Thay các công thức vật lý, liên quan và công thức gần đúng rút gọn để tìm được biến liên quan.
F. Con lắc trùng phùng: Khi l1 ≠ l2 thì T1 ≠ T2
Giả sử l1 < l2 nên T1 < T2 con lắc có chu kỳ T1 sẽ chạy nhanh hơn con lắc kia. Gọi Δt là thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp (cả 2 cùng qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều khi xuất phát từ vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều). Ta có con lắc thứ 2 thực hiện n dao động thì con lắc thứ 1 thực hiện (n + 1) dao động
Δt = nT2 =(n + 1) T1
* Có T1 và T2 tìm n và suy ra Δt
* Cho Δt có T1 hoặc T2 tìm n và tính được chu kỳ con lắc kia
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một con lắc đơn có độ dài l. Trong khoảng thời gian Δt
thì cũng trong khoảng thời gian như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Lấy g = 10 m/s2
.
Độ dài và tần số ban đầu là:
A. 1m và 1Hz B. 0,25 m và 1 Hz
C. 1 m và 0,5 Hz D. 0,25 m và 0,5 Hz
Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hòa có quĩ đạo dài 16 cm. Trong 1 chu kỳ, khoảng thời gian nó có li độ thỏa -8cm ≤ s
≤ +4cm là 4
3 (s). Lấy g = 10 m/s
2. Chiều dài dây treo con lắc là:
A. 1 m B. 2 m
C. 4 m D. 6 m
Câu 3: Xét con lắc đơn chiều dài dây treo l, gia tốc trọng trường tại nơi dao động là g. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Chu kỳ phụ thuộc vào nhiệt độ và vị trí của hai thành phố trong một quốc gia
B. Chu kỳ phụ thuộc vào l và g nên con lắc đơn được gọi là 1 dao động tự do
C. Giả sử trường hợp lý tưởng, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh bằng nhiệt độ thành phố Đà lạt. Con lắc đơn tại Đà lạt chạy chậm hơn con lắc giống hệt với nó tại TP. Hồ Chí Minh
D. Giả sử gia tốc trọng trường thay đổi không đáng kể theo độ cao, tại cùng 1 thời điểm, con lắc đơn tại Đà lạt có chu kỳ bằng con lắc giống hệt nó tại TP Hồ Chí Minh Câu 4: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn
tăng lên 2 lần thì chu kỳ dao động điều hòa của nó
C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần
Câu 5: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài, hai vật nặng có cùng thể tích, một vật bằng sắt và một vật bằng nhôm. Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ và thả. Khi dao động:
A. Chu kỳ hai con lắc dao động như nhau
B. Con lắc bằng sắt dao động chậm hơn so với con lắc bằng nhôm
C. Con lắc bằng sắt dao động nhanh hơn so với con lắc bằng nhôm
D. Chu kỳ dao động của con lắc bằng nhôm nhỏ hơn chu kỳ dao động con lắc bằng sắt
Câu 6: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng K và cùng khối lượng m. Một con lắc dao động trên mặt đất và một con lắc dao động trên núi ở độ cao h thì:
A. Chu kỳ hai con lắc dao động như nhau
B. Chu kỳ dao động của con lắc trên mặt đất nhỏ hơn chu kỳ dao động của con lắc trên núi
C. Chu kỳ dao động của con lắc trên mặt đất lớn hơn chu kỳ dao động của con lắc trên núi
D. Dao động của con lắc trên mặt đất nhanh hơn dao động của con lắc trên núi.
Câu 7: Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất khi đưa lên độ cao h so với mặt đất (nhiệt độ trên cao không đổi) thì con lắc đồng hồ sẽ:
A. Chạy nhanh hơn B. Chạy chậm hơn
C. Vẫn chạy đúng D. Chu kỳ con lắc
Câu 8: Một con lắc lò xo treo trong một thang máy đang đứng yên thì chu kỳ là T. Khi thang đi lên chậm dần đều thì chu kỳ T’ có giá trị:
A. T’ = T B. T’ < T
C. T’ > T D. T’ = g T
g′
Câu 9: Một con lắc đơn treo trong thang máy đứng yên thì có chu kỳ dao động là T và biên độ góc α0. Khi thang đi xuống chậm dần đều thì chu kỳ dao động T’ và trên đó góc
0
β sẽ có giá trị:
A. T’ > T ; β0 < α0 B. T’ > T ; β0 > α0
C. T’ < T ; β0 > α0 D. T’ < T ; β0 < α0
Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng có khối lượng m1 và một con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật nặng m2 = m1. Cả hai con lắc treo vào trong một xe đang chuyển động nhanh dần đều về phía trước thì góc lệch α
của con lắc lò xo và góc lệch β của con lắc đơn so với phương thẳng đứng có mối liên hệ:
A. α > β B. α = β
C. α < β D. g
g
β=α ′
Câu 11: Một con lắc đồng hồ chạy đúng trong chân không khi đưa con lắc ra ngoài không khí thì con lắc đồng hồ sẽ :
A. Chạy chậm B. Vẫn chạy đúng
C. Chạy nhanh D. Chu kỳ con lắc không đổi
Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ dao động T. Khi tích điện
cho vật điện tích q > 0 và đặt con lắc vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động T’ của con lắc có giá trị:
A. T’ = T B. T’ < T
C. T’ > T D. T’ = g
g
′
T
Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ dao động T. Khi tích điện cho vật điện tích q < 0 và đặt con lắc vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động T’ của con lắc là:
A. T’ = T B. T’ < T
C. T’ > T D. T’ = g
g
′ T
Câu 14: Một con lắc đồng hồ chạy đúng với chu kỳ 2s ở 250C. Dây treo con lắc có hệ số nở dài λ=2.10-5 (độ)-1. Ở nhiệt độ 100C mỗi ngày đồng hồ:
A. Chạy nhanh 13s B. Chạy chậm 13s
C. Chạy nhanh 10s D. Chạy chậm 10s
Câu 15: Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ 250C và trên mặt biển. Dây treo con lắc có hệ số nở dài λ=2.10-5
(độ)-1. Đưa đồng hồ lên cao 0,5km nó vẫn chạy đúng. Bán kính trái đất R = 6400km. Nhiệt độ trên cao là:
A. 12,20C B. 19,20C
C. 17,20C D. 21,20C
Câu 16: Một con lắc đơn chu kỳ 1,5s khi dao động tại nơi trên trái đất có gia tốc trọng trường g. Biết rằng gia tốc trọng
trường của mặt trăng nhỏ hơn gia tốc trọng trường của trái đất 5,9 lần. Chu kỳ con lắc khi đưa nó lên mặt trăng là:
A. 0,62s B. 3,64s
C. 0,25s D. 8,85s
Câu 17: Tại một nơi ngang bằng với mực nước biển, ở nhiệt độ 100C một con lắc chạy nhanh 6,48s mỗi ngày đêm. Hệ số nở dài dây treo là λ=2.10-5 K-1. Nhiệt độ cần thiết để nó chạy đúng là:
A. 7,50C B. 150C
C. 120C D. 17,50C
Câu 18: Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở thành phố A có gia tốc gA = 9,787 m/s2. Dây treo có hệ số nở dài λ=2.10-5 (độ)-1. Nhiệt độ thành phố B thấp hơn thành phố A 100C. Khi mang đồng hồ từ A vào B mỗi ngày đồng hồ nhanh hơn 34,5s. Gia tốc trọng trường gB ở thành phố B là:
A. 10m/s2 B. 11,2m/s2
C. 8,4m/s2 D. 9,793m/s2
Câu 19: Xét một dao động tắt dần; khẳng định nào sau đây là sai:
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực cản môi trường
B. Nếu lực cản môi trường nhỏ thì con lắc dao động khá lâu rồi mới dừng lại
C. Biên độ dao động tắt dần giảm liên tục theo cấp số nhân lùi vô hạn với công bội nhỏ hơn 1
D. Nếu lực cản môi trường lớn thì con lắc dừng lại rất nhanh, có thể chỉ qua vị trí cân bằng một lần hoặc chưa qua vị trí cân bằng lần nào thì đã dừng lại.
Câu 20: Xét 1 dao động cưỡng bức, khẳng định nào sau đây là sai
A. Để cho một dao động không tắt dần thì cần tác dụng vào nó một ngoại lực không đổi liên tục
B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng với tần số của ngoại lực, biên độ phụ thuộc vào mối liên hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ.
C. Sau một thời gian thì dao động tắt dần mất đi và con lắc dao động với tác dụng của ngoại lực
D. Trong thời gian đầu dao động của con lắc là một dao động phứt tạp đó là sự tổng hợp của dao động tắt dần và dao động cưỡng bức
Câu 21: Đối với hiện tượng cộng hưởng cơ học, khẳng định nào sau đây là sai
A. Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ
B. Biên độ dao động cưỡng bức càng lớn khi ma sát càng nhỏ
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ngoại lực cưỡng bức lớn hơn hẳn lực ma sát
