Khi sự chuyển pha xảy ra ở nhiệt độ thấp, chúng tá có thể bỏ qua trong hệ phương trình (3.31)-(3.33). Khối lượng các hạt lúc này khác nhau. Ta thu được hệ phương trình phi tuyến:
ở đây như phần phân kì của . Dùng phương pháp giải số Newton- Rapson ta thu được nghiệm của hệ, biểu diễn bằng đồ thị dưới đây:
Nếu kể đến trạng thái nền nghĩa là không thể loại bỏ trong hệ phương trình (3.31)-(3.33), thì ta tìm được:
KẾT LUẬN
Tóm lại trong khóa luận này, chúng tôi đã xây dựng và khảo sát mô hình chất hạt nhân kiểu NJL ở nhiệt độ không, trên cơ sở bậc tự do quark. Với ý tưởng ba quark “trần” tương tác với chân không, trở thành một nucleon và tạo nên chất hạt nhân. Trong đó ngoài các tương tác theo kiểu vô hướng và theo kiểu vector, chúng tôi có đưa vào tương tác của cặp vô hướng – vector, việc làm này tương đương như một hiệu chỉnh cho hệ số tương tác vô hướng
s
G để phụ thuộc vào mật độ hạt. Điều này làm cho độ nén chất hạt nhân giảm
đi và phù hợp với thực nghiệm hơn so với mô hình Walecka hoặc mô hình NJL kiểu đơn giản.
Để làm được điều đó, trước tiên ở chương 1 chúng tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu và tính toán tổng quát lại mô hình phương pháp tác dụng hệu dụng CJT của chất hạt nhân ở nhiệt độ không và ở nhiệt độ hữu hạn.
Dựa trên cơ sở đã tìm hiểu và nghiên cứu ở chương 1. Chương 2 chúng tôi đã mở rộng mô hình để nghiên cứu mô hình tương tác bốn nucleon của chất hạt nhân, dựa trên mô hình phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT. Các kết quả chính chúng tôi thu được rất đáng quan tâm là:
Xây dựng được mô hình chất hạt nhân tương tác bốn nucleon.
Mô hình đã đưa hệ về được trạng thái bão hòa như mật độ cân bằng, năng lượng liên kết, độ nén và khối lượng hiệu dụng của quark phù hợp với thực nghiệm.
Biểu diễn của năng lượng liên kết trên một quark ở trạng thái bão hòa của chất hạt nhân.
Hệ số nén gần với kết quả thực nghiệm hơn với mô hình QHD-I của Walecka.
Biểu diễn của khối lượng hiệu dụng quark, mật độ vô hướng và số hạng pion – quark (ảnh hưởng của môi trường trong mô hình).
Chỉ ra sự chuyển pha loại I ở nhiệt độ không. Kết quả này phù hợp với nhiều kết luận gần đây trong thực nghiệm.
Tiên đoán được sự khôi phục đối xứng chiral ở mật độ trên 30.
Bắt đầu từ mô hình được nghiên cứu ở trên, triển vọng mở ra hướng nghiên cứu sâu hơn là khi hệ ở nhiệt độ và mật độ hữu hạn. Đó cũng là một trong những mục tiêu sẽ đưa ra nghiên cứu trong tương lai.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hà Huy Bằng (2010), lý thuyết trường lượng tử, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội.
[2] Đào Vọng Đức (2002), Nhập môn lý thuyết trường lượng tử, Nxb Khoa học kĩ thuật.
[3] Lê Viết Hòa (2004), Luận án tiến sĩ, Viện Năng lượng hạt nhân.
[4] Lê Viết Hòa – Đỗ Hữu Nha (2009), Phương pháp tích phân phiếm hàm trong lý thuyết trường lượng tử, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội.
[5] Hoàng Phúc Huấn (2006), Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
[6] Đỗ Hữu Nha (2000), Phương pháp hàm Green, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội.