L ỜI MỞ ĐẦU
3.4. Chương trình mơ phỏng
Hàm main(): Là phần chính để bắt đầu thực hiện chương trình mơ phỏng, cĩ chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mơ phỏng. Hàm main() được thực hiện nhờ hai lớp cơng cụ:
- G4RunManager - G4UImanager và các lớp con:
- PhysicList
- PrimaryGeneratorAction - RunAction.
- SteppingAction. - EventAction.
Trong đĩ ba lớp đầu của lớp con là những lớp chính của chương trình. Ba lớp cịn lại dùng để ghi năng lượng để lại trong khối plastic của hạt
3.4.1.1. Lớp G4RunManager
Là lớp quản lí trình tự chạy của tồn bộ chương trình mơ phỏng, đồng thời quản lí vịng lặp số sự kiện trong một lần chạy chương trình.
Khi lớp G4RunManager được tạo ra, các lớp quản lí chủ yếu khác cũng được khởi tạo. Các lớp này cũng bị xĩa khi G4RunManager bị xĩa.
Lớp này cũng đảm nhận vai trỏ quản lí chuỗi khởi tạo ban đầu, cung cấp những thơng tin cần thiết để vận hành mơ phỏng, bao gồm:
- Cấu trúc của detector
- Các hạt, các quá trình vật lí được mơ phỏng. - Cách tạo ra hạt sơ cấp trong mỗi sự kiện
- Các yêu cầu cần thiết khác trong quá trình mơ phỏng.
3.4.1.2. Lớp G4UImanager
Là lớp quản lí các thư mục intercom. Sử dụng các hàm trong thư mục này giúp người dùng gọi ra các phương pháp cài đặt các lớp đối tượng dù khơng biết con trỏ.
3.4.1.3. Các lớp khởi tạo và hành động:
* Các lớp mặc định
• DetectorConstruction
Mơ tả tồn bộ thiết đặt của detector bao gồm: - Cấu trúc hình học
- Vật liệu được sử dụng - Định nghĩa các vùng mật độ
- Đọc các sơ đồ các vùng mật độ • PhysicList
Lớp khai báo các thơng tin: - Loại hạt sử dụng mơ phỏng - Tiết diện đối với từng loại hạt
- Quá trình vật lí đối với từng loại hạt được mơ phỏng • PrimaryGeneratorAction
Trong lớp này, người dùng cần khai báo trạng thái ban đầu của sự kiện sơ cấp. * Các lớp tuỳ chọn: • G4RunAction • G4EventAction • G4StrackingAction • G4SteppingAction 3.4.1.4. Các lớp G4cout và G4cerr
Đây là các lớp được sử dụng cho mục đích xuất dữ liệu
3.4.2. Bố trí mơ phỏng
Trong luận văn này, chúng tơi sử dụng chương trình Geant4 để mơ phỏng tương tác của electron khi đi qua khối vật liệu plastic nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của đáp ứng khơng tuyến tính vào độ phân giải năng lượng của đầu dị nhấp nháy plastic. Các thơng số cần khai báo bao gồm:
− Cấu trúc hình học: Khối vật liệu detector cĩ dạng hình khối chữ nhật kích thước 15×20×20 cm3 được đặt ở vị trí sao cho tâm khối trùng với gốc tọa độ Descarters O(0;0;0).
− Vật liệu: chất nhấp nháy plastic (Polyvinyltoluen C9H10, mật độ 1,032g/cm3)
− Hạt tới: electron đơn năng cĩ năng lượng trong khoảng từ 0,2MeV đến 3,0MeV. Electron tới được bắn theo hướng (1;0;0) tại vị trí (-7,5;0;0) với mơi trường xung quanh là khơng khí.
− Các quá trình vật lí tương ứng với electron được thiết lập bao gồm: tán xạ, quá trình ion hĩa, phát bức xạ hãm.
− 5000 sự kiện được tiến hành mơ phỏng ứng với một giá trị năng lượng của electron tới. Ứng với mỗi sự kiện, năng lượng electron để lại trong khối vật liệu sau mỗi bước tương tác được ghi nhận và xuất ra file.
Hình 3.1: Cấu trúc hình học của detector nhấp nháy plastic kích thước 15 20 20 cm× × 3được mơ phỏng
− Dựa trên năng lượng electron bỏ lại trong khối plastic, chúng tơi tính số photon nhấp nháy sinh ra. Sử dụng chương trình phân tích và vẽ phổ PAW [19], từ đĩ phân tích các thơng tin liên quan đến độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy.
