Trong chương này thu ñược biểu thức giải tích trường âm ñiện từ trong hố lượng tử với thế parabol. Chúng tôi tiến hành xem xét cho cả hai trường hợp: trường hợp từ trường yếu, nhiệt ñộ cao và từ trường mạnh, nhiệt ñộ thấp. Biểu thức giải tích trường âm ñiện từ cho thấy ở ñó có sự phụ thuộc mạnh vào tần số từ trường ngoài, nhiệt ñộ của hệ, tần số sóng âm. Đồng thời nó cũng có sự khác biệt so với bán dẫn khối. Biểu thức trường âm ñiện từ có sự tham gia của các tham số ñặc trưng cho từ trường như tần số cyclotron Ωc, các chỉ số mức năng lượng từ N, N’. Điều này cho thấy sự ảnh hưởng mạnh của từ trường lên trường âm ñiện từ.
Biểu thức trường âm ñiện từ ñược áp dụng và tính toán số cho hố lượng tử với thế parabol AlAs/GaAs/AlAs, ñây là vật liệu ñược dùng phổ biến trong các nghiên cứu trước ñó. Kết quả tính toán
Hình 3.8: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của trường âm ñiện từ lượng tử vào từ
trường ngoài tại cá giá trị khác nhau của tần số sóng ñiện từ. Với Ω=8×1013s-1 (ñường liền nét), Ω=9×1013s-1 (ñường chấm). Ở ñây T=4K (có sóng ñiện từ
ngoài). Hình 3.7: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của trường âm ñiện từ lượng tử vào từ
trường
ngoài tại các giá trị khác nhau của tần số
sóng ñiện từ. Với Ω=8×1013s-1 (ñường chấm), Ω=9×1013s-1 (ñường liền nét),
Ω=10×1013s-1 (ñường nét ñứt). Ở ñây T=280K (có sóng ñiện từ ngoài).
- 22 -
số ñược thực hiện cho vùng từ trường yếu, nhiệt ñộ cao và vùng từ trường mạnh, nhiệt ñộ thấp. Từ kết quả tính số chỉ ra rằng trong miền từ trường mạnh, nhiệt ñộ thấp thì sự phụ thuộc của trường âm ñiện từ lên từ trường là phi tuyến, ở ñây xuất hiện nhiều ñỉnh rất nhọn, sự phụ thuộc này khác rất nhiều so với kết quả bài toán tương tự trong bán dẫn khối và bán dẫn mẫu Kane vì trong các loại bán dẫn này thì kết quả cho thấy trường âm ñiện tỉ lệ nghịch với từ trường. Trong trường hợp giới hạn khi cho ω0→0, nghĩa là bỏ qua sự giam giữ ñiện tử thì kết quả thu ñược giống như trong bán dẫn khối. Từ kết quả tính toán chúng ta ñạt ñược EAME=2.5×10-6(V/m) tại T = 170 K,
B = 0.08 T và EAME =3.2×10-3 V/m tại T =4 K, B =1.9 T, giá trị này tuy nhỏ nhưng có thể ño ñược bằng thực nghiệm.
Khi xem xét ở miền nhiệt ñộ cao và từ trường yếu thì kết qủa này thu ñược giống với kết quả thu ñược trong hố lượng tử và siêu mạng hợp phần khi sử dụng phương pháp phương trình ñộng Bonltzmann [18,19]. Nghĩa là, ở miền nhiệt ñộ cao và từ trường yếu thì dòng âm ñiện từ hay là trường âm ñiện từ tỉ lệ tuyến tính với từ trường ngoài. Đồng thời khi xét trường hợp có sóng ñiện từ thì kết quả cho thấy sóng ñiện từ ảnh hưởng rất mạnh lên hiệu ứng.
KẾT LUẬN
Sử dụng phương pháp phương trình ñộng lượng tử, ñề tài ñã nghiên cứu dòng âm ñiện lượng tử trong siêu mạng pha tạp và trường âm ñiện từ lượng tử trong hố lượng tử với thế parabol, và ảnh hưởng sóng ñiện từ ngoài lên dòng âm ñiện cũng như trường âm ñiện từ. Các kết quả chính của ñề tài ñược tóm tắt như sau. 1. Thiết lập phương trình ñộng lượng tử cho ñiện tử trong hố lượng tử với thế parabol và siêu mạng pha tạp khi có sóng siêu âm bên ngoài cho cả trường hợp không có từ trường ngoài và có từ trường ngoài. Thu ñược các biểu thức giải tích của dòng âm ñiện siêu mạng pha tạp, biểu thức giải tích trường âm ñiện từ trong hố lượng tử với thế parabol. Khi xem xét miền nhiệt ñộ cao, từ trường bé thì kết quả thu ñược trở về kết quả ñược nghiên cứu bằng phương trình ñộng Boltzmann.
- 23 -
2. Các kết quả cho thấy rằng sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong hố lượng tử và siêu mạng ảnh hưởng rất mạnh lên dòng âm ñiện lượng tử cũng như trường âm ñiện từ lượng tử. Sự phụ thuộc của dòng âm ñiện và trường âm ñiện từ lượng tử vào các tham số như nhiệt ñộ T của hệ, tần số sóng âm, từ trường ngoài B và các tham số cấu trúc của hố lượng tử, siêu mạng có nhiều sự khác biệt so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối. Trong ñiều kiện giới hạn chuyển từ hố lượng tử thế parabol (tần số ñặc trưng của ñiện tử trong hố lượng tử với thế parabol ω0→0) về bán dẫn khối thì kết quả thu ñược phù hợp với kết quả trong bán dẫn khối.
3. Các kết quả thu ñược chỉ ra rằng các hiệu ứng xuất hiện các ñỉnh cực ñại là do sự dịch chuyển năng lượng giữa các mini vùng (dịch chuyển ngoại vùng), còn dịch chuyển nội vùng không gây ra hiệu ứng, ñồng thời hiệu ứng xuất hiện ngay cả khi thời gian phục hồi xung lượng xấp xỉ là hằng số.
4. Trong trường hợp có từ trường ngoài, kết quả thu ñược cho thấy sự phụ thuộc của hiệu ứng vào từ trường rất mạnh, trong miền từ trường yếu nhiệt ñộ cao thì kết quả thu ñược giống với kết quả thu ñược khi sử dụng phương pháp phương trình ñộng Boltzmann, ñó là trường âm ñiện tỉ lệ tuyến tính theo từ trường ngoài, còn trong miền từ trường mạnh và nhiệt ñộ thấp thì xuất hiện nhiều giá trị cực ñại thể hiện ảnh hưởng của sự lượng tử hóa mức Landau từ.
5. Kết quả tính toán và vẽ ñồ thị trong trường hợp có sóng ñiện từ bên ngoài cho thấy, sóng ñiện từ ảnh hưởng rất mạnh lên dòng âm ñiện, các ñỉnh cực ñại không những thay ñổi về ñộ lớn mà vị trí ñỉnh dịch chuyển khi thay ñổi tần số sóng ñiện từ ngoài. Đề tài có thể tiếp tục mở rộng hướng nghiên cứu cho các hệ bán dẫn thấp chiều khác bao gồm hệ một chiều (dây lượng tử), hệ không chiều (chấm lượng tử).
Các kết quả thu ñược trong ñề tài ñã góp phần hoàn thiện lý thuyết lượng tử về các hiệu ứng âm-ñiện-từ trong trong vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung góp phần phát triển khoa học công nghệ.