(tính chất phân giác ) suy ra tam giác MDC cân .
và DMC =DCM ,(2) . Ta lại có MDB = DCM +DMC (góc ngoài của ∆CDM ) = 2DCM.Tơng tự ta lại có AEN = 2ECN . Mà AEN = ABC (góc có cạnh tơng ứng vuông góc cùng Tơng tự ta lại có AEN = 2ECN . Mà AEN = ABC (góc có cạnh tơng ứng vuông góc cùng nhọn).
MDB = CAB (góc có cạnh tơng ứng vuông góc cùng nhọn ). Tam giác vuông ABC cóACB = 900 , CAB + CBA = 900 , suy ra CAB = ABC = AEN + MDB = 2 ( ECN + MCD ) ACB = 900 , CAB + CBA = 900 , suy ra CAB = ABC = AEN + MDB = 2 ( ECN + MCD ) suy ra ECN + MCD = 450 . Vậy MCN = 900 –450 =450 . (1,5) Bài 5 :
Ta có P = -x2 –8x + 5 = - x2 –8x –16 +21 = -( x2 +8x + 16) + 21 = -( x+ 4)2 + 21; (0,75) (0,75)
Do –( x+ 4)2 ≤0 với mọi x nên –( x +4)2 +21 ≤ 21 với mọi x . Dấu (=) xảy ra khi x = -4 -4 Khi đó P có giá trị lớn nhất là 21. --- h ớng dẫn đề 23 Câu 1: (3đ) b/ 2-1.2n + 4.2n = 9.25 suy ra 2n-1 + 2n+2 = 9.25 0,5đ suy ra 2n (1/2 +4) = 9. 25
suy ra 2n-1 .9 =9. 25 suy ra n-1 = 5 suy ra n=6. 0,5đ c/ 3n+2-2n+2+3n-2n=3n(32+1)-2n(22+1) = 3n.10-2n.5 0,5đ vì 3n.10 M10 và 2n.5 = 2n-1.10 M10 suy ra 3n.10-2n.5 M10 0,5đ Bài 2:
a/ Gọi x, y, z lần lợt là số học sinh của 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây(x, y, z∈z+) ta có: 2x=3y = 4z và x+y+z =130 0,5đ 2x=3y = 4z và x+y+z =130 0,5đ
hay x/12 = y/8 = z/6 mà x+y+z =130 0,5đsuy ra: x=60; y = 40; z=30 suy ra: x=60; y = 40; z=30 -7(4343-1717) b/ -0,7(4343-1717) = 0,5đ10 Ta có: 4343 = 4340.433= (434)10.433 vì 434 tận cùng là 1 còn 433 tận cùng là 7 suy ra 4343 tận cùng bởi 7 1717 = 1716.17 =(174)4.17 vì 174 có tận cùng là 1 suy ra (174)4 có tận cùng là 1 suy ra 1717 = 1716.17 tận cùng bởi 7 0,5đ