Hình 3.2: Hình ảnh tương tác của electron năng lượng 1,5MeV khi qua chất nhấp nháy plastic
Chương 4
KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Trong chương này, chúng tơi trình bày qui trình mơ phỏng và kết quả, nhận xét về sự nở rộng phổ dưới ảnh hưởng của đáp ứng tuyến tính (mục 4.1) và khơng tuyến tính của detector (mục 4.2). Ở đĩ, số liệu đáp ứng khơng tuyến tính của vật liệu nhấp nháy plastic được trích từ thực nghiệm [14], thơng số của vật liệu nhấp nháy được lấy từ hãng BICRON [21]. Chúng tơi sử dụng electron tới là đơn năng cĩ năng lượng trong khoảng từ 0,2MeV đến 3,0MeV. Kết quả mơ phỏng độ phân giải năng lượng do ảnh hưởng của đáp ứng khơng tuyến tính (thành phần R-int) được so sánh với kết quả R-intrinsic của thực nghiệm [16] (mục 4.3).
4.1. Khảo sát sự nở rộng phổ dưới ảnh hưởng thành phần thống kê 4.1.1. Qui trình mơ phỏng và phương pháp xử lý
− Để khảo sát sự nở rộng phổ do thành phần thống kê, chúng tơi giả sử đáp ứng của detector là tuyến tính. Theo [13], trung bình khi hạt bỏ lại trong khối chất nhấp nháy năng lượng 1,0MeV sẽ tạo ra 10.000 photon nhấp nháy (Ntb). Chúng tơi sử dụng giá trị này để ngoại suy tuyến tính cho các năng lượng khác.
− Số photon sinh ra (N) tương ứng năng lượng bỏ lại trong mỗi bước là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân bố Poisson, với các giá trị Ntb >10 phân bố Poisson tiến về phân bố Gauss. Chúng tơi sử dụng phương pháp Monte Carlo để xác định số photon sinh ra ở mỗi bước. Sơ đồ thuật tốn trong mơ phỏng được trình bày như hình 4.1.
N tuân theo phân bố Poisson f(x, Ntb)
N tuân theo phân bố Gauss f(x, Ntb, σ). Với σ =
Gieo biến ngẫu nhiên x1 trong khoảng (0; 5Ntb)
Tính f(x1)
Gieo biến ngẫn nhiên y trong khoảng (0; f(Ntb))
N = x1 Đúng
Sai Gieo biến ngẫu nhiên x1 trong
khoảng (Ntb - 5σ; Ntb + 5σ)
Tính f(x1)
Gieo biến ngẫn nhiên y trong khoảng (0; f(Ntb))
N = x1 Đúng Sai
N
Số photon trung bình Ntb sinh ra Năng lượng mỗi bước E
Hình 4.1: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước
Ntb >10 Ntb<10
y < f(x1) y < f(x1)
tb
− Sử dụng chương trình phân tích và xử lí số liệu vật lí PAW để vẽ và làm khớp phổ từ đĩ thu được độ phân giải năng lượng tương ứng với từng mức năng lượng.
Để đánh giá tương quan giữa năng lượng bỏ lại và số photon sinh ra trong khối vật liệu nhấp nháy plastic, chúng tơi vẽ histogram hai chiều.
Để thu được độ phân giải năng lượng, chúng tơi vẽ histogram tổng số photon sinh ra trong các sự kiện, làm khớp phổ thơ, dựa vào giá trị trung bình (Ntb), độ lệch chuẩn (σ) thu được, làm khớp đỉnh phổ với độ rộng từ (Ntb - 2σ; Ntb + 3σ).
− Độ phân giải năng lượng khi đĩ được tính theo cơng thức:
tb 235 σ R(%) N × = (4.1)
Sai số tương đối của độ phân giải năng lượng được tính tương ứng theo cơng thức: 2 2 2 tb tb N R σ R σ N ⎛Δ ⎞ Δ Δ ⎛ ⎞ =⎛ ⎞ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4.2)
Các thành phần đĩng gĩp vào độ phân giải năng lượng liên hệ bởi biểu thức:
2 2 2
total poisson int
R =R +R (4.3)
Trong đĩ:
Rtotal là độ phân giải năng lượng tổng,
Rpoisson là thành phần đĩng gĩp vào độ phân giải năng lượng do bản chất thống kê của số photon ánh sáng phát ra,
Rint là thành phần đĩng gĩp vào độ phân giải năng lượng do bản chất detector.
