+ 1 x2 +x dx. Cãu 4 (1,0 ủieồm).
a) Cho soỏ phửực z thoỷa maừn ủiều kieọn 2z+ 3(1−i)z = 1−9i. Tớnh mõủun cuỷa z.b) ẹeồ kieồm tra chaỏt lửụùng saỷn phaồm tửứ moọt cõng ty sửừa, ngửụứi ta ủaừ gửỷi ủeỏn boọ phaọn b) ẹeồ kieồm tra chaỏt lửụùng saỷn phaồm tửứ moọt cõng ty sửừa, ngửụứi ta ủaừ gửỷi ủeỏn boọ phaọn
kieồm nghieọm 5 hoọp sửừa cam, 4 hoọp sửừa dãu vaứ 3 hoọp sửừa nho. Boọ phaọn kieồm nghieọmchón ngaĩu nhiẽn 3 hoọp sửừa ủeồ phãn tớch maĩu. Tớnh xaực suaỏt ủeồ 3 hoọp sửừa ủửụùc chón chón ngaĩu nhiẽn 3 hoọp sửừa ủeồ phãn tớch maĩu. Tớnh xaực suaỏt ủeồ 3 hoọp sửừa ủửụùc chón coự caỷ 3 loái.
Cãu 5 (1,0 ủieồm). Trong khõng gian vụựi heọ tóa ủoọ Oxyz, cho ủieồm A(1; 0;−1) vaứ ủửụứngthaỳng d: x−1 thaỳng d: x−1
2 =
y+ 12 = 2 =
z
−1. Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng qua A vaứ vuõng goực vụựi d.Tỡm tóa ủoọ hỡnh chieỏu vuõng goực cuỷa A trẽn d. Tỡm tóa ủoọ hỡnh chieỏu vuõng goực cuỷa A trẽn d.
Cãu 6 (1,0 ủieồm). Cho laờng trú ABC.A0B0C0 coự ủaựy laứ tam giaực ủều cánha. Hỡnh chieỏuvuõng goực cuỷa A0 trẽn maởt phaỳng (ABC) laứ trung ủieồm cuỷa cánh AB, goực giửừa ủửụứng vuõng goực cuỷa A0 trẽn maởt phaỳng (ABC) laứ trung ủieồm cuỷa cánh AB, goực giửừa ủửụứng thaỳng A0C vaứ maởt ủaựy baống 60◦. Tớnh theo a theồ tớch cuỷa khoỏi laờng trú ABC.A0B0C0 vaứ khoaỷng caựch tửứ ủieồm B ủeỏn maởt phaỳng (ACC 0A0).
Cãu 7 (1,0 ủieồm). Trong maởt phaỳng vụựi heọ tóa ủoọOxy, cho hỡnh bỡnh haứnhABCD. ẹieồm
M(−3; 0) laứ trung ủieồm cuỷa cánhAB, ủieồm H(0;−1) laứ hỡnh chieỏu vuõng goực cuỷa B trẽn
AD vaứ ủieồm G43; 3 3; 3
laứ tróng tãm cuỷa tam giaực BCD. Tỡm tóa ủoọ caực ủieồm B vaứ D.
Cãu 8 (1,0 ủieồm). Giaỷi heọ phửụng trỡnh( (
(1−y)√x−y+x = 2 + (x−y−1)√y
2y2
−3x+ 6y+ 1 = 2√x−2y−√4x−5y−3 (x, y ∈R).
−3x+ 6y+ 1 = 2√x−2y−√4x−5y−3 (x, y ∈R).
P = r r a b+c + r b a+c + c 2(a+b). −−−−−−Heỏt−−−−−−
Thớ sinh khõng ủửụùc sửỷ dúng taứi lieọu. Caựn boọ coi thi khõng giaỷi thớch gỡ thẽm.