M Că LC
2.4.3. Hàm thích nghi
HƠmăthíchănghiădùngăđ đánhăgiáăcácăcáăth , cá th nƠoăcóăđ thích nghi tốt h nă s t n t i qua quá trình ch n l c t nhiên và có nhi uă c ă h iă đ lai ghép. Th ng hàm thích nghi chính là hàm cần tìm c c tr hoặc bi năđ iăt ngăđ ngăc a hàm cần c c tr .
-N u tìm c căđ i c a hàm J(θ):
fitness = J(θ) + C
-N u tìm c c ti u c a hàm J(θ):
fitness =
Trong hai công th c trên, h sốCđ c c ngăthêmăvƠoăhƠmăJ( )ăđ đ m b o giá tr trên hàm thích nghiăluônăd ng. Trong khuôn kh lu năvĕn này, hàm fitness t ngă ng giá tr hàm J. Tác gi ch xétăhƠmăJăvìănóăt ngăđ ng fitness và lo i trừ tr ng h p vô nghi m khi C=0 và J=0 thì s lƠmăfitnessăvôănghĩa.
Hàm m cătiêuăJăđ c xây d ng bằng cách l y t ng t t c các sai số c a v trí hi n th i c a hòn bi so v i giá tr đặt c ng v i t ng t t c các sai số c a góc l ch thanh beam hi n th i so v i v tríăđặt thanh beam (t c lúc thanh beam nằm ngang):
10000 10000 2 2 1 2 1 1 i i i i J e e
C 0.01s, ta l y m t m u. Nh ăv y,ăsauă100s,ătaăđ c 10000 m u.ăNh ăv y, n u h thống không năđ nh thì J s r t l n. Còn h thống càng nhanh chóng v giá tr gần v i giá tr đặt thì J s càng nh . Từ đó,ătácăgi nh n xét n u J càng nh thì các thông sốđóăcƠngătốiă u.
2.4.4Ch n l c
2.4.4.1 Ch n l c t nhiên
Nguyên t căc ăb n c aăcácăph ngăphápăch n l călƠăNSTăcóăđ thích nghi càng cao thì có xác su t ch n l a càng l n.
Phép toán ch n l căđ c g iălƠăcóăc ngăđ m nh n u cá th thích nghi tốt nh t có xác su t ch n l căcaoăh nănhi u so v i cá th cóăđ thích nghi kém nh t.
C ngăđ ch n l căđ căđ nhănghĩaăb i bi u th c toán h c sau :
TrongăđóăM và M* lƠăđ thích nghi trung bình c a quần th tr c và sau ch n l c, σ2lƠăph ngăsaiăc aăđ thíchănghiătr c ch n l c.
Có nhi uăph ng pháp th c hi n phép toán ch n l căđƣăđ căđ aăraătrongă các tài li u v GA. - Ch n l c t l - Ch n l căđ u vòng - Ch n l c c t - Ch n l c s p h ng tuy n tính - Ch n l c s p h ngălũyăthừa
Đ thu n l i cho vi cătrìnhăbƠyăcácăph ngăphápăch n l c,ătaăđ nhănghĩaăcácă ký hi u sau:
P:ăquầnăth ă(Population),ăg mănhi uăcáăth ă(Individual)ăPă=ă(ăI1 ,I2…In ) Ik: cáăth ă(ănhi măs căth ă)ăth ăkă(ă ,ăN:ăsốăcáăth ătrongăquầnăth ) fk:ăđ ăthíchănghiăc aănhi măs căth ăth ăk( )
đơy,ătácăgi s d ng ch n l c s p h ng tuy n tính trong vi c tìm ki m thông sốđi u khi n
2.4.4.2 Qui trình ch n l c s p h ng tuy n tính ( Linear Ranking Selection)
S p x p các cá th theo th t tĕngădầnăđ thích nghi, và gán cá th tốt nh t h ng N, cá th x u nh t h ng 1. Xác su t ch n l c c a mỗi tỷ l tuy n tính v i h ng c a nó:
Trongăđóă:ă0< <1.ăXácăsu t ch n l c c a cá th x u nh t và tốt nh t lầnăl t lƠă /ăNăvƠă(2- )/N
2.4.5 Lai ghép
LaiăghépălƠăph ngăth c chia s thông tin gi a các NST, phép toán này k t h păđặcăđi m c a hai NST cha mẹđ t o ra hai NST con v i tri n v ng cha mẹ tốt s t o ra con tốtăh n.