D. Hiện tượng cộng hưởng có thể có lợi trong đời sống và trong kỹ thuật .
Câu 22: Một con lắc đơn biên độ góc α0 nhỏ, tần số góc ω, chiều dài dây treo là l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Vận tốc v khi qua vị trí cân bằng là:
A. v= ω αl 0 (rad) B. v= 2gl(1 cos )− α0
Câu 23: Chu kỳ dao động điều hòa con lắc đơn không phụ thuộc vào:
A. Vĩ độ địa lý B. Nhiệt độ môi trường
C. Khối lượng quả cầu D. Độ cao so với mặt đất
Câu 24: Xét con lắc đơn chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ s0. Khẳng định nào sau đây là sai
A. Quĩ đạo là 1 cung tròn xem như 1 đoạn thẳng dài 2s0 B. Lực phục hồi là hợp của trọng lực với lực căng dây C. Lực phục hồi phụ thuộc vào li độ quả cầu
D. Năng lượng dao động là 2
0
1 Ks
2 với K = m
2
ω
Câu 25: Một con lắc đơn chiều dài dây treo l, khối lượng quả cầu m, biên độ góc α0 dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g, tần số góc ω. Công thức tính năng lượng E nào dưới đây là sai
A. E = mgl(1 - cosα0) B. E = 2mglsin2 0 2 α C. E = 2 2 0 1 m . 2 ω α D. E = 2 0 1 mgl 2 α
Câu 26: Xét con lắc đơn chiều dài dây treo l, khối lượng quả cầu m, biên độ góc α0 dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Tại vị trí dây nghiêng 1 góc α, vật có vận tốc v. Công thức liên quan đến lực căng dây treo nào dưới đây là sai
A. T = mg(3cosα - 2cosα0) B. T = m v2 g cos 0 l ⎛ ⎞ + α ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
C. Tmax = mg(3 – 2cosα0)
D. max
min 0
T 3 2
T =cosα −
Câu 27: Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động động riêng lần lượt là: T1 = 2s và T2 = 3s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên là:
A. 1s B. 2,5 s
C. 5 s D. 4 s
Câu 28: Một con lắc đơn chiều dài dây treo l, vật nặng khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc α0 - 600
rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tỉ số của lực nhỏ nhất và lớn nhất tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là:
A. 4 B. 1
4
C. 2( 3 - 1) D. 3 (3 3)
2 −
Câu 29: Một con lắc đơn độ dài l. Trong khoảng thời gian Δt
nó thực hiện 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm thì cũng trong thời gian như trước, nó thực hiện 10 dao động. Lấy g = 9,8 m/s2. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của nó là:
A. 0,25 m ; 1Hz B. 0,25 m ; 2 Hz
C. 1m ; 1 Hz D. 1m ; 2Hz
Câu 30: Con lắc đơn chiều dài dây treo l = 1m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Khi dao động
nó vạch nên 1 cung tròn xem như 1 đoạn thẳng dài 12cm. Vận tốc của nó tại vị trí có li độ 4cm và có độ lớn:
A. 4 5π cm/s B. 2 5π cm/s
C. 6πcm/s D. 3πcm/s
Câu 31: Quả cầu của 1 con lắc đơn dao động điều hòa có khối lượng 50g. Chiều dài dây treo 1m, khi dao động vật vẽ 1 cung tròn xem như đoạn thẳng dài 12cm. Lấy g =π2= 10m/s2
Năng lượng con lắc là:
A. 3.10-2 J B. 9.10-4 J
C. 18.10-4 J D. 3.10-4 J
Câu 32: Một con lắc đơn dài l = 20cm treo tại 1 điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc bằng 0,1rad về bên phải rồi truyền vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về vị trí cân bằng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương sang phải, t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của nó là
A. s 2 2 sin(7t= + π) cm B. s 2 2 sin 7 t= π cm C. s 2sin 7 t= π cm D. s 2sin(7 t= π + π) cm Câu 33: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ
2 T
5
π
= (s). Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, lúc t0 = 0 góc lệch con lắc so với phương thẳng đứng có giá trị cực đại là α0, với cosα0 = 0,98. Phương trình dao động điều hòa của con lắc có dạng :
A. 0,02sin(5t )
2
π
α = + rad B. α =0,2sin 5 tπ rad
C. 0,2sin(5t )
2
π
Câu 34: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa, quả cầu khối lượng 100g tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Góc lệch con lắc so với phương thẳng đứng có giá trị cực đại bằng 0,2 rad. Lực tác dụng vào điểm treo khi quả cầu qua vị trí cân bằng có độ lớn:
A. 1N B. 0,98 N
C. 1,04 N D. 0,04 N
Câu 35: Một con lắc đơn, chiều dài dây treo l = 0,4m, khối lượng vật nặng m = 200g. Bỏ quả ma sát, lấy g = 10m/s2. Kéo lệch con lắc 1 góc 600 so với vị trí cân bằng rồi buông nhẹ. Độ lớn vận tốc của vật lúc lực căng dây bằng 4N là:
A. 2 m/s B. 1 m/s
C. 0,5 m/s D. 4 m/s
Câu 36: Một con lắc đơn chiều dài l = 1m, vật khối lượng m = 100g. Lúc t0 = 0, nâng con lắc đến góc lệch α0 = 10-2 rad rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát , lấy g = 10 m/s2
Khi vật đi được quãng đường tổng cộng bằng 1,5 lần biên độ thì động năng có độ lớn A. 1 8.10 -4 (J) B. 3 8.10 -4 (J) C. 1 4.10 -4 (J) D. 1 2.10 -4 (J)
Câu 37: Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây treo với chiều dài quĩ đạo là Δs. Li độ của vật khi động năng bằng thế năng là: A. s 2 2 Δ ± B. ±Δs 2 C. s 2 4 Δ ± D. s 2 Δ ±
SÓNG CƠ HỌC
Câu 1: Một dây AB có đầu B cố định, đầu A rung với tần số 100Hz. Trên dây có sóng dừng mà 5 nút liên tiếp cách nhau 1 (m). Vận tốc truyền sóng là:
A. 40 cm/s B. 50 m/s
C. 60 cm/s D. 70 m/s