Sai số thành phần độ phân giải nội Rint được tính theo cơng thức:
int 2 2 2 2 int 2 int total poisson total poisson R R R R R R R ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Δ = Δ ⎜ ⎟ + Δ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4.4)
4.1.2. Kết quả mơ phỏng
Các số liệu sau khi mơ phỏng gồm cĩ năng lượng bỏ lại và số photon sinh ra cho mỗi bước tương tác trong từng sự kiện. Kết quả thu được cho các electron tới cĩ năng lượng từ 0,2MeV đến 3,0MeV.
4.1.2.1. Phổ tương ứng với các mức năng lượng
+ Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV cĩ dạng như hình 4.2.
Hình 4.2a là phổ theo năng lượng để lại trong vật liệu detector. Kết quả cho thấy, cĩ một số sự kiện (vùng bên trái so với đỉnh) năng lượng khơng để lại hồn tồn trong khối detector. Những sự kiện đĩ là do hiệu ứng phát bức xạ hãm và hiệu ứng tán xạ ngược gây ra. Hình 4.2b trình bày phổ số photon sinh ra. Ta thấy rằng, hàm đáp ứng của detector nhấp nháy khơng hồn tồn tuân theo dạng Gauss.
Hình 4.2c phổ hai chiều (2D) thể hiện mối tương quan giữa năng lượng để lại trong detector (E) và số photon sinh ra (N). Ta cĩ thể nhận thấy các sự kiện bỏ lại tồn bộ năng lượng trong detector đĩng gĩp chủ yếu trong đỉnh phổ. Hình 4.2d đỉnh phổ được làm khớp theo dạng Gauss. Các tham số làm khớp như Ntb và σ được sử dụng trong việc xác định độ phân giải năng lượng.
c d E (MeV) N (photon) N (photon) E (MeV) S ố đế m S ố đế m a b S ố đế m
Hình 4.2: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV
N (ph
ot
on)
a) Histogram (phổ) năng lượng bỏ lại trong detector b) Histogram (phổ) số photon sinh ra
c) Histogram (phổ) số photon sinh ra theo năng lượng d) Đỉnh phổ làm khớp dạng Gauss (đường màu đỏ liền nét)
- Để so sánh dạng đáp ứng ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của detector cũng như đĩng gĩp của số sự kiện tại đỉnh phổ, chúng tơi vẽ phổ đáp ứng của detector với các mức năng lượng khác nhau lên cùng một đồ thị. Phổ năng lượng của electron từ 0,2MeV đến 0,8MeV được biễu diễn trên hình 4.3. Phổ năng lượng của electron từ 1,0MeV đến 3,0MeV được biễu diễn trên hình 4.4. Kết quả cho thấy, phần đuơi vùng bên trái so với đỉnh, cĩ sự giãn nở rộng ra khi năng lượng tăng dần.
Hình 4.3: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra tương ứng với các năng lượng 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV; 0,8MeV
0,2MeV 0,3MeV 0,4MeV 0,6MeV 0,8MeV S ố đế m N (photon)
- Phổ năng lượng của electron từ 1,0MeV đến 3,0 MeV:
1,0MeV
1,5MeV
2,0MeV
3,0MeV
Hình 4.4: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra tương ứng với các năng lượng 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV
S
ố
đế
m
4.1.2.2. Tỉ lệ số sự kiện để lại tồn bộ năng lượng trong detector
Tính tốn tổng số hạt để lại hồn tồn năng lượng trong khối chất nhấp nháy trên tổng số 5.000 sự kiện mơ phỏng tương ứng với mỗi mức năng lượng, ta được bảng 4.1. Hình 4.5 biểu diễn số liệu trong bảng 4.1. Kết quả cho thấy số sự kiện cĩ năng lượng để lại hồn tồn vào detector phụ thuộc vào năng lượng của electron tới.