2.4.5.1 Phép lai m t đi m (One point Crossover)
Hình 2.15: Laiăghépăm tăđi m 2.4.5.2 Lai ghép nhi u đi m (Multipoint Crossover)
Trongăph ngăphápănƠy,ăthayăvìăch ăch năm tăđi mălaiăghépă,ătaăch nămă đi mălaiăghépăk1,k2,…km. măđi mălaiăghépănƠyăs ăchiaăchuỗiăNSTăc aăhaiăcáăth ăchaă mẹăA,BăthƠnhăm+1ăđo nă.ăChuỗiăNSTăc aăhaiăconăs ăđ căt oăraăbằngăcáchăghépă cácăđo nănƠyăc aăhaiăNSTăA,Bătheoăquyăt că:ăcácăđo nă ăv ătríălẻăđ căgi ănguyên,ă cácăđo nă ăv ătríăchẵnăs ăđ căhoánăchuy năv iănhau.
Hình 2.16: Laiăghépănhi uăđi m
2.4.5.3 Lai ghép đ u (Uniform Crossover)
Laiăghépăđ uălƠăph ngăphápălaiăghépăt ngăquátănh t.ăTrongălaiăghépăđ uătaă s ăd ngăhaiămặtăn ămAăvƠămBăđ ăt oăraăhaiăchuỗiănhi măs căth ăconăA’ăvƠăB’.ăHaiă mặtăn ănƠyălƠăm tăchuỗiăsốănh ăphơnăcóăcùngăchi uădƠiăv iăA,B.ăMặtăn ănƠyăcóăth ă đ căphátăsinhăm tăcáchăng uănhiênăkhiăti năhƠnhălaiăghépăhoặcăk ăthừaătừăth ăh ă tr c.ăGiáătr ăbităc aămặtăn ăs ăquy tăđ nhăthƠnhăphầnăgienănƠoăc aăcáăth ăconăs ă đ cătríchăraătừăgienăc aăchaămẹ.
Hình 2.17: Laiăghépăđ u
2.4.6 Đ t bi n
Phépătoánăđ tăbi năthayăđ iăng uănhiênăm tăhoặcănhi uăgienăc aăm tăcáăth ă đ ălƠmătĕngăs ăđaăd ngăv ăc uătrúcătrongăquầnăth .ăVaiătròăc aăđ tăbi nălƠăkhôiăph că ch tăli uădiătruy năb ăm tăhoặcăch aăkhaiăpháăđ ăngĕnăhi năt ngăGAăh iăt ăs mă vƠoăl iăgi iătốiă uăc căb .ăTuyănhiên,ăđ tăbi năch ăđ căphépăx yăraăv iăxácăsu tăPmă
và lai ghép có tính thíchănghiăcao,ăd năđ năGAăcaoăkhôngăcònăhi uăqu .ăCóănhi uă cáchăth căhi năphépătoánăđ tăbi nătuỳăthu căvƠoăcáchămƣăhoá,ănguyênăt căchungăđ ă th căhi năphépăđ tăbi nălƠăthayăđ iăng uănhiênăchuỗiăNSTăv iăxácăsu tăđ tăbi năPm.
2.4.6.1 Đ t bi n m t đi m
Hình 2.18: Đ tăbi năm tăđi m
2.4.6.2 Đ t bi n nhi u đi m
T ngăt ănh ăđ tăbi năm tăđi m,ăch ăkhácălƠătrongătr ngăh pănƠyăsốăgienă b ăđ tăbi nănhi uăh nă1.
