3.4.1. Bài tập tự luận.
3.4.2. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Phương trình mũ.
Đặt ẩn phụ t =aαx với 16=a >0.
Cấp độ nhận biết và thông hiểu.
Câu 1. Nghiệm của phương trìnhe6x−3e3x+ 2 = 0 là
A.x= 0;x= 1
3ln 2. B. x=−1;x= 1
3ln 2. C. x=−1;x= 0. D. Đáp án khác.
Câu 2. Nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x = 30 là
A.x= 0. B. x=−3. C. x= 3. D. x=±1.
Câu 3. Phương trình7 + 4√
3x−3.2−√3x+ 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30
Câu 4. Phương trình 5x−1+ 5.0,2x−2 = 26 có tổng các nghiệm là
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5. Cho phương trình 31+x+ 31−x = 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có đúng hai nghiệm âm.
B.Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm dương.
D. Phương trình có đúng một nghiệm âm và đúng một nghiệm dương.
Câu 6. Phương trình 32x+1−4.3x+ 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2, trong đó x1 < x2, chọn phát biểu đúng.
A. 2x1+x2 = 0. B. x1+ 2x2 =−1. C. x1+x2 =−2. D. x1.x2 =−1.
Câu 7. Phương trình 4x2−x+ 2x2−x+1 = 3 có tổng các nghiệm là
A. 1
4. B. −1. C. 1. D. 3
4.
Câu 8. Phương trình 2x2−x−22+x−x2 = 3 có tổng các nghiệm bằng
A. 1. B. 0. C. –1. D. –2.
Câu 9. Cho phương trình log4(3.2x−1) =x−1 có hai nghiệm x1; x2. Tổng x1+x2 bằng
A. log26−4√
2. B. 2. C. 4. D. 6 + 4√
2.
Câu 10. Tích hai nghiệm của phương trình 22x4+4x2−6−2.2x4+2x2−3+ 1 = 0 bằng
A. −9. B. −1. C. 1. D. 9.
Cấp độ vận dụng.
Câu 11. Phương trình 2.2sin2x−2cos2x= 3 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0; 2π]?
A. 3. B. 5. C. 1. D. 0.
Câu 12. Số nghiệm nguyên của phương trình 4x−
√
x2−5−12.2x−1−
√
x2−5 =−8 là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 9x−3x+m = 0 có nghiệm?
A. 3. B. 1. C. 0. D. Vô số.
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [−3; 3] để phương trình 9x−m.3x+ 1 = 0 có đúng 1 nghiệm?
A. 6. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 15. GọiS là tập tất cả các giá trị m nguyên dương trên đoạn [−2017; 2017] để phương trình 9x−m.3x+ 1 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tìm số phần tử củaS.
A. 2014. B. 2015. C. 2016. D. 2017.
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm củam để phương trình 4x2 −2x2+2+ 6 =m có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A.Vô số. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 17. Phương trình 4x−m.2x+1+ 2m= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãnx1+x2 = 3 khi
A.m = 4. B. m= 2. C. m = 1. D. m= 3.
Câu 18. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị củam để phương trình 4x−2 (m+ 1).2x+ 3m−8 = 0 có hai nghiệm trái dấu là khoảng (a;b) với a < b. Tính ab.
A.ab=−5
3. B. ab=−18. C. ab= 24. D. ab= 1−√23
2 .
Câu 19. Biết rằng để phương trình (m+ 1).16x−2 (2m−3) 4x+ 6m+ 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu thìm phải thuộc khoảng (a;b) với a < b. Tính b−a.
A.3. B. 1. C. 5
6. D.
1 3.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trịmnguyên trên đoạn [−2017; 2017] để phương trình 9x−6.3x+ 5 = m
có đúng 1 nghiệmx∈[0; +∞).
A.2017. B. 1. C. 2019. D. 2018.
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình 9x2 − 4.3x2 + 8 = m có nghiệm
x∈[−2; 1].
A.6242. B. Vô số. C. 6244. D. 6243.
Câu 22. Gọim0là giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị củammà phương trình 9x+54
3x+ 3 =m
có nghiệm. Lúc đóm0 thuộc tập nào sau đây?
A.m0 ∈(27; 64). B. m0 ∈[64; +∞). C. m0 ∈(0; 27]. D. m0 ∈(−∞; 0).
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên củam để phương trình 4x−2x+3+ 3 =m có đúng 2 nghiệm
x∈(1; 3).
A.1. B. 5. C. 7. D. 6.
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [−2017; 2017] để phương trình 4
√ x+1+√3−x− 14.2 √ x+1+√3−x+ 8 =m có nghiệm? A.2016. B. 2017. C. 10. D. 8.
Câu 25. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trịm để phương trình 9x+
√ 1−x2 −8.3x+ √ 1−x2 + 4 = m
có nghiệm là đoạn [a;b] với a < b. Tính 3ab.
A.−36. B. −28. C. 72. D. −52.
Câu 26. Phương trình 23x−6.2x− 1
23(x−1) + 12
2x = 1 có bao nhiêu nghiệm?
Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30
Câu 27. Biết rằng phương trình log2
4x+ 2k3
= xcó nghiệm khik ∈(a;b). TínhH =b−a.
A. H = 1. B. H = 1 2. C. H = 2 3. D. H = 3 7.
Câu 28. Có bao nhiêu giá trịm nguyên để phương trình (m−2)22(x2+1)−(m+ 1)2x2+2+ 2m = 6 có nghiệm?
A. 7. B. 8. C. 5. D. 3.
Câu 29. Biết rằng chỉ có một giá trị của m để đường cong (C1) : y= 3x(3x−m+ 2) +m2−3m và đường cong (C2) : y= 3x+ 1 tiếp xúc nhau. Giá trịm đó thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−2;−1). B. (2; 3). C. (3; 4). D. (−1; 0).
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình 9x−2.3x + 2 = m có nghiệm thuộc khoảng (−1; 2)?
A. 64. B. 65. C. 66. D. 67.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trịmnguyên thuộc đoạn [−2017; 2017] để phương trình 4|x|−2|x|+1+3 =
m có đúng hai nghiệm?
A. 2018. B. 2017. C. 2016. D. 2015.
Câu 32. A.. B. . C. . D. .