Bảng 4.1: Phần trăm số hạt bỏ lại tồn bộ năng lượng trong khối vật liệu nhấp nháy Năng lượng (MeV) Số sự kiện Tỉ lệ số sự kiện (%)
0,2 4756 95,12 0,3 4564 91,28 0,4 4551 91,02 0,6 4381 87,62 0,7 3827 76,54 0,8 3267 65,34 1,0 3783 75,66 1,2 4778 95,56 1,3 4771 95,42 1,4 4749 94,98 1,5 4715 94,30 1,7 4655 93,10 2,0 4581 91,62 2,3 4577 91,54 2,5 4474 89,48 2,7 4401 88,02 3,0 4344 86,88
Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ số sự kiện bỏ lại tồn bộ năng lượng 0 1 2 3 0 20 40 60 80 100 Tỉ le ä số s ự ki ện (%)
4.1.3. Phân tích độ phân giải năng lượng
Ứng với mỗi năng lượng của electron tới, chúng tơi làm khớp phổ số photon sinh ra theo hàm Gauss. Giá trị trung bình (Ntb) và độ lệch chuẩn (σtotal) được ghi nhận lại và trình bày như trong bảng 4.2. Độ lệch chuẩn sigma tính theo phân bố Poison (σPoisson = N ) cũng được trình bày trong bảng 4.2 và so sánh với tb σtotal. Các số liệu được vẽ như hình 4.6.
Bảng 4.2: Độ lệch chuẩn tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt tới
Năng lượng
(MeV) Ntb ± ΔNtb σPoisson ± ΔσPoisson σtotal ± Δ σtotal 0,2 1994,6 ± 0,7 44,661 ± 0,007 44,810 ± 0,579 0,3 2995,0 ± 0,6 54,727 ± 0,005 54,318 ± 0,691 0,4 3995,3 ± 0,6 63,208 ± 0,005 62,826 ± 0,799 0,6 5996,6 ± 0,8 77,438 ± 0,005 75,563 ± 0,955 0,7 6997,4 ± 1,3 83,650 ± 0,008 81,257 ± 1,009 0,8 7995,7 ± 1,3 89,419 ± 0,008 87,114 ± 1,201 1,0 9994,5 ± 1,6 99,972 ± 0,008 98,885 ± 1,277 1,2 11996,0 ± 1,2 109,526 ± 0,005 107,560 ± 1,206 1,3 12994,0 ± 1,6 113,991 ± 0,007 110,430 ± 1,393 1,4 13995,0 ± 1,2 118,300 ± 0,005 115,740 ± 1,305 1,5 14995,0 ± 1,7 122,454 ± 0,007 119,200 ± 1,449 1,7 16992,0 ± 1,3 130,353 ± 0,005 128,940 ± 1,712 2,0 19988,0 ± 2,0 141,379 ± 0,007 140,450 ± 1,753 2,3 22994,0 ± 2,4 151,638 ± 0,008 152,070 ± 2,008 2,5 24991,0 ± 2,6 158,085 ± 0,008 159,220 ± 1,902 2,7 26993,0 ± 1,7 164,295 ± 0,005 165,090 ± 2,240 3,0 29983,0 ± 2,4 173,156 ± 0,007 174,010 ± 2,472
Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn độ lệch chuẩn theo năng lượng 0 1 2 3 50 100 150 200 σPoisson (photon) σTotal (photon) Đo ä lệ ch c huẩ n (ph oto n)
Bảng 4.3 trình bày kết quả độ phân giải năng lượng cho các thành phần đĩng gĩp (RPoisson, Rint), độ phân giải tổng (Rtotal) kèm theo sai số được tính tốn dựa vào các số liệu trong bảng 4.2, tính theo các cơng thức (4.1), (4.2), (4.3), (4.4). Các số liệu tính tốn được biểu diễn trên hình 4.7.
