thẳng v có chiều rộng l b. Ng}ời ta dựng hệ trục toạ độ Oxy m gốc O tại A, trục Ox vuông góc với bờ sông, cắt bờ đối diện ở B, trục Oy h}ớng dọc bờ sông, theo chiều n}ớc chảỵ Do cấu tạo của dòng sông, vận tốc chảy u của n}ớc tại điểm có tọa độ x phụ thuộc vo x theo quy luật:
ê º ô ằ ơ ẳ 0 x 2x 1 b u (1 ) ( )h(x ) u 5b 5b 5 2 trong đó u0 l một hằng số d}ơng, còn b h(x ) 2
l hm Heaviside của biến b(x ). (x ).
2
h(X) 1 khi X 0 ư đ t ¯
1. Giả sử vận tốc của canô đối với n}ớc có độ lớn l v0không đổi v luôn h}ớng theo ph}ơng vuông góc với bờ sông. theo ph}ơng vuông góc với bờ sông.
a) Xác định ph}ơng trình quỹ đạo v phác hoạ quỹ đạo của canô.
b) Khi cập bờ bên kia, canô cách B một đoạn bằng bao nhiêủ
c) Chứng minh rằng gia tốc của canô so với bờ sông phụ thuộc bậc nhất vo v .0 Tại sao gia tốc ny lại đổi h}ớng đột ngột tại x b vo v .0 Tại sao gia tốc ny lại đổi h}ớng đột ngột tại x b
2?
2. Giả sử vận tốc của canô đối với n}ớc luôn h}ớng theo ph}ơng vuông góc với bờ sông nh}ng có độ lớn thay đổi sao cho canô cập bờ bên kia ở điểm cách B một sông nh}ng có độ lớn thay đổi sao cho canô cập bờ bên kia ở điểm cách B một đoạn c về phía hạ l}u theo một quỹ đạo thẳng. Lập biểu thức của vận tốc canô theo x.
Byi II
Bốn hạt nhỏ A, B, C, D có cùng khối l}ợng m v đều mang điện tích d}ơng, đ}ợc nối với m v đều mang điện tích d}ơng, đ}ợc nối với nhau bằng bốn sợi dây mảnh có cùng chiều di L trong không khí. Các dây không giãn, khối l}ợng của dây không đáng kể. Từng cặp hai hạt A v C, B v D có điện tích bằng nhaụ Biết điện tích của mỗi hạt A, C bằng q. Khi hệ cân bằng, bốn điện tích ở bốn đỉnh của hình thoi ABCD có góc ở các đỉnh A, C l 2D (hình vẽ). Bỏ qua tác dụng của lực hấp dẫn v lực cản của môi tr}ờng.
A C B
D D