- Hàm hằng: là hàm cĩ cơng thức y= m (trong đĩ x là biến, )
8.7:Tìm giá trị của tham số khi biết toạ độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng.
7) Gĩc tạo bởi đờng thẳng y= ax +b (a ≠) và trục O
8.7:Tìm giá trị của tham số khi biết toạ độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng.
tham số) luơn đi qua với mọi giá trị của tham số m, ta làm nh sau:
Bớc 1: Gọi điểm cố định là A(x0; y0) mà đờng thẳng y = ax + b luơn đi qua với mọi giá trị của tham số m
Bớc 2: Thay x = x0; y = y0 vào hàm số đợc y0 = ax0 + b, ta biến đổi về dạng <=> A( x ,y ).m B( x ,y ) 00 0 + 0 0 = , đẳng thức này luơn đúng với mọi giá trị của tham số m hay phơng trình cĩ vơ số nghiệm m
Bớc 3: Đặt điều kiện để phơng trình cĩ vơ số nghiệm. (A( x ,y ).m B( x ,y ) 00 0 + 0 0 = , cĩ vơ số nghiệm ⇔ == 0 0 0 0 A(x ,y ) 0 B(x ,y ) 0)
Dạng 8: Tìm giao điểm của hai đồ thị 8.1: Tìm giao điểm của hai đờng thẳng.
Giao điểm của hai đờng thẳng (d1): y = a1x + b1 ; (d2): y = a2x + b2 Là nghiệm của hệ phơng trình 1 1
2 2y a x b y a x b y a x b = + = +
8.2: Tìm toạ độ giao điểm của Parabol với đờng thẳng.
Cho (P) : y = ax2 (a ≠0) và (d) : y = mx + n.
Xét phơng trình hồnh độ giao điểm ax2 = mx + n.
Giải phơng trình tìm x.
Thay giá trị x vừa tìm đợc vào hàm số y = ax2 hoặc y = mx + n ta tìm đợc y.
+ Giá trị của x tìm đợc là hồnh độ giao điểm. + Giá trị của y tìm đợc là tung độ giao điểm.
8.3: Tìm số giao điểm của đờng thẳng và Parabol.
Cho (P) : y = ax2 (a ≠0) và (d) : y = mx + n.
Xét phơng trình hồnh độ giao điểm ax2 = mx + n. (*)
+ Phơng trình (*) vơ nghiệm (∆ < 0) ⇔(d) và (P) khơng cĩ điểm chung.
+ Phơng trình (*) cĩ nghiệm kép (∆= 0) ⇔(d) tiếp xúc với (P). + Phơng trình (*) cĩ hai nghiệm phân biệt (∆ > 0 hoặc ac < 0)
⇔(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
8.4: Tìm giá trị của một tham số khi biết giao điểm của hai đờng thẳng.8.5: Tìm giá trị của 2 tham số khi biết giao điểm của hai đờng thẳng. 8.5: Tìm giá trị của 2 tham số khi biết giao điểm của hai đờng thẳng.
8.6: Tìm giá trị của tham số khi biết số giao điểm của Parabol và đờngthẳng. thẳng.
Cho (d) : y = ax + b và (P): y = a’x2 (a’≠0)(a’, a, b cĩ chứa tham số) Xét phơng trình hồnh độ giao điểm a’x2 = ax + b. (*)
+ (d) và (P) khơng cĩ điểm chung
⇔Phơng trình (*) vơ nghiệm (∆ < 0)
+ (d) tiếp xúc với (P) ⇔ Phơng trình (*) cĩ nghiệm kép (∆= 0).
Nghiệm kép là hồnh độ điểm tiếp xúc
+ (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔Phơng trình (*) cĩ hai
nghiệm phân biệt (∆ > 0 hoặc ac < 0). Hai nghiệm đĩ là hồnh độ của hai giao điểm
8.7: Tìm giá trị của tham số khi biết toạ độ giao điểm của Parabol và đờngthẳng. thẳng.
Cho (d): y = ax + b và (P): y = a’x2 (a’≠0) (a’, a, b cĩ chứa tham số)
Tìm giá trị của tham số để (d) và (P) cắt nhau tại A(xA; yA). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cách làm: Thay tọa độ của A vào hàm số của (d); (P) để tìm giá trị của tham số.
Dang 9: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm 9.1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm
A(xA; yA) và B(xB; yB) trong đĩ xA ≠ xB và yA ≠ yB.
Ph
ơng pháp:
Gọi phơng trình đờng thẳng (d) cần lập đi qua A và B cĩ dạng y = ax + b (a≠ 0). Do A∈(d) thay x = xA; y = yA vào y = ax + b ta cĩ yA = axA + b (1) Do B∈(d) thay x = xB; y = yB vào y = ax + b ta cĩ yB = axB + b (2) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phơng trình: = + = + A A B B y ax b y ax b
Giải hệ phơng trình này tìm đợc a, b và suy ra phơng trình đờng thẳng (d) cần lập