8. Cấu trúc của luận văn
2.1.2. Hướng dẫn học sinh phương pháp chung để giải một bài toán theo
hướng vận dụng quan điểm hàm
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: Cụ thể trả lời các câu hỏi: loại nào? (nếu là L3 thì phải chuyển về L1, L2); Bậc nào?
Bước 2: Tìm cách giải: Với một bài toán, thường có cách giải theo một thuật toán có sẵn (hay có cách giải quen thuộc). Tuy nhiên, còn tìm cách giải bài toán theo hướng vận dụng QĐH. Chẳng hạn, thể hiện trong những mệnh lệnh thức dưới đây mà người học tự đặt ra cho mình khi đứng trước một bài toán phù hợp: Với mỗi phần tử của tập hợp này có chăng một phần tử tương ứng duy nhất liên hệ với nó thuộc tập hợp kia? Liệu có thể biểu diễn sự tương ứng đã phát hiện được bằng công thức, bằng bảng, bằng đồ thị … ? Liệu có thể hình dung được sự biến thiên đối với các phần tử của một tập hợp nào đó, rồi nghiên cứu sự biến thiên kéo theo của các phần tử của một tập hợp khác? Trong trường hợp đặc biệt hoặc một trường hợp suy biến thì có thông tin gì mới? Có yếu tố không thay đổi (bất biến) trong một sự biến thiên của các phần tử của một tập hợp nào đó hay không? Với những bài toán có chứa nhiều đại lượng biến thiên, liệu có thể tận dụng giả thiết và các tính chất chung của nó để quy về một biến? Qua phân tích trên, HS có khả năng nhận ra các yếu tố
hàm trong bài toán mà bề ngoài tưởng chừng không liên quan gì đến tri thức hàm, rồi xác định xem vận dụng những tri thức hàm nào vào giải bài toán đó.
Bước 3: Trình bày lời giải: Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải: Nghiên cứu khả năng ứng dụng các kết quả của lời giải, giải những bài toán tương tự, mở rộng, phát hiện các bất biến. Kết luận về các tri thức phương pháp giải toán bằng tri thức hàm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 33 http://www.lrc.tnu.edu.vn/