- Tốc độ vòng lớn nhất : 2000 vòng/phút
- Thời gian cần thiết để đạt tốc độ lớn nhất 0,9s (tự chọn dựa trên đồ thị dịch chuyển – hình vẽ)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
60
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
1. Momen quán tính khối
Trên trục vit-me: 𝐺𝐷𝑆2 =𝜋𝜌 8 × 𝐷 4× 𝐿 = 𝜋 × 7,8 × 10 −3 8 × 4,5 4× 100 = 125,6(𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚2) Trên phần dịch chuyển 𝐺𝐷𝑤2 = 𝑊 ( 𝑙 2𝜋) 2 = 930 × (1 2𝜋) 2 = 23,6 (𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚2) Trên phần ghép nối 𝐺𝐷𝐽2 = 𝜌 × 𝜋 × 𝑙 ′× 𝐷′4 32 = 7,8 × 10−3× 𝜋 × (3𝐷) × (1,7𝐷)4 32 =7,8 × 10 −3× 𝜋 × (3.4,5) × (1,7.4,5)4 32 = 35,4 (𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚 2)
D là đường kính trục vít, 𝑙′ là chiều dài nối trục Tổng mô men quán tính
𝐺𝐷𝐿2 = 𝐺𝐷𝑆2+ 𝐺𝐷𝑊2 + 𝐺𝐷𝐽2 = 125,6 + 23,6 + 35,4 = 184,6(𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚2)
2. Mô men phát động
Thời gian dành cho quá trình có gia tốc là rất ngắn, do đó ở đây ta chỉ tính toán cho giai đoạn chạy đều ( chiếm phần lớn thời gian gia công )
Mô men đặt trước :
𝑇𝑃 = 𝑘 ×𝐹𝑎0× 𝑙 2𝜋 = 0,3 × 189,1 × 1 2𝜋 = 9(𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚) Trong đó ∶ 𝑘 = 0,3 ; 𝐹𝑎0 = 𝐹𝑚𝑎𝑥/3 = 567,3/3 = 189,1kgf Mô men do lực ma sát
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
61
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
𝑇𝑐 =𝐹𝑎𝑚𝑎𝑥× 𝑙 2𝜋 × 𝜂 =
567,3 × 1
2𝜋 × 0,9 = 100(𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚)
Do đó, momen phát động cần thiết bằng tổng momen đặt trước và momen cần thiết khi gia công:
𝑇𝐿 = 𝑇𝑃+ 𝑇𝐶= 100 + 9 = 109(𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚)
3. Chọn động cơ
Chọn động cơ servo để điều khiển quỹ đạo chuyển động theo trục Oy Các dữ liệu cho tính chọn động cơ :
Chọn vit-me có bước h = 10mm
Hệ số ma sát trượt giữa thép và gang ta chọn 𝜇 =0,12
Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2
Khối lượng của phần đầu dịch chuyển là m =1120 kg
Góc nghiêng của trục α = 0 ̊ .
Tỉ số truyền giảm tốc i = 1. (Do chọn phương án động cơ nối trực tiếp với vit-me không qua hộp giảm tốc )
Hiệu suất của máy chọn 𝜼 = 0,9.