Hình 2.19: Đ tăbi nănhi uăđi m
2.4.7 Các thông s c a gi i thu t di truy n 2.4.7.1Kích th c qu n th
Kíchăth căquầnăth ălƠăm tănh ngătuỳăch năquanătr ngănh tăvƠăcóăth ăđóngă vaiătròăquy tăđ nhătrongănhi uă ngăd ng.ăN uăkíchăth căquầnăth ăquáănh ,ăGAăcóă th ăh iăt ăquáănhanh;ăng căl iăn uăkíchăth căquầnăth ăquaăl n,ăGAăs ăh iăt ăch mă vƠăcóăth ălƣngăphíătƠiănguyênămáyătính.
2.4.7.2Xác su t lai ghép
Laiăghépătìmăki măl iăgi iăm iăcóăxuăh ngătốtăh năbằngăcáchăk tăh păhaiă NSTăchaămẹ.ăCóănhi uăphépălaiăghépăđƣăđ căđ aăraă(xemăm că2.η.η),ămỗiăphépălaiă cóăắkh ănĕngătìmăki m”ăkhácănhau.
2.4.7.3Xác su t đ t bi n
S ăđ tăbi năduyătrìăs ăđaăd ngăc a quầnăth ăvƠăvìăv yănóăđ căs ăd ngăv iă m tăxácăsu tănh ăPm.
2.4.8 ng d ng gi i thu t trong t i u hóa b đi u khi n
Hình 2.20: B đi u khi n dùng GA
Trongăm tăsốătr ngăh p,ăng iăthi tăk ăđƣăđ aăraăđ căh ăquyăt căđ ăđi uă khi năđốiăt ngăd aătrênăkinhănghi m.ăV năđ ăđặtăraălƠăph iăch nhăđ nhăthôngăsốăc aă b ăđi uăkhi năđ ătốiă uăhóaăm tăch ătiêuăch tăl ngănƠoăđó.ăTrongăcácăph ngăphápă ch nhăđ nhăhi nănay.ăCóăth ănóiăGAălƠăph ngăphápăt ănhiênănh tăvƠăcũngăr tăhi uă qu .ăGAăch nhăđ nhăthôngăsốăcóăth ăchiaălàm 2 nhóm :
Ch nhăthôngăsốă:ăTrongăm tăsốătr ngăh pă,ăng iăthi tăk ăđƣăđ aăraăđ căh ă quyăt căđ ăđi uăkhi năđốiăt ngăd aătrênăkinhănghi m.ăV năđ ăđặtăraălƠăph iăch nhă đ nhăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi nă(ăbaoăg măch nhăđ nhăcácăh ăsốăchuẩnăhoáăvƠăthôngă sốăc aăcácăhƠmăliênăthu cămôăt ăcácăgiáătr ăngônăng )ăđ ătốiă uăhoáăm tăch ătiêuăch tă l ngănƠoăđó.
Hình 2.21:Ch nh thông số b đi u khi n PID
Ch nhă h ă quyă t că vƠă thôngă sốă :Trongă tr ngă h pă đốiă t ngă quáă ph că t p,ă ng iăthi tăk ăch aătíchălũyăđ ăkinhănghi măđ ăđ aăraăđ căcácăquyălu tăđi uăkhi nă thìăcóăth ăs ăd ngăGAăđ ăch nhăc ăh ăquyăt căvƠăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi năPID. Có haiăcáchăch nhăđ nhă:
Hình 2.22: Ch nhăđnh thông sốPIDăquaăhaiăb c
Ch nhăđ nhăhaiăb c:ăB că1ăgánătr căthôngăsốăhƠmăliênăthu căvƠăcácăh ă sốăchuẩnăhóa,ăs ăd ngăGAăđ ăch nhăh ăquyăt c.ăSauăkhiăđƣărútăraăđ căh ăquyăt c,ă ti păt căb că2ădùngăGAăch nhăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi năđ ăc iăthi năch tăl ng.
Ch nhăthôngăsốă m tăb căs ăd ngăGAă ch nhăđ ngăth iăc ăh ăquyăt căvƠă thôngăsố.
đơy,ă tácă gi s d ngă GAă đ tìm các thông số b đi u khi n PID.. Các thông số trong gi i thu tăGAăđ c s d ng là số cá th trong quần th , số th h lai t o, h sốđ t bi n, h số lai t o.
M tăsốăthôngăsố quanătr ngătrongăgi iăthu tătìmăki măGAăđ căápăd ngătrongă khuônăkh ălu năvĕn:
max-generation: sốăth ăh ăth căhi nătrongăm tălầnăch yăch ngătrìnhăGA.ă N uăsốăth ăh ălaiăghépăcƠngăl năthìăk tăqu ăcƠngătốiă u.ăTheoălýăthuy t,ăk tă qu ătìmăki mătốtănh tăch căch năs ăxu tăhi năn uăth iăgianăkéoădƠiămƣiămƣi epsilon:ăgiáătr ăJăth aămƣnăyêuăcầu. Trongăquáătrìnhăch y,ăn uăm tăcáăth ătìmă
ki mănƠoăđóăcóăJăth aăJ<epsilonăthìăvi cătìmăki măs ăđ cădừngăl i.ăNg că l iăvi cătìmăki măs ăđ căth căhi năchoăt iăkhiăch yăh t sốăth ăh ălaiăghépăă max-generation.ăVi căch năepsiloncƠngănh ăcƠngăđ măb o
cross_prob: h ăsố lai ghép. N uăgiáătr ănƠyăcƠngăl năthìăkh ănĕngătruy năl iă nh ngăđặcătínhătốiă uăc aăth ăh ăchaămẹăchoăth ăh ăconăcƠngănhi u.
Mutate_prob:ăh ăsốăđ tăbi n.ăN uăgiáătr ănƠyăcƠngăl năthìăkh ănĕngăth ăh ă conăcóănh ngănétăkhácăsoăv iăth ăh ăchaămẹăcƠngănhi u.
Elitism:ăh ăsốăl uătr ăcáăth ătốiă uănh t.ăN uăelitism=1ăthìăcáăth ătốiă uănh tă lunăđ căl uătr ăđ ălaiăghép.
Ch ng 3:
K T QU MỌ PH NG 3.1. Xây d ng đ i t ng trên mô ph ng
Hình 3.1: Bênătrongăs ăđ khối mô t ph ngătrìnhătoánăh c h thống bóng Gi i thích các khối:
Các khối hình ch nh t từ trên xuốngăt ngă ng v i v trái c aăcácăph ngă trìnhăt ngă ng trong hình 3.1. Các khốiăhìnhăvuôngăt ngă ng cho khối nguyên hƠmăđ tính v giá tr chính xác c a lầnăl t x1, x1, x2, x2. Giá tr đầu c a các bi n tr ng thái lầnăl tăđ căđặtătr c bên trong các khối hình vuông nguyên hàm này. đơy,ăh thống c a ta có m tăngõăvƠoălƠăđi n áp c păchoăđ ngăc ăvƠăhaiăngõăraălƠăx1 (v trí hòn bi) và x3 (góc l ch thanh beam).
3.2. Đi u khi n PID lặp vòng
Hình 3.2: Ch ngătrìnhămôăph ng PID lặp vòng
Hình 3.3: Bên trongăcácăkhốiăPID1ăvƠăPID2ăc aăch ngătrìnhămôăph ng Thôngăsốămôăhìnhăđ căch nănh ăsau:
m=60.47*10^-3; %khoi luong vien bi R=2.46*10^-2/2; %ban kinh vien vi
d=0.075; %khoang cach tu truc dong co den canh tay don g=9.81; %gia toc trong truong
L=0.55; %do dai canh tay don Jb=2/5*m*R^2; %momen quan tinh vien bi Kb=0.0535; %hang so momen dong co(Nm/A) Rm=3.5; %dien tro phan ung
La=0.9*10^-3; %dien cam phan ung(H) M=346.6*10^-3; %khoi luong thanh beam J1=M*L^2/3; %momen thanh beam(kgm^2) Kg=7.5; %ti so truyen banh rang Jm=0.049*10^-4; %momen quan tinh
Giáătr ăđầuăc aăgócăthanhăbeam,ăv nătốcăgócăthanhăbeam,ăv ătríăhònăbi,ăv nă tốcăgócăbanăđầuăc aăhònăbiăđ uăbằngă0.ăTh iăgianăđ ăxétătốiă uăGAălƠă100s.ăHƠmă thíchănghiăđ căch nălƠ:ăJ e1' e1 e2'e2.ăGiáătr ăđặtămongămuốnăc aăv ătríăhònăbiă là 10cm (t că0.1m).
