CHƢƠNG III THIẾT KẾ CỘT
III.1 – Xác định chiều dài tính tốn của cột
III.1.1 – Chiều dài tính tốn trong mặt phẳng khung
Chiều dài hình học của các phần cột : ht = 6.2 m ,hd = 10.3 m Liên kết cột với mĩng và cột với vì kèo đều là liên kết ngàm
Tỉ số moment quán tính của tiết diện hai phần cột J1/J2 = 8 (tài liệu (1) trang 19) Chiều cao phần cột trên trong phần chọn sơ bộ ta đã cĩ htr = 550 mm và chiều cao phần cột dưới là hd = 1500 mm
Nội lực tính tốn chọn từ bảng tổ hợp nội lực :
Phần cột trên : N = -7.99 T (nén ) và M = +20.09 T (căng thớ ngồi khung nhà)
Phần cột dưới :
Cột đặc : Tiết diện trên : N = -158.6 T (nén) ;Mtư = -106.76 T.m (căng phải)
Tiết diện dưới : N = -162.9 T(nén) ;Mtư = -252.82 T.m (căng phải)
Cột rỗng :
Nhánh trong : N1 = - 345.4 T (nén)
Nhánh ngồi N2 = -192.15 T (nén)
Chiều dài tính tốn trong mặt phẳng khung xác định riêng cho tứng phần cột theo cơng thức :
l1x = xx1 × xxxx ; l2x = xx2 × xxxx Trước hết ta tính các tham số :
-
-
Tỉ số độ cứng đơn vị giữa hai phần cột: K1 = xx2 × xx xx = 8 ×
1 xxxx
xx xx 1 10.3
6.2 = 0.2
Tỉ số lực nén lớn nhất của phần cột dưới và phần cột trên : m = xx xx = xxxx xx 345.4 7.99 = 43.23 8 1 Tính hệ số C1 C1 = (htr/hd)× (xx1 /xx2 ) × 1/xx = (6.2/10.3)× × 43.23 = 0.261 Dựa vào bảng II,6b phụ lục của tài liệu (1) và nội suy ta được:
xx1 = 1.87 Và xx2 = xx 1
xx1= 0.25 1.87= 7.48 > 3 lấy xx2 = 3
Hoặc để dễ tính tốn ta thấy htr/hd = 550/1500 =0.37 < 0.6 và Nd/ Ntr = 47.63 > 3 nên ta cĩ thể lấy giá trị xx1 và xx2 trong bảng 3.2 tài liệu (1) lần lược là 2 và 3
Vậy ta cĩ: l1x = xx1 × xxxx = 2× 10.3 = 20.6 xx
l2x = xx2 × xxxx = 3× 6.2 = 18.6 xx III.1.2 – Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng khung
Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng khung được xác định bằng khoảng cách các điểm cố kết dọc ngăn cản khơng cho cột chuyển vị theo phương dọc nhà
l1y = hd = 10.3 m; l2y = ht - hdct = 6.2 -0.8 = 5.4 m
hdct : là chiều cao phần dầm cầu chạy của cầu trục đã chọn sơ bộ ở trên bằng 0.8 m
III.2 – Thiết kế tiết diện cột. III.2.1 – Tiết diện cột trên
III.2.1.1 – Dạng tiết diện
Chọn tiết diện cột trên cĩ dạng chử H đối xứng
Do cột chịu nén lệch tâm với độ lệch tâm khá lớn nên tiết diện cột được chọn theo cấu tạo để đảm bảo độ cứng (theo tài liệu 2 trang 226)
Chiều cao cột là h =(1/10 ÷1/15)ht = (1/10÷1/15)6.2 m = (0.62 ÷ 0.41)xx
b = (1/20÷1/30)ht = (0.31÷0.21)m
b = (0.3÷0.5)h III.2.1.2 – Chọn tiết diện
xNếu ta chọn thép hình cán nĩng theo TCVN 1655:1975 thì sẽ khơng thỏa do cạnh b của thép cán nĩng quá nhỏ. Như vậy ta phải chọn tiết diện tổ hợp cho cột trên. Chọn cột trên ghép từ 3 bản thép cĩ các kích thước như sau:
Theo tài liệu 1 trang 35 : h = 450 mm
b = 250 mm
tw = (1/70 ÷1/100) h = (7.1÷ 5) mm
đồng thời đây là cột đở dàn vì kèo nên tw ≥ 8mm nên ta chọn tw = 8 mm
tf sơ bộ chọn 12mm sau đĩ ta kiểm tra lại
Độ lệch tâm e = M/N = 20.09/7.99 = 2.51 m
Sơ bộ giả thiết hệ số ảnh hưởng hình dạng của tiết diện xx = 1.25
SVTH: NGUYỄN VŨ QUANG VINH
Và diện tích yêu cầu của tiết diện tính theo cơng thức :
Ayc = xx×xxxx
xx× 1.25 + 2.2 ÷ 2.8 xx
xx = 7.99×10 2300 ×13 1.25 + 2.5 × 251
100 = 26.1 cm2 Diện tích tiết diện vừa chọn :
Bản cánh : 2×1.2×25 = 60 cm2
Bản bụng : 0.6×(45-2.4) =25.56 cm2
Vậy A = 60 +25.56 = 85.56 cm2
III.2.1.3 – Kiểm tra tiết diện đã chọn
1/ Kiểm tra trong mặt phẳng khung
Tính các đặc trƣng hình học của tiết diện
Jx = Jy = rx = 0.6×42.63 12 42.6×0.63 12 xx xx xx xx xx xx +2×[ +2× 32649 85.56 3126 85.56 25×1.23 12 + 21.92 × 1.2 × 25 ] = 32649 cm4 1.2×25 3 12 =3126 cm4 = = = 19.5 xxxx = 6.04 xxxx ry = W x = 2Jx/h = 2×32649/45 =1451 cm3
Độ mảnh và độ mảnh qui ƣớc của cột trên
xxxx = xxxx = xx 2xx xxxx xx 2xx xx xx = = 18.6×100 19.5 5.4×100 6.04 = 95.4 = xxxxxxxx < [xx] = 89.4
theo tài liệu 2 trang 187 thì [xx] = 100÷120
xxxx = xxxx xx/xx = 95.4 2300/2.1 × 106 = 3.16
xxxx = xxxx xx/xx = 89.4 2300/2.1 × 106 = 2.96
Độ lệch tâm tƣơng đối m và độ lệch tâm tính đổi m1
m = e× xxxxxx
xxxx = 251 × 1451 85.56= 14.8
Với xxxx = 3.2 < 5, 5 < m = 14.8 < 20, Ac/Ab = 60/25.6 = 2.3 Tra bảng II.4 phụ lục II tài liệu 2 trang 310 ta được:
xx = 1.4- 0.02xx =1.4 - 0.02*3.16 =1.34
m1 = xx×m =1.34 × 14.8 = 19.83 < 20 => khơng cần kiểm tra bền cột.
Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn
Với xxxx = 3.16 và m1= 19.83 tra bảng II.2 phụ lục 2 tài liệu 1 kết hợp nội suy ta được xxxxxx =0.062
Điều kiện ổn định là :xx = xx
xx xxxx ×xxxxxx= 7.99
0.062×85.56 = 1506 kg/cm2 < f = 2300 kg/cm2
x Vậy cột đảm bảo ổn định trong mặt phẳng uốn
2-Kiểm tra ổn định tổng thể ngồi mặt phẳng uốn
Trước hết ta tính giá trị moment ở đầu cột đối diện với tiệt diện đã cĩ moment M2 = +20.09 T.m ta tổ tổ hợp theo đúng các trường hợp tải đã tổ hợp được M2. Ta cĩ M1=- 9.8 T.m
Moment ở đoạn 1/3 cột là : xx = M2 + (M1-M2)/3 = 20.09 +(-9.8 -20.09)/3 = +10.13T.m M1/2 = -9.8/2 = -4.9 T.m , M2/2 = 20.09/2 = 10.04 T.m
Giá trị moment tương đương M’ dùng để tính là max (M1/2, M2/2, xx) Như vậy M’ = 10.13 T.m
Độ lệch tâm tương đối :
mx = xx′
xx × xxxxxx
xxxx = 10.13×100
7.99 × 1451 85.56≈ 7.5xxxx > 5 Khi đĩ theo tài liệu 1 trang 37 thì
C= C5(2-0.2mx) +C10(0.2mx-1) Với C5 tính như sau:
C5 = xx/(1+xxxxxx ) trong đĩ α, β xác định theo bảng II.5 phụ lục II tài liệu 1 với mx =5 ta được α = 0.65+0.005mx = 0.69,
xxxx = 93.75 < xxxx = 3.14 xx/xx = 3.14 2.1 × 106 /2300 = 94.9 x β =1
Vậy C5 = 1/(1+0.69×7.5) =0.16 C10 = 1/(1+mx xxxx /xxxx )
Với mx = 10 xxxx = 0.599 (tra bảng và nội suy từ phụ lục II.1 tài liệu 1 theo
xxxx )
xxxx tính theo tài liệu 2 trang 122