Lực cắt lớn nhất Fm = 2075N = 177,5 kgf
Lực cắt theo phương z ( phương thẳng đứng ) : Fmz = 0,5Fm= 1037.5N
Tốc độ quay lớn nhất của động cơ 2000 vg/ph(Nếu trong trường hợp yêu cầu mở máy với tốc độ quay nhỏ hơn tốc độ quay Nmax thì ta có thể thêm bộ truyền giảm tốc vào để nâng cao mô men)
Mô men ma sát quy đổi (𝑇𝑓𝑟𝑖𝑐):
Tính mô men ma sát : 𝑇𝑓𝑟𝑖𝑐 = (𝑚.𝑔+𝐹𝑚𝑧).𝜇.ℎ.𝑐𝑜𝑠𝛼
2.𝜋.𝑖.𝜂 = 1120.10.0,12.0,01.cos (0)
2.𝜋.1.0,9 = 1,97N.m
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
62
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
Tính tính mô men chống trọng lực của kết cấu 𝑇𝑤𝑧 =(𝑚×𝑔+𝐹𝑚𝑧)×𝜇×ℎ×𝑠𝑖𝑛𝛼
2×𝜋×𝑖×𝜂 = 0
Vì cơ cấu nằm ngang nên 𝛼 = 0 hay 𝑇𝑤𝑧= 0 Tính vận tốc dài
Với đường kính trục vít được chọn là 45mm,ta có :
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 × 𝐷 × 𝑛 60 × 1000=
𝜋 × 45 × 2000
60 × 1000 = 4,7 𝑚 𝑠⁄ Mô men cắt quy đổi (𝑇𝑚𝑎𝑐ℎ):
Tính mô men máy
𝑇𝑚𝑎𝑐ℎ = ℎ × 𝐹𝑚 2𝜋 × 𝑖 × 𝜂. 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 0,01 × 2075 2𝜋 × 1 × 0,9 × 4,7= 0,78 𝑁. 𝑚 Tính mô men tĩnh 𝑇 = 𝑇𝑓𝑟𝑖𝑐+ 𝑇𝑤𝑧+ 𝑇𝑚𝑎𝑐ℎ = 1,97 + 0 + 0.78 = 2,75 𝑁. 𝑚 Tính tốc độ quay của motor :
𝑛𝑛𝑜𝑚𝑙 =𝑣𝑚𝑎𝑥× 𝑖
ℎ =
4,7.1
0,01 = 470 (𝑣𝑔 𝑝ℎ⁄ )
Dựa vào mô men tĩnh của động cơ và tốc độ của motor, t chọn loại động cơ AM 1400C của hãng ANILAM – www.anilam.com có momen khởi động là 13 N.m và tốc độ quay lớn nhất là 2000rpm như hình dưới :
Điều kiện : nmotor≥ nnoml Tmotor ≥Tstat
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
63
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
4. Kiểm tra thời gian cần thiết để đạt được vận tốc cực đại
Thời gian cần thiết để đạt được vận tốc cực đại là :
ta = J TM′ − TL×
2πN 60 × f
Trong đó : J là tổng mô men quán tính. (Momen tính toán + momen cho bởi động cơ – Rotor Inertia J )
TM′ = 2. 𝑇𝑀 , (𝑇𝑀 > 𝑇1) TL là mô men quay
f là hệ số an toàn ( chọn theo kiểu ổ lắp ) Thay số vào ta được :
ta = (184,6+43).10−4
2.11−109.10.10−2×2π.2000
60 × 1,2 = 0,5 < 0,9s => thoã mãn
5. Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít
𝜎 = 𝐹 𝐴= 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝜋𝑑𝑟2 4 ⁄ = 5673 × 4 𝜋 × 40,052 = 4,5 ( 𝑁 𝑚𝑚2) = 4,5 × 106(𝑁 𝑚2)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
64
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝐿 = 109𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚 = 10900𝑁. 𝑚𝑚 𝐽 =𝜋𝑑𝑟 4 32 = 𝜋 × 40,054 32 = 252586𝑚𝑚 4 𝜏 = 𝑇𝑚𝑎𝑥× 𝑟 𝐽 = 10900 × 22,5 252586 = 0,97 ( 𝑁 𝑚𝑚2) = 0,97 × 106( 𝑁 𝑚2) 𝜎𝑚𝑎𝑥 = √𝜎2 2+ 𝜏2 = 4,6 × 106(𝑁 𝑚2) Vật liệu làm trục có thành phần là 50CrMo4 QT có Độ bền kéo là: 800*106 N/m2 > 𝜎𝑚𝑎𝑥 Độ bền đàn hồi là: 550*106 N/m2 > 𝜎𝑚𝑎𝑥
Số liệu về độ bền kéo, độ bền đàn hồi lấy theo cuốn"Handbook of Comparative World Steel Standards" như hình dưới:
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
65
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
CHƯƠNG IV: MÔ HÌNH HOÁ HỆ DẪN ĐỘNG CHO MÁY PHAY CNC
Quy trình mô hình hoá và chọn bộ điều khiển hệ dẫn động bàn máy phay CNC
Xác định các đối đầu vào, ra của từng phần tử hệ thống
Viết phương trình vi phân mô tả từng phần tử hệ thống
