Chi phớ trong xõy dựng gồm hai loại: trực tiếp phớ và giỏn tiếp phớ. Mối quan hệ giữa trực tiếp phớ với thời gian thi cụng của cụng việc được biểu diễn như Hỡnh 2-3a.
Điểm A: ứng với thời gian thi cụng cho cú giỏ trị lớn nhất ( ứng với thời gian thi cụng khẩn trương nhất).
Điểm B: cụng việc thi cụng với thời gian bỡnh thường, chi phớ là nhỏ nhất . Vượt qua điểm B: chi phớ trực tiếp lại tăng lờn. Mối quan hệ giữa giỏn tiếp phớ với thời gian thi cụng được biểu diễn trờn Hỡnh 2-3b.
Thời gian thi cụng nhỏ nhất cho chi phớ giỏn tiếp nhỏ nhất. Thời gian thi cụng kộo dài thỡ chi phớ giỏn tiếp càng tăng. Đường cong chi phớ tổng cộng – thời gian thi cụng ( đường C) biểu diễn trờn Hỡnh 2-3c.
Điểm D cho Cmin ứng với thời gian thi cụng tối ưu
Hỡnh 2-3: Mối quan hệ chi phớ và thời gian thi cụng Cỏch giải bài toỏn tối ưu SĐM theo thời gian chi phớ là:
- Lập đường cong chi phớ trực tiếp – thời gian thi cụng C1 - Lập đường cong chi phớ giỏn tiếp – thời gian thi cụng C2 - Lập đường cong chi phớ tổng cộng – thời gian thi cụng C(t) Tớnh đạo hàm bậc nhất:
= f’(t)
Triệt tiờu đạo hàm bậc nhất f’(t) = 0 tỡm được ttw
Việc giải chớnh xỏc bài toỏn tối ưu theo trỡnh tự trờn là khúkhăn vỡ khụng viết được chớnh xỏc phương trỡnh biểu diễn C1, C2, C (t). Do vậy, để giải bài toỏn người ta thường quan niệm quan hệ giữa chi phớ và thời gian thực hiện cụng việc là bậc nhất (đường thẳng). Và bài toỏn được giải theo trỡnh tự như sau:
- Rỳt ngắn dần thời gian thi cụng về tối thiểu với điều kiện chi phớ tăng lờn ớt nhất. Như vậy, sẽ cú tổng chi phớ bị tăng lờn ớt nhất, cú nghĩa là xuất phỏt từ tB đi dần đến điểm cho t t.w
- Muốn cho chi phớ tăng lờn ớt nhất thỡ cần rỳt ngắn lần lượt ở từng cụng việc hoặc nhúm cụng việc cú phụ phớ tăng lờn ớt nhất (chi phớ bự ớt nhất ).
Gọi chi phớ bự của cụng việc i, j là: eij eij =
Cứ rỳt ngắn Lgăng của SĐM với tất cả cỏc cụng việc thi cụng bỡnh thường với điều kiện chi phớ bự tăng lờn ớt nhất cho đến khi mọi cụng việc cú – tijmin nghĩa là rỳt ngắn đến khi cú thể.