Kp1 = 62.1000 Ki1 = -2.0200 Kd1 = 5.6500 Kp2 = 0 Ki2 = 2.2900 Kd2 = 22.6800 Jmin= 1.1128e+04 generation #1 of maximum 20000 M tă năđ nh Kp1 = 164.4000 Ki1 = -4.1700 Kd1 = 18.2400 Kp2 = 89.6000 Ki2 = -3.0200 Kd2 = 5.5300 Jmin = 9.3168 generation #44 of maximum 20000 M tă năđ nh Kp1 = 260.4000 Ki1 = 4.2000 Kd1 = 6.4400 Kp2 = 1.8000 Ki2 = 4.7900 Kd2 = 0.4800 Jmin = 6.0518 generation #69 of maximum 20000 năđ nh Kp1 = 20 Ki1 = 4.5800 Kd1 = 30.5900 Kp2 = 96.2000 Ki2 = -0.3600 Kd2 = 12.1100 Jmin = 0.9695 generation #109 of maximum 20000 năđ nh
B ng 3.1: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh pă PIDălặpăvòng
LúcănƠy,ăk tăqu ămôăph ngăv iăch ngătrìnhătốiă uăhóaăbằngăgi iăthu tăGAăchoăk tă qu ănh ăsau:
K tăqu ăkhiăch yăđ că1ăth ăh K tăqu ăkhiăch yăđ că44ăth ăh
K t qu khi ch yăđ c 69 th h K t qu khi ch yăđ c 109 th h
Hình 3.5: So sánh k t qu khi ch y v i số th h khác nhau
Nh n xét: Ta nh n th y v i số lần ch yă GAă khôngă đ thì k t qu tìm ra có th không năđ nhănh ătrongătr ng h p hình 3.4.ăSauăkhiălaiăghépăđ c m t th i gian nh tăđ nh , v i số th h nh tăđnh thì k t qu raăđ c b thông số PID năđnh. Đ ng th i, m căđ năđ nhă(ítădaoăđ ng, v t lố, th i gian xác l p nhanh, giá tr th c t bám sát giá tr đặt…)ăcƠngătĕngăkhiăsố lần ch yăGAăcƠngăđ nhi u theo hình 3.5. Mặt khác, có m tăl uăýănh ăsau:ădoătaăch n hàm thích nghi tiêu chuẩn J=e1’*e1+ e2’*e2 có d ngă J=α1 e1’*e1+ α2 e2’*e2. N u th a mãn hàm thích nghi bằng 0 t c không t n t i e1 và e2.ăĐơyălƠăđi uăquáălíăt ng mà ta s khôngăđ tăđ c. Tuy nhiên, ta có th ch năα1 hoặcăα2 đ l năđ hƠmăJăcóăxuăh ng ph thu c nhi uăh n vào e1 hoặc e2đ uătiênă năđ nh x1 hay x3h nătrongăquáătrìnhătìmăki m dùng GA.
3.3. Đi u khi n PID th a hi p
Hình 3.6: Ch ngătrìnhăl p trình cho mô hình th c t dùng PID th a hi p Cácă đi u ki nă đầuă cũngă đ c ch nă t ngă t phần dùng PID lặp vòng. Ch ngătrìnhăch y GA giốngănh ă c a ph l c.