Lấy biến đổi Laplace của từng phương trình vi phân từng phần tử và xác định hàm truyền đạt từng phần tử
(giả thiết điều kiện ban đầu bằng không)
Xây dựng sơ đồ khối mô tả hệ thống
Chọn bộ điều khiển ổn định Không ổn định Xác định hàm truyền hệ thống
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
66
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
Sơ đồ mô hình hệ bàn máy X,Y của máy phay CNC 3 trục
Hệ thống điều khiển truyền động bàn máy cho máy CNC là một hệ thống điều khiển tự động điển hình, trước tiên đi vào quá trình tính tính toán thiết kế, ta cần biết một hệ thống điều khiển tự động gồm các thành phần nào, nó bao gồm 3 thành phần cơ bản sau:
- Đối tượng điều khiển (Object) - Bộ điều khiển (Controller)
- Thiết bị cảm biến đo lường (Measuring Device)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
67
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
Vậy công việc cần làm để thiết kế một hệ thống điều khiển tự động là phải xác định được đối tượng điều khiển, sau đó tìm ra bộ điều khiển thích hợp để điều khiển đối tượng đấy. Cụ thể trong phần xác định đối tượng điều khiển này ta phải xây dựng được sơ đồ khối mô tả hoạt động của cả hệ thống máy CNC thông qua các phần tử điển hình. Và từ việc xác định các phần tử điển hình đó ta có được hàm truyền của hệ thống từ các phép biến đổi toán học thông thường.
Để ta nhìn rõ hơn trong vấn đề này, chúng ta hãy nhìn vào hình dưới đây mô tả về sơ đồ bàn máy.
Sơ đồ bàn máy X,Y
Từ sơ đồ trên ta có thể xác định được hai phần tử chính có tác động tới đối tượng điều khiển của hệ thống đó là : động cơ điện một chiều kích từ độc lập, cụm trục vít me bi-đai ốc bi. Vì ở đây ta sử dụng khớp nối nói trực tiếp trục động cơ với trục vitme không qua bộ giảm tốc nên sẽ không có phần từ hộp giảm tốc kể trên.
Bây giờ ta đi xét từng phần tử : I. Động cơ điện một chiều
Động cơ điện một chiều kích từ độc lập, được điều khiển bằng điện áp phần ứng. Sơ đồ nguyên lý của loại động cơ này được thể hiện trên hình, trong đó dòng kích từ 𝑖𝑘được giữ không đổi.
Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC
- Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng, [Volt;V] - Tín hiệu ra là vận tốc góc w của động cơ, [rad/s]
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
68
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
Sử dụng ba phương trình cơ bản : 1) Phương trình mạch điện phần ứng : U = L𝑑𝑖 𝑑𝑡+ 𝑅𝑖 + 𝐾𝑒𝑤 (1.1) Trong đó: R - điện trở phần ứng [𝝮] L - điện cảm phần ứng, [H],henry i – dòng điện phần ứng [A] 𝐾𝑒 - hằng số sức điện động [V.s/rad] 𝐾𝑒𝑤 - sức điện động ở phần ứng [V]
Biến đổi Laplace hai vế phương trình, ta được : U(s) = LsI(s) + RI(s) + 𝐾𝑒𝑤(𝑠) U(s) - 𝐾𝑒𝑤(𝑠) = (Ls + R)I(s)
Sơ đồ khối tương ứng :
2) Phương trình mô men điện từ của động cơ :
Với dòng kích từ 𝑖𝑘 không đổi thì từ thông khe khí Φ = 𝑘2𝑖𝑘 là không đổi và mô men điện từ M của động cơ tỉ lệ với dòng điện phần ứng :
M = 𝐾𝑚i (1.2)
Trong đó 𝐾𝑚 là hằng số mô men của động cơ, [N.m/A]
𝐾𝑚= 𝑘1𝛷 = 𝑘𝟏𝑘2𝑖𝑘, với 𝑘𝟏là hằng số phụ thuộc vào kết cấu động cơ, 𝑘2 là hằng số đặc trưng đoạn tuyến tính của từ thông thay đổi theo 𝑖𝑘.
Biến đổi Laplace hai vế ta được : M(s) = 𝐾𝑚I(s) Sơ đồ khối tương đương :
3) Phương trình cân bằng mô men trên trục động cơ : M = J𝑑𝜔
𝑑𝑡 + Bω + 𝑀𝑡 (1.3)
Trong đó : J – momen quán tính của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.𝑚2] B – hệ số ma sát nhớt của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.𝑚2] 𝑀𝑡- momen phụ tải (nhiễu), [Nm]
Biến đổi Laplace hai vế ta được : M(s) = Jsω(s) + Bω(s) + Mt(s)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
69
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
70
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
II. Bộ truyền trục vitme – đai ốc
Sơ đồ tương đương :
III. Sơ đồ khối mô tả hệ thống :
Như vậy , kết nối giữa các sơ đồ khối các phần tử ta được sơ đồ khối mô tả hệ thống như sau :
Hai khối ghép nối tiếp nên dễ dàng tính được hàm truyền của hệ :
G(s) = 𝐾𝑡đ.𝐾
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
71
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
CHƯƠNG V: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
Kết luận
Bài toán : Tính toán thiết kế hệ thống dẫn hướng dùng cho máy phay CNC 3 trục. Dựa vào bài toán ta tính chọn được các chi tiết ,bộ phận dùng trong các máy CNC. 1. Vít me bi trục chính X và Yvới chiều dài làm việc cho trước ta xác định được đường kính cho phép phù hợp với vận tốc yêu cầu của máy và hệ số tải trọng động dưới yêu cầu của tải trọng cho phép.
2. Ổ đỡ xác định được loại cần thiết cho 2 trục với hệ số tải trọng tính toán được.
3. Đông cơ có công suất và momen xoắn momen khởi động phù hợp với quá trình tăng tốc, giảm tốc và giai đoạn làm việc của máy.
4. Chọn được ray dẫn hướng Các thông số tính chọn được :
STT Tên gọi Thông số Ghi chú
1 Vít me bi trục X 45-10B3-FDWC Hãng PMI 2 Vít me bi trục Y 45-10B3-FDWC Hãng PMI 3 Ổ đỡ bi 1 dãy trục X 7406B Hãng SKF 4 Ổ đỡ bi 1 dãy trục Y 7407B Hãng SKF 5 Động cơ trục X AM 1400C Hãng Anilam 6 Động cơ trục Y AM 1400C Hãng Anilam
7 Ray dẫn trục X MSA 25LA Hãng PMI
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : LÊ GIANG NAM
72
NGUYỄN VĂN THUẬN - LỚP KT CƠ ĐIỆN TỬ 2 K56
Tài liệu tham khảo
1. PMI ballscrews catalog, Precision motion industries, INC 2. PMI linear guideway, Precision motion industries, INC
3. Ballscrews technical information, Hiwin motion control and system technology 4. Linear guideway technical information, Hiwin motion control and system technology 5. Machine tools for high performance machining, L.N.López de Lacalle, A.Lamikiz 6. Website của các hãng : www.pmi-amt.com, www.Hiwin.com, www.skf.com, www.alibaba.com, www.anilam.com, ……..
7. Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí (tập 1, tập 2) - Trịnh Chất – Lê Văn Uyển – NXB Giáo dục.
9. Sổ tay Công nghệ chế tạo máy - tập 1,2,3 - GS N Nguyễn Đắc Lộc - XB Khoa học và Kỹ thuật.