- Làm tất cả các bài tập của bà
3.Tính chất của tích vơ hướng
Định lí: Cho a b c, , và k R. a) a b b a. . b) ( ).ka b a kb .( )k a b( . ) c) a b c.( ) a b a c. . a b c.( ) a b a c. . d) a b. 0 a b Chú ý: ( . )a b 2 a b2 2. 2' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Định nghĩa gĩc giữa hai vectơ. Phân biệt gĩc giữa hai vectơ, gĩc giữa hai đường thẳng và gĩc trong tam giác.
– Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Nhấn mạnh tích vơ hướng của hai vectơ là một số.
Hoạt động 4: Củng cố
A
B C
A(AB AC, ) ( AB AC, )
– Định nghĩa gĩc giữa hai vectơ. Phân biệt gĩc giữa hai vectơ, gĩc giữa hai đường thẳng và gĩc trong tam giác.
– Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Nhấn mạnh tích vơ hướng của hai vectơ là một số.
4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’):
- Bài 4 7 SGK.
- Đọc tiếp bài "Tích vơ hướng của hai vectơ".
GV: Nguyễn Thành Hưng 37
Ngày soạn:12/11/2015 Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy:18 Bài 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu các tính chất của tích vơ hướng, biểu thức toạ độ của tích vơ hướng. - Hiểu cơng thức hình chiếu.
2.Kĩ năng:
- Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
- Vận dụng được các tính chất về tích vơ hướng của hai vectơ để giải bài tập. - Vận dụng được cơng thức hình chiếu vào giải một số bài tập đơn giản.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề về tích vơ hướng hai vectơ trong thực tế. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình vẽ minh hoạ các bài tốn.
- Phương án tổ chức lớp học: Vấn đáp, gợi mở vấn đề, học nhĩm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ơn tập các kiến thức đã học về gĩc giữa hai vectơ và tích vơ hướng của hai
vectơ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (4')
Câu hỏi. Nêu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ? Trả lời.
- Tích vơ hướng của hai vectơ a b, là một số, kí hiệu là a b. , được xác định bởi: a b a b. . .cos( , )a b . a b a b. . .cos( , )a b .
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học các phép cộng, phép trừ hai vectơ. Vậy nhân hai vectơ thì
sao? tiết này chúng ta cùng nhau tìm hiểu chúng. +Tiến trình tiết dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20'
Hoạt động 1: Luyên tập áp dụng tính tích vơ hướng của hai vectơ
H1. Phân tích AB theo
CB CA, ; CD theo AC AD, ?
H2. Nêu điều kiện hai vectơ
vuơng gĩc?
H3. Phân tích MA MB, theo
MO?
Hoạt động 1: Luyên tập áp dụng tính tích vơ hướng của hai vectơ Đ1. AB CB CA , CD AD AC Đ2. CA BD CA BD. 0 AB2CD2 BC2AD2 O A B B Đ3. MA MO OA MB MO OB MA MB k. 2 MO2 k2a2
Bài tốn 1: Cho tứ giác ABCD
a) CMR:
AB CD BC AD2 2 2 22 .CA BD
b) Từ đĩ suy ra đk cần và đủ để tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Bài tốn 2: Cho đoạn thẳng
AB cĩ độ dài 2a và số k2. O là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
GV: Nguyễn Thành Hưng 38 A O B M H4. Phân tích OB theo OB' và B B' ? GV hướng dẫn HS chứng minh. Vẽ đường kính BC. Tập hợp điểm là đường trịn tâm O, bk R k2a2 . Đ4. OB OB B B ' ' OA OB OA OB B B. .( ' ' ) = OA OB. ' M O B A C R Vẽ đường kính BC. MA MB MC MB. . = (MO OC MO OB )( )
Bài tốn 2: Cho hai vectơ OA
và OB. Gọi B là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. Ch.minh: OA OB OA OB. . '
(Cơng thức hình chiếu)
Bài tốn 3: Cho đường trịn
(O; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi, luơn đi qua M, cắt đường trịn tại A, B. CMR: MA MB MO. 2R2
Chú ý:
Phương tích của điểm M đối với đường trịn (O) là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
PM/(O) = MA MB MO. 2R2
Khi M nằm ngồi đường trịn (O), MT là tiếp tuyến, thì:
PM/(O) = MT2 MT2
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vơ hướng
GV hướng dẫn HS tìm nhanh các cơng thức.
H1. Biểu diễn a b, theo i j, ?
H2. Tìm tung độ điểm P?
H3. Tính cosMON?
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vơ hướng Đ1. a a i a j 1 2 b b i b j 1 2 Đ2. P Ox P(p; 0) MP = NP p 3 4 P 3;0 4
Đ3. cosMON cos(OM ON, )
= 3 34