- Khảo sát về mặt định tính hiện tượng tiến động của con quay. - Đo tần số quay của đĩa 𝑓 và chu kỳ tiến động của con quay TP.
- So sánh đồ thị hàm số𝑓 = g(TP) =𝑚𝑔𝑎4𝜋2𝐼TPgiữa thực nghiệm và lý thuyết.
2.2.2. Cơ sở lý thuyết
Ta có công thức (22) biểu thị mối quan hệ giữa vận tốc góc của sự tiến động 𝜔và vận tốc góc của đĩa 𝜔𝑧:
𝜔��⃗ =−𝐼𝑎𝑃�⃗ 𝑧𝜔𝑧
trong đó: 𝑎 là cánh tay đòn; 𝑃 là trọng lực của đĩa; 𝐼𝑧 là momen quán tính của đĩa theo trục quay 𝑧.
Công thức này cho thấy 𝜔��⃗,hướng từ dưới lên trên theo phương thẳng đứng. Vì 𝜔𝑧
����⃗ có giá trị rất lớn và không đổi nên 𝜔có giá trị nhỏ và không đổi.
luật bảo toàn năng lượng cho ta: 𝐸 =1
2𝐼𝑧𝜔𝑧2+𝑃𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Từ đó, ta thấy góc giữa hai trục 𝑧 và ∆ là không đổi. Như vậy, con quay quay đều quanh trục đối xứng 𝑧 của nó với vận tốc góc 𝜔𝑧, đồng thời trục 𝑧 cũng quay đều quanh trục thẳng đứng ∆ với vận tốc góc 𝜔, vạch nên một mặt nón tròn xoay, đỉnh O và nữa góc mở là 𝜃.
Tuy nhiên, đối với con quay U52006, điều kiện đầu của ta đưa ra đó là trục quay của đĩa nằm cân bằng theo phương ngang. Do đó để có sự tiến động xảy ra thì ta phải cung cấp cho con quay một gia trọng. Khi đó 𝑃 trong công thức trên chính là trọng lực của gia trọng và 𝑎 là khoảng cách tính từ tâm đến vị trí treo gia trọng. Đồng thời cũng vì trục quay của đĩa cân bằng ngang nên góc 𝜃 sẽ bằng 90𝑜.
Biến đổi công thức (22) ta có hàm số biểu thị mối quan hệ giữa tần số quay của đĩa 𝑓 và chu kỳ tiến động của con quay 𝑇𝑃 như sau:
𝑓 =𝑔(TP) = 𝑚𝑔𝑎4𝜋2𝐼TP=αTP; với 𝛼 =𝑚𝑔𝑎4𝜋2𝐼
hàm số này có dạng đồ thị là một đường thẳng đi qua góc tọa độ với hệ số góc 𝛼. Tổng kết lại: Ta sẽ khảo sát sự tiến động bằng cách cho đĩa quay quanh trục
quay với tần số 𝑓. Sau đó treo thêm một gia trọng có khối lượng 𝑚 lên đầu trục. Sự
tiến động sẽ xảy ra với chu kỳ tiến động là 𝑇𝑃.
2.2.3. Lắp đặt dụng cụ
Điều chỉnh các con chạy để cho trục quay của đĩa nằm cân bằng theo phương ngang. Để thực hiện được điều này, đầu tiên ta di chuyển hai con chạy lớn trước, sau khi trục của đĩa đã tương đối cân bằng ngang thì ta cố định hai con chạy này rồi tiếp tục di chuyển tiếp con chạy nhỏ cho đến khi trục thật sự cân bằng ngang (kim chỉ góc 0𝑜). Cố định các con chạy để đảm bảo chúng không di chuyển trong quá trình làm thí nghiệm (Hình 2-10).
Lắp đặt và bố trí dụng cụ giống như Hình 2-11. Lưu ý cổng quang phải có độ cao vừa đủ để cho chắn sáng có thể quét qua còn thân đĩa thì không quét qua được.
Chuẩn bị một đồng hồ bấm giây.
Hình 2-10. Con quay cân bằng theo phương ngang
Hình 2-12.
Cách làm cho đĩa quay
2.2.4. Tiến hành thí nghiệm
Dùng một sợi dây mảnh quấn vào ống quấn dây của đĩa. Giật mạnh cho đĩa quay (Hình 2-12).
Sau khi đĩa quay, ta treo một gia trọng có khối lượng m1 = 0.03kgvào đầu trục quay. Di chuyển con quay lệch khỏi cổng quang một đoạn. Sở dĩ ta phải làm điều này bởi vì ở vài giây đầu tiên sau khi ta buông tay ra cho con quay tiến động thì trục của con quay sẽ không tiến động ổn định mà bị đung đưa lên xuống. Do đó phải di chuyển con quay lệch khỏi cổng quang để khi chắn sáng đi tới cổng quang thì sự tiến động đã ổn định và kết quả ta thu được sẽ chính xác hơn. Ta điều chỉnh lại trục quay của đĩa nằm cân bằng ngang (kim chỉ góc 0𝑜) (Hình 2-13).
Ta buông tay ra để con quay thực hiện tiến động (sang trái). Khi chắn sáng quét qua cổng quang, ta sẽ thu được tần số quay của đĩa ở thời điểm thứ nhất (𝑓1). Cũng ngay tại thời điểm đó, ta bấm đồng hồ (bấm đồng hồ cùng lúc với sự xuất hiện giá trị tần số 𝑓1 trên màn hình hiển thị của đầu thu U21005) (Hình 2-14).
Hình 2-13.
Treo vào đầu
trục một gia
trọng và di
chuyển con
quay lệch khỏi
Trong lúc con quay vẫn còn đang thực hiện tiến động, ta bấm nút START/STOP trên đầu thu U21005 để trả kết quả về giá trị 0.
Sau khi con quay tiến động hết một vòng, chắn sáng sẽ quét qua cổng quang lần thứ hai. Ta thu được tần số quay của đĩa (𝑓2). Cùng thời điểm đó ta bấm đồng hồ để xác định thời gian đi hết một vòng, tức là xác định chu kỳ tiến động TPcủa con quay.
Tính giá trị tần số trung bình 𝑓=𝑓1+𝑓2 2.
Ghi nhận kết quả vào bảng số liệu. Lặp lại thí nghiệm với các tần số quay khác nhau.
Thay gia trọng m1 = 0.03kg bằng các gia trọng có khối lượng lần lượt là
m2 = 0.04kg, m3 = 0.05kg, m4 = 0.06kg. Lặp lại thí nghiệm như trên.
2.2.5. Số liệu tính toán và đo đạc
Theo lý thuyết, mối quan hệ giữa 𝑓 và TPR được tính toán theo công thức: 𝑓 =4𝑚𝑔𝑎𝜋2𝐼
𝑙𝑡TP =αltTP
với 𝛼𝑙𝑡 =4𝜋𝑚𝑔𝑎2𝐼
𝑙𝑡 là hệ số góc của đường thẳng lý thuyết 𝑓 = g(TP) = 4𝜋𝑚𝑔𝑎2𝐼 𝑙𝑡TP Hình 2-14. Con quay thực hiện tiến động. Chắn sáng quét qua cổng quang
Ở đây 𝐼𝑙𝑡 = 0.0117 𝑘𝑔𝑚2(phần trên đã tính toán).
Ta dùng thước đo được khoảng cách từ vị trí giao trục đứng – trục ngang (tâm của con quay) và vị trí treo gia trọng là: 𝑎 = 0.2185 ± 0.00005m.
Cho gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là g = 9.8m/s2 .