SVTH: NGUYỄN VŨ QUANG VINH
xxxx xx0 2 xx = 1.54
xxxx xx
với lo : là khoảng cách giữa hai điểm cố kết ngăn khơng cho cột dịch chuyển theo phương ngang lo = 6.2 m, h chiều cao tiết diện cột : 0.45m
It : moment chống xoắn của dầm : = 1.25
3 3xxxx 3 + xxxx × xx1.25xx = 3 25 × 1.23 + 42.6×0.63= 21.8 cm x xx = 1.54 3126 4 21.8 620 2
45 = 2.04 => theo bảng 3.3 tài liệu 2 trang 122 thì Ѱ = 1.6 +
= 0.83 < 0.85 => lấy xxxx = xx1 (theo trang 122,123 0.08xx = 1.8 x xx1 = 1.8 × 45 2 2.1×10 [] 6 32649 6202300 3126 tài liệu 2) x C10 = 1/(1+10× 0.599/0.83)= 0.12 x C= 0.16(2-0.2×5) +0.12(0.2×10-1) = 0.38
Điều kiện ổn định ngồi mặt phẳng khung. xxxx =
2300Kg/cm2
x Cột đủ ổn định ngồi mặt phẳng khung
3- Kiểm tra ổn định cục bộ
Với bản cánh của cột theo bảng 3.3 tài liệu 1 ta cĩ: [xx0 /xx] =(0.36+0.1xx ) xx/xx ( ở đây xx =xxxx =3.16) x [xx0 /xx] = (0.36+0.1×3.16) 2.1 × 106 /2300 = 20.43
Tiết diện cột đã chọn cĩ : xx0 /xx =(25-0.6)/(1.2) =20.33 < [xx0 /xx] = 20.43
x Bản cánh thỏa điều kiện ổn định cục bộ.
Với bản bụng cột, vì khả năng chịu lực của cột được xác định theo điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung nên tỉ số giới hạn [xx0 /xxxx ] xác định theo bảng 3.4
tài liệu 1 ứng với m = 14.8 >1 và xx =xxxx =3.16 >0.8 ta cĩ
[xx0 /xxxx ] =(0.9+0.5xx) xx/xx =(0.9+0.5×3.16) 2.1 × 106 /2300 = 74.94
Tiết diện đã chọn cĩ xx0 /xxxx = 42.6/0.6 = 71 < [xx0 /xxxx ] = 74.94 Bản bụng thỏa yêu cầu ổn định cục bộ
xx
xx×xx xx ×xxxxxx= 7.99
0.38×0.599×85.56 = 410.3 Kg/cm2 < xxxx × xx =1×2300 =
Vậy tiết diện hợp lý của cột trên là :
III.2.2- Tiết diện cột dƣới
III.2.2.1- Tiết diện cột dƣới đặc (do tải cầu trục đến 150 T nên ta khơng thiết kế tiết diện cột dưới đặc )
II.2.2.2 – Tiết diện cột dƣới rỗng 1- Cấu tạo cột
Cột dưới rỗng thường dùng khi cột cĩ chiều cao lớn hoặc khi cần thiết phải mở rộng tiết diện cho phù hợp với kích thước của cầu chạy.
Cột dưới của nhà cơng nghiệp một tầng, một nhịp hoặc cột biên của nhà cơng nghiệp một tầng nhiều nhịp cĩ tiết diện khơng đối xứng bao gồm hai nhánh: nhánh ngồi (nhánh mái) và nhánh trong(nhánh cầu trục). Nhánh ngồi dùng thép cánh hình C hoặc dùng tổ hợp của một bản và hai thép gĩc. Nhánh trong dùng thép cán hình I hoặc dùng tiết diện tổ hợp từ ba thép bản. Dùng tiết diện thép hình đơn giản cho chế tạo nhưng khĩ điều chỉnh kích thước để cĩ được tiết diện ổn định đều theo cả hai phương (trong và ngồi mặt phẳng).
X X
y y y y
X X
X X
y y y y
X
Một số dạng tiết diện cột dưới rỗng thường gặp
X
2- Chọn tiết diện
Khi chiụ uốn quanh trục ảo X-X cột rỗng làm việc như một dàn hai cánh song song. Việc chọn tiết xuất phát từ điều kiện bền của từng nhánh riêng rẽ.
Do việc tính nội lực nhờ phần mềm SAP và do ta mơ hình kết cấu gần giống với kết cấu thật nên nội lực trong từng nhánