8. Cấu trúc của khóa luận
2.1.2 Sơ đồ cấu trúc và phân loại bài tập chương “Động lực học chất điểm”
chất điểm”
2.1.2.1 Sơ đồ cấu trúc chương “Động lực học chất điểm”
Qua việc nghiên cứu nội dung dạy học chương “Động lực học chất điểm” và biểu diễn bằng sơ đồ 2.1 cấu trúc logíc như sau:
Chuyển động tròn đều
Ứng dụng
Chuyển động ném ngang
Lực hướng tâm Tốc độ vũ trụ Chuyển động ném xiên
Phương pháp tọa
độ
Định luật II Định luật III
Các lực cơ học
Lực hấp dẫn Lực đàn hồi Lực ma sát
Định luật I
Trọng lực
Chuyển động Lực
Ba định luật Niu tơn
32
Hình 2.1
α m
M
2.1.2.2 Phân loại bài tập chương “Động lực học chất điểm” * Dạng 1:Khảo sát chuyển động của vật
Ví dụ 1: Một cái nêm khối lượng M đang đứng yên trên mặt bàn nằm ngang. Trên mặt nghiêng của nêm hợp với mặt bàn một góc , người ta đặt một quả cầu đồng chất khối lượng m (hình 2.1). Quả cầu bắt đầu lăn không trượt dọc theo
đường dốc chính của mặt nghiêng của nêm. Bỏ qua ma sát giữa nêm và mặt bàn, ma sát lăn giữa quả cầu và nêm. Xác định gia tốc của nêm.
Ví dụ 2: Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu (hình 2.2). Cho AB=50cm; BC=100cm; AD=130cm; g = 10m/s2.
a)Tính vận tốc của vật tại điểm B.
b) Lấy gốc tọa độ tại C. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là một parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu.
Ví dụ 3: Cho cơ hệ như hình 2.3. Vật có
m = 500g. Lò xo có độ cứng k = 10N/m và chiều dài tự nhiên l0 khi ván đứng yên. Khi tấm ván chuyển động thẳng đều theo phương ngang thì trục của lò xo tạo với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định hệ số ma sát giữa vật và tấm ván. Hình 2.3 Hình 2.2 A B E C D
33
* Dạng 2:Khảo sát chuyển động của hệ vật
Ví dụ 1: Cho hệ vật như hình 2.4. Biết m1 = 1kg,m2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang
đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N và α = 300. Lấy g =10m/s2.
Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây không dãn khối lượng dây không đáng kể.
Ví dụ 2: Một nêm cố định gồm hai mặt phẳng nghiêng với các góc nghiêng là α và β so với mặt phẳng nằm ngang, mặt nghiêng với góc β là trơn nhẵn, mặt nghiêng với góc α thô nhám có hệ số ma sát là . Trên đỉnh
nêm có gắn một ròng rọc nhỏ. Một sợi dây nhẹ vắt qua ròng rọc, hai đầu nối với hai vật A và B có khối lượng bằng nhau (hình 2.5). Để hai vật đứng yên trên hai mặt nghiêng thì quan hệ giữa các góc nghiêng phải thoả mãn điều kiện gì?
Ví dụ 3: Cho hệ vật như hình 2.6, biết k1= k2= 250 N/m; m1= m2= 200g; chiều
dài tự nhiên của mỗi lò xo là 36 cm. Cho hệ quay tròn với tần số f = 2Hz. Tính chiều dài của mỗi lò xo khi đó.
* Phương pháp chung giải bài tập về động lực học:
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài tập là đơn giản nhất. Bước 2: Xác định các lực tác dụng lên các vật trong hệ vật cần nghiên cứu và biểu diễn chúng trên cùng một hình vẽ.
Hình 2.6 Hình 2.4 m1 m2 F α B A Hình 2.5
34
Bước 3: Viết phương trình của định luật II Niutơn cho từng vật trong hệ và chiếu lên các trục tọa độ đã chọn.
Bước 4: Giải hệ phương trình có được để tìm ẩn.
2.1.3 Mục tiêu dạy học chương “Động lực học chất điểm”
2.1.3.1 Về kiến thức
a.Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
- Phát biểu được định nghĩa lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hay làm vật bị biến dạng.
- Biết hai lực cân bằng là hai lực khi tác dụng đồng thời vào một vật có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau và không gây ra gia tốc cho vật.
- Biết tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực.
- Biết cách phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.
- Phát biểu được điều kiện cân bằng của chất điểm là muốn cho một chất điểm đứng yên cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không. F F1 F2 ... Fn 0
b. Ba định luật Niu-tơn
- Định luật I Newton
+ Phát biểu được nội dung của định luật I Newton như sau: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
+ Biết định luật I Newton còn được gọi là định luật quán tính và quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
35 - Định luật II Newton
+ Phát biểu được nội dung và viết được biểu thức của định luật II Newton như sau: Véc tơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véc tơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véc tơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: a= F
m
+ Xác định được các yếu tố của véc tơ lực :
- Điểm đặt là vị trí mà lực đặt lên vật
- Phương chiều là phương chiều của gia tốc mà lực gây ra cho vật.
