1' 12 '2 Cac diem thuoc giao tuyen d co toa do thoa man he:

Một phần của tài liệu Ebook bồi dưỡng học sinh giỏi toán hình học 12 phần 2 ths lê hoành phò (Trang 82 - 83)

Cac diem thuoc giao tuyen d co toa do thoa man he:

C2x-y + z + 5 = 0

2x - z + 3 = 0

(1;4;2).

Chox = 0 t h i y = 8, z = 3.

Do do d qua M(0; 8; 3), co VTCP u = (1; 4; 2) nen co phuong trinh tham so va chinh tac la:

t x y - 8 z - 3 8 + 4t ; - = - = 1 4 2 z = 3 + 2t Cach khac: f2x - y + z + 5 = 0 Ta co: 2x + 3 = 0 y = z + 2x + 5 z = 2x + 3

X = t Dat x = t thi y = 8 + 4t, z = 3 + 2t nen phuong Uinh tham s6 la: I y = 8 + 4t

z = 3 + 2t

Ngoai each tim mot chem va VTCP, each tao tham s6. ta co the tim 2

diem tren giao tuyen.

Y I du 3: Viet phuong trinh tham so, chinh tic (neu co) ciia cac duong thang:

x = 1 + 2t

a) Di qua diem A(4; 3; 1) va song song voi duong thing d': < y = -3t

z = 3 + 2t

b) Di qua diem B(-2; 3; 1) va song song voi duong thang j , . x - 2 _ y + l_ z + 2

2 ~ 1 ~ 3

c) Di qua diem C ( l ; 2; -1) va song song voi dudng thang la giao tuyen ciia 2 mat phang x + y - z + 3 = 0 ; 2 x- y + 5 z- 4 = 0.

Giai

a) d' co VTCP u ' = (2; - 3 ; 2) nen dudng thing d qua A, VTCP u = u : co fx = 4 + 2t

x - 4 y- 3 z - 1 phuong trinh: y = 3 - 3 f va

z = 1 + 2t'

b) d' co VTCP u 1 = (2; 1; 3) nen dudng thing d qua B, VTCP u = u' co

x = -2 + 2t

ohuong Uinh: x + 2 _ y - 3 _ z - 1 y = 3 + t

z = 1 + 3t

c) Vecto phap tuyen ciia mat phing x + y - z + 3 = 0 l a n 7 = (1; 1; -1), ciia

mat phang 2x - y + 5z - 4 = 0 la n~2 = (2; - 1 ; 5).

Vecto chi phuong ciia dudng thang c i n tim la:

- (4; -7; -3) r~ — ' i ni n2 = f 1 - 1 - 1 1 1 1

Một phần của tài liệu Ebook bồi dưỡng học sinh giỏi toán hình học 12 phần 2 ths lê hoành phò (Trang 82 - 83)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(180 trang)