Câu 1 Cho cơ hệ như hình 1:
Hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt là K1 = 60N/m;K2 = 40N/m; M = 100g; m = 300g. Bỏ qua ma sátgiữa M với sàn, lấy g = π2 = 10(m/s2). Tại vị trí cân bằng của hệ hai lò xo không biến dạng. Đưa hai vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ, người ta thấy hai vật không trượt đối với nhau.
1. Chứng minh hệ dao động điều hoà, tính chu kì dao động và vận tốc cực đại của hệ.
2. Hệ số ma sát nghỉ giữa m và M phải thoả mãn điều kiện nào để hệ hai vật dao động điều hoà ? 3. Khi lò xo K2 bị nén 2cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo K2, hệ vẫn dao động điều hoà. Tính biên độ dao động của hệ sau đó.
Bài 2Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ
cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như hình 2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình
vẽ.
a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.
b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối lượng M như hình 2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là µ. Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa.
m1v0Hình 2 Hình 2 K1 K 2 m MM Hình 1 F m k Hình 2a A F m k Hình 2b M I β1 β2 R α1 α2 M Hình 4
Bài 1: Một khúc gỗ nhỏ khối lượng M = 300g, được gắn vào một lò xo không khối lượng có chiều dài tự nhiên l0= 40(cm), có độ cứng k = 75(N/m), một đầu lò xo gắn cố định vào tường. Một vật nhỏ khác có khối lượng m = 100g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang theo phương của
trục lò xo với vận tốc
v0 =80π(cm/s) đến va chạm với M (Hình1). Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. Sau khi va chạm M dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát,
lấy π2 =10. Chọn Ox như hình vẽ
1.Chọn t = 0 lúc va chạm, viết phương trình dao động của vật.?
2.Tính vận tốc trung bình của M trong đoạn từ vị trí lò xo nén 4cm đến vị trí lò xo giãn ?
3.Giả sử đầu còn lại của lò xo không gắn với tường mà chỉ tiếp xúc với tường khi M đang đứng yên.Hãy vẽ đồ thị vận tốc của M sau khi va chạm với m?
Bài 1: Vật M nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang và một vật nặng m đợc nối với nhau bằng một lò xo và và một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định nh hình vẽ (H – 1). Hệ số ma sát giữa vật M và mặt ngang là µ = 0,3. Biết M/m = 5. Vật m thực hiện dao
động điều hoà theo phơng thẳng đứng với chu kì T = 0,5 s. Vật m có thể dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu để đảm bảo cho nó dao động điều hoà?
SÓNG CƠ
Câu 3 Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:
cm t
uA =2cos(20π ) và uB =2cos(20π +t π)cm.Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60cm/s. 1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là:MA = 9cm; MB = 12cm. 2. Cho AB = 20cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB và trên đoạn AC.
3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tính độ lệch pha dao động của M1 so với M2..
Câu 4: Một sóng dừng trên một sợi dây mảnh, phương trình dao động của một điểm trên dây có dạng: ) )( 2 40 sin( 2 cos . x t cm a u = π π +π
. Trong đó u là li độ của một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách gốc O một đoạn x( x: đo bằng m; t: đo bằng s).
a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây.
b) Biên độ dao động của một điểm có vị trí cân bằng cách một nút 0,5m là 3cm. Tính vận tốc cực đại của một bụng sóng.
c) Hai điểm M1 và M2 đối xứng với nhau qua một nút sóng. Tại một thời điểm nào đó li độ của M1 là 1,2cm, hãy xác định li độ của M2 tại thời điểm đó.
Bài 3.Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có
bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1⊥S1S2 . a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.