K t qu các lần ch yăGAăđ c t ng k t l iănh ăsau: Kp1 = -357.1000 Ki1 = -4 Kd1 = -20.9100 Kp2 = -421.4000 Ki2 = -2.2000 Kd2 = -55.1300 Jmin = 2.0447 generation #1 of maximum 20000 Kp1 = -324.2000 Ki1 = -2.2100 Kd1 = -14.7800 Kp2 = -71.2000 Ki2 = -7.3300 Kd2 = -79.1500 Jmin = 0.9362 generation #2 of maximum 20000 Kp1 = -183.1000 Ki1 = -1.4000 Kd1 = -5.2300 Kp2 = -162.8000 Ki2 = -9.5000 Kd2 = -69.0200 Jmin = 0.5898 generation #10 of maximum 20000
B ng 3.2: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh p PIDăth aăhi p
Khiăchoăch ngătrìnhăGAăch y thêm 300 th h n a v n không tìm ra các thông số Kp1,ăKi1,ăKd1,ăKp2,ăKi2,ăKd2ăđ t n t i J nh h năJmin=0.η898.
Ngoài ra, khi th m t số lần ch yăch ngătrìnhăGAăkhác,ătácăgi nh n th y thông số đi u khi n r tănhanhăchóngăđ c tìm ra ch sau m t ít lần ch y và nhanh chóngăđ tăJ<1ăvƠăsauăđóăth ng r tăítăthayăđ i.
K t qu đ tăđ c sau khi lai ghép 1 th h K t qu đ tăđ c sau khi lai ghép 10 th h
Th i gian xác l p: 15s V t lố: 60%
Sai số xác l p: 0
Th i gian xác l p: 16s
Daoăđ ng trong kho ng [-0.8 1] Sai số xác l p: 0
Th i gian xác l p: 5s
Daoăđ ng trong kho ng [-5 40]
Th i gian xác l p: 5s V t lố:<10%
Sai số xác l p: 0
Th i gian xác l p: 4s
Daoăđ ng trong kho ng [-0.025 0.1] Sai số xác l p: 0
Th i gian xác l p: 1s
Daoăđ ng trong kho ng [-4 18]
Hình 3.7: So sánh k t qu khi ch y v i số th h khác nhau Nh n xét:
Ta nh n th yăđối v i c uătrúcăđi u khi n PID th a hi p, khi số lần ch yăch ngă trình GA (số th h đ c lai ghép) càng nhi u thì k t qu thông số b đi u khi n càng tốiă u,ătheoănh ăhìnhă3.7: các ch tiêu ch tăl ng đi u khi n (th i gian xác l p, đ v t lố, sai số xác l p,…)ăđ u tốt hẳnălênăkhiătĕngăsố lần lần lai ghép (từ 1 lần so v i 10 lần).ăTuyănhiên,ăkhiăđƣăđ t m c thích nghi nh tăđnh ( đơyălƠăJmin=0.η898)ă thì vi cătĕngăsố lần lai ghép không còn mang nhi u ý nghĩaăn a.
