Lưỡng cực từ trong từ trường ngoài

5. Các bước thực hiện

3.2.1.2. Lưỡng cực từ trong từ trường ngoài

1/2 1/2

3.2.1.2. Lưỡng cực từ trong từ trường ngoài

Xét tác dụng của từ trường cảm ứng từ B0 đối với một hạt nhân có mômen từm=J. Các phân tích và tính toán cho thấy mômen từ  sẽ chuyển động tuế sai quanh B0 với tần

số góc 0 = B0 liên hệ với tần số Larmor 0 theo hệ thức:

     2 2 0 0 0 B = = (3.2)

Từ (3.2) ta thấy tần số Larmor biến thiên tuyến tính theo cường độ từ trường.

Với B0 = 1 Tesla, tần số Larmor tính cho proton có giá trị 0 = 42,58 MHz. Mặc khác ta có năng lượng tương tác giữa mômen từ và từ trường ngoài B0 là:

0

0 .

.B B

Ep =m =mZ (3.3) Với B0 định hướng theo trục Z.

Sử dụng qui tắc lượng tử hóa đối với JZ và thay công thức (3.1) vào (3.3) Epj = -mjħ.B0 ,ħ =



2

h

Nếu B0 = 0 tất cả các mức năng lượng Ep ứng với cùng một giá trị 0, nhưng khi B0 0 các mức này bị tách ra.

Trong một từ trường ngoài hạt nhân với j = 1/2 (proton) có hai mức năng lượng ứng

với mj = 1/2 và hiệu năng lượng Ep giữa chúng là:

Ep = ħ.B0 = ħ0 = ħ0 (3.4)

Công thức (3.4) cho thấy sự hấp thụ hay phát xạ sóng điện từ tần số 0 sẽ ứng với một bước chuyển giữa hai mức năng lượng cách nhau Ep = ħ.B0. Hình 3.6 mô tả trường hợp đơn giản nhất: proton được phân bố ở hai mức năng lượng ứng với các định hướng khác

nhau của spin hạt nhân so với từ trường ngoài B0 và chỉ phụ thuộc giá trị ms. Trong

Hình 3.6