Bảng 4.3: Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt tới
Năng lượng
(MeV) RPoisson± ΔRPoisson(%) Rtotal ± ΔRtotal (%) Rint ± ΔRint (%) 0,2 5,2619 ± 0,0020 5,2794 ± 0,0682 0,4303 ± 0,3602 0,3 4,2941 ± 0,0009 4,2620 ± 0,0542 0,5237 ± 0,2310 0,4 3,7179 ± 0,0007 3,6954 ± 0,0470 0,4083 ± 0,1738 0,6 3,0347 ± 0,0004 2,9612 ± 0,0374 0,6637 ± 0,1108 0,7 2,8093 ± 0,0006 2,7289 ± 0,0339 0,6672 ± 0,0925 0,8 2,6281 ± 0,0005 2,5603 ± 0,0353 0,5928 ± 0,0904 1,0 2,3506 ± 0,0004 2,3251 ± 0,0300 0,3458 ± 0,0698 1,2 2,1456 ± 0,0002 2,1071 ± 0,0236 0,4047 ± 0,0498 1,3 2,0616 ± 0,0003 1,9972 ± 0,0252 0,5113 ± 0,0503 1,4 1,9865 ± 0,0002 1,9435 ± 0,0219 0,4111 ± 0,0426 1,5 1,9191 ± 0,0002 1,8681 ± 0,0227 0,4395 ± 0,0424 1,7 1,8028 ± 0,0002 1,7832 ± 0,0237 0,2648 ± 0,0422 2,0 1,6622 ± 0,0002 1,6513 ± 0,0206 0,1902 ± 0,0340 2,3 1,5497 ± 0,0002 1,5542 ± 0,0205 0,1171 ± 0,0319 2,5 1,4865 ± 0,0002 1,4972 ± 0,0179 0,1784 ± 0,0268 2,7 1,4303 ± 0,0001 1,4373 ± 0,0195 0,1408 ± 0,0280 3,0 1,3572 ± 0,0001 1,3639 ± 0,0194 0,1350 ± 0,0264
Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng 0 1 2 3 0 2 4 6 RPoisson (%) RTotal (%) Rint (%) Độ phâ n giả i nă ng lượ ng (%)
4.1.4. Nhận xét
- Từ các hình 4.2, 4.3, 4.4 ta nhận thấy đáp ứng của số photon sinh ra khơng hồn tồn cĩ dạng Gauss, nguyên nhân do các hiệu ứng tán xạ ngược và phát bức xạ hãm gây ra. Ở năng lượng thấp, dạng phổ đáp ứng của detector cĩ dạng gần đúng phân bố Gauss. Ở năng lượng cao, do ảnh hưởng hiệu ứng phát bức xạ hãm, chỉ một phần đỉnh phổ đáp ứng tuân theo phân bố Gauss.
- Hình 4.5 cho thấy: tùy theo năng lượng của hạt tới, số sự kiện bỏ hồn tồn năng lượng trong khối vật liệu của detector nằm trong khoảng 65% đến 95%, các sự kiện này đĩng gĩp chủ yếu vào đỉnh phổ. Ở vùng năng lượng thấp hơn 1,0MeV, đối với các sự kiện khơng bỏ lại hồn tồn năng lượng, hiệu ứng tán xạ ngược chiếm đa số so với hiệu ứng phát bức xạ hãm; ở vùng năng lượng cao hơn 1,0MeV, thì hiệu ứng phát bức xạ hãm càng tăng. Điều này phù hợp với lí thuyết tương tác của electron với mơi trường vật chất.
- Ở đồ thị hình 4.6, chúng tơi thấy rằng:
+ Trong khoảng sai số, khơng cĩ sự chênh lệch lớn giữa độ lệch chuẩn tính theo thống kê Poisson (σpoisson) và độ lệch chuẩn thu được từ mơ phỏng (σtotal).
+ Hình 4.7 cho thấy, sự sai biệt giữa thành phần độ phân giải năng lượng thống kê và độ phân giải năng lượng tổng là khơng đáng kể (<1%).
Ỵ Các điều trên chứng tỏ khi số photon sinh ra tuyến tính với năng lượng hạt bỏ lại trong detector, đĩng gĩp của thành phần thống kê vào độ phân giải năng lượng chiếm ưu thế.
4.2. Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng của đáp ứng khơng tuyến tính 4.2.1. Đường cong đáp ứng khơng tuyến tính của chất nhấp nháy plastic
Trong phần này, chúng tơi sử dụng số liệu đáp ứng khơng tuyến tính của vật liệu nhấp nháy plastic trích từ thực nghiệm [14]. Thí nghiệm [14] khảo sát đáp ứng của detector nhấp nháy với các năng lượng gián đoạn từ 16keV đến 4,5MeV. Để sử dụng các kết quả này trong mơ phỏng, chúng tơi chuẩn các hệ số đáp ứng khơng tuyến tính (L) ứng với các năng lượng khác về giá trị tại năng lượng 389,860keV (được xem là giá trị chuẩn). Để nội suy cho các giá trị năng lượng trong mơ phỏng,