3.4. Đi u khi n PID FUZZY lặp vòng
Ch ngătrìnhăđi u khi n PID FUZZY lặpăvòngăđ c thi t k d aătrênăs ăđ hình 2.11
Hình 3.8:ăCh ngătrìnhăl p trình cho mô hình th c t dùng PID FUZZY lặp vòng
Hình 3.9: Bên trong các khối PID1 và PID2 c a ch ngătrìnhăl p trình K t qu các lần ch yăGAăđ c t ng k t l iănh ăsau:
K t qu sau khi lai ghép 3 th h K t qu sau khi lai ghép 202 th h a1 = 6.4700 a2 = 2.6100 a3 = 9.2500 a4 = 8.2000 a5 = 1.6600 a6 = 6 b1 = 84.6400 b2 = 66.4200 b3 = 22.3100 b4 = 69.0100 a1 = 8.0600 a2 = 7.3100 a3 = 9.1700 a4 = 7.2900 a5 = 7.9400 a6 = 9.0200 b1 = 68.3700 b2 = 79.1600 b3 = 8.7800 b4 = 96.1300
b6 = 44.2800 Jmin = 1.0536 generation #3 of maximum 20000 b6 = 62.3300 Jmin = 0.6295 generation #202 of maximum 20000
B ng 3.3:K t qu cóăđ c sau quá trình ch y GA cho b đi u khi n PID FUZZY lặp vòng
K t qu đ tăđ c khi lai ghép 3 th h K t qu đ tăđ c khi lai ghép 202 th h
Đ v t lố: 0% Th i gian xác l p: 70s Sai số xác l p: 0 Đ daoăđ ng từ [-0.02 0.042] Th i gian xác l p: 2.5s Sai số xác l p: 0 Đ v t lố: 0% Th i gian xác l p: 30s Sai số xác l p: 0 Đ daoăđ ng từ [-0.04 0.11] Th i gian xác l p: 3s Sai số xác l p: 0
Đi n áp c păchoăđ ngăc ătrongăhaiătr ng h p là r t giốngănhauăvƠăđ t th i gian xác l p lƠă3s,ădaoăđ ng trong kho ng [-3V 6V].
Hình 3.10: So sánh k t qu khi ch y v i số th h khác nhau Nh n xét:
Khi số th h lai ghép nhi u thì k t qu tốiă uăh năn u xét v hàm thích nghi J (n u số th h lƠă3ăthìăđ t J=1.0536 so v i số th h lƠă202ăthìăđ t J=0.6295). Tuy nhiên, đi uănƠyăkhôngăcóănghĩaălƠăc góc l ch thanh beam và v tríăhònăbiăđ uăđ ng th i tối
cóăxuăh ng tốiă uăh năhẳn (v t t c tiêu chí ch tăl ng) khi ch y v i số lần lai ghép nhi uăh n.ăTuyănhiên,ăgócăl ch thanh beam l iăcóăxuăh ng không còn tốiă uă nh ngăv năđ m b o hàm thích nghi J nh h n.ăM t cách kh c ph c hi năt ng trên là ch n l i hàm J 1 e1 e1 2 e2 e2 vƠă đ tốiă uă hóaă h nă gócă l ch thanh beam (t c x1)ăthìătaătĕngă1.
3.5. Đi u khi n PID FUZZY th a hi p
Hình 3.11: Ch ngătrìnhăl p trình cho mô hình th c t dùng PID FUZZY th a hi p K t qu các lần ch yăGAăđ c t ng k t l iănh ăsau:
K tăqu ăsauăkhiălaiăghépă10ăth ăh K tăqu ăsauăkhiălaiăghépă2θ9ăth ăh a1 = 6.7900 a2 = 4.5100 a3 = 8.1900 a4 = 9.6600 a5 = 1.5800 a6 = 3.1500 b1 = 73.9900 b2 = 28.5100 b3 = 3.2700 b4 = 74.0500 b5 = 0.9300 b6 = 21.8000 Jmin = 4.7737 generation #10 of maximum 20000 a1 = 8.3600 a2 = 5.6900 a3 = 3.1600 a4 = 1.8100 a5 = 2.0200 a6 = 3.2800 b1 = 93.5000 b2 = 40.9900 b3 = 4.4700 b4 = 59.5500 b5 = 6.3600 b6 = 86.3000 Jmin = 1.4675 generation #269 of maximum 20000
FUZZY th a hi p
K t qu sau khi lai ghép 10 th h K t qu sau khi lai ghép 269 th h
Đ v t lố: 50%
Th i gian xác l p: 160s Sai số xác l p: 0
Th i gian xác l p: 10s Sai số xác l p: 0
Daoăđ ng trong kho ng [-0.17 0.18]
Th i gian xác l p: 20s
Daoăđ ng trong kho ng [-0.5 3]
Banăđầu h thống năđ nh 190săđầu tiên, không v t lố, th i gian các l p kho ng 20s, không có sai số xác l p. Tuy nhiên, h m t
năđnh sau 90s