- Độ lớn: F= m.a
- Trong hệ SI: Nếu m= 1kg, a=1m/ 2
s thì F= 1kg.m/ 2
s = 1 N
+ Biết khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật
+ Viết được mối quan hệ giữa trọng lượng và khối lượng: P= mg
Trọng lượng (độ lớn của trọng lực) của vật tỉ lệ thuận với khối lượng của nó.
- Định luật III Newton
+ Phát biểu được nội dung và viết biểu thức định luật III Newton như sau: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối: FAB FBA
c. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
- Phát biểu được mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.
- Phát biểu được nội dung và viết được biểu thức định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi là chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: Fhd= G 1. 2
2
m m
r Trong đó :m1;m2 là khối lượng của hai vật (kg); r là khoảng cách giữa chúng (m);
G là hằng số hấp dẫn, G= 6,67.1011
36
d. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc
- Phát biểu được lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
- Phát biểu được nội dung định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
dh
F = k│∆l│ với k là hệ số đàn hồi (hay độ cứng của lò xo) ∆l là độ biến dạng của lò xo (m).
e. Lực ma sát
- Lực ma sát nghỉ
+ Biết lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật. Ngoại lực này có xu hướng làm cho vật chuyển động nhưng chưa đủ để thắng lực ma sát nghỉ.
+ Biết được giá của lực ma sát nghỉ luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật.
msn
F ngược chiều với ngoại lực
msn
F ≤ μN (thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc)
- Lực ma sát trượt
+ Biết lực ma sát trượt xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc khi hai vật trượt trên bề mặt nhau.
+ Biết lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật này đối với vật kia.
+ Viết được biểu thức xác định độ lớn của lực ma sát trượt: Fmsn = tN với t là hệ số ma sát trượt; N là độ lớn của áp lực.
- Lực ma sát lăn
+ Biết lực ma sát lăn là lực xuất hiện ở chỗ tiếp xúc giữa hai vật khi một vật lăn trên một vật khác và làm cản trở sự lăn đó.
37
+ Viết được biểu thức: Fmsl=lN với l là hệ số ma sát lăn nhỏ hơn
t
hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
f. Lực hướng tâm
- Biết được lực hướng tâm là lực (hay hợp của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm.
- Viết được biểu thức: Fht=maht=
2 mv r = m 2 r (1) Với v=ωr; g. Chuyển động của vật bị ném
- Xây dựng được phương trình quỹ đạo của vật bị ném x =v c0 ost (1) ; y = 2 0 1 sin 2 v t gt (2) Từ (1) và (2) suy ra phương trình quỹ đạo của vật:
2 2 0 (tan ) 2 os gx y x v c - Xác định được độ cao cực đại mà vật đạt tới gọi là tầm bay cao: 2 2 0 sin 2 v H g
- Xác định được khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (cùng nơi trên mặt đất) gọi là tầm bay xa:
2 0sin 2 v L g 2.1.3.2 Về kỹ năng
- Vận dụng quy tắc tổng hợp lực và phân tích lực để giải bài tập đối với vật chịu tác dụng của ba lực đồng quy.
- Vận dụng được định luật Húc để giải bài tập về sự biến dạng của lò xo. - Vận dụng công thức của lực hấp dẫn để giải các bài tập.
Hình 2.7 M0 α 0 v y x O y0 x0
38
- Vận dụng được công thức của lực ma sát để giải bài tập.
- Biểu diễn được các véctơ lực và phản lực trong các ví dụ cụ thể.
- Vận dụng được các địnhluật I, II, III Niutơn để giải được các bài toán đối với một vật, đối với hệ hai vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, nằm nghiêng.
- Vận dụng được mối quan hệ giữa khối lượng và mức quán tính của vật để giải thích một số hiện tượng thường gặp trong đời sống và kỹ thuật.
- Kỹ năng diễn đạt các hiện tượng vật lý bằng hình vẽ (đặc biệt là cách biểu diễn các véctơ F, a, v liên quan đến mỗi hiện tượng).
- Giải được bài toán về chuyển động của vật ném ngang, ném xiên. - Giải được bài tập về sự tăng, giảm và mất trọng lượng của vật.
- Xác định được lực hướng tâm và giải được bài toán về chuyển động tròn đều khi vật chịu tác dụng của một lực hoặc hai lực.
- Giải thích được các hiện tượng liên quan đến lực quán tính và lực quán tính li tâm.
- Xác định được hệ số ma sát trượt bằng thí nghiệm.