quá trình biến dạng các lớp vật
liệu dọc trục không có tác dụng
tương hỗ với nhau
Tồn tại lớp trung hòa: gồm các thớ dọc không bị dãn cũng không bị co
dọc không bị dãn cũng không bị co
Đường trung hòa: giao tuyến của
lớp trung hòa với mặt cắt ngang
5.2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang
a. Phân tích ứng suất
Xét biến dạng của 1 phân tố được tách ra từ 1 dầm uốn thuần túy. Phân tố ở trạng thái
ứng suất đường
b. Thành lập công thức tính ứng suất pháp σz
Định luật Hooke cho trạng thái ƯS đường
Xét biến dạng của một đoạn dầm dz, có thớ dọc dầm AB. Độ cong của trục dầm xác định bằng bán kính chính khúc r. Hai MCN quay tương đối nhau một góc dφ . Ta có quan hệ:
Điều kiện cân bằng giữa nội lực và ƯS trên mặt cắt là:
Kết hợp (1),(2),(3) ta có:
Ta chứng minh được trục x là trục trung tâm
Kết hợp (1),(2),(4) ta có: => Jxy = 0 Ta chứng minh được hệ trục xoy là hệ trục chính trung tâm
Kết hợp (1),(2),(5) ta có:
Kết hợp (1),(2),(6) ta có:
(6) 1/r: Độ cong của dầm tỉ lệ với mô men uốn Mx. E.Jx: Độ cứng chống uốn của MCN dầm
=> Sx = 0
c. Biểu đồ ứng suất pháp σz trên mặt cắt ngang dầm uốn thuần túy. - Ứng suất pháp cực đại tại những điểm
xa đường trung hòa nhất (có tọa độ ymax).
Trên biểu đồ σz có 2 giá trị ƯS pháp cực đại σK
max , σN max
Mômen chống uốn đặc trưng cho khả năng chống uốn của mặt cắt dầm
Ta có:
ƯS pháp cực trị tính theo công thức sau:
- Các điểm có cùng tọa độ y (điểm M) có ứng suất là:
* Mômen chống uốn của một số MCN dầm thường gặp:
Chữ nhật Thép mặt cắt định hình: I, [, … các giá
trị mô men chống uốn theo bẳng tra Mặt cắt có trục x không chia đôi chiều cao có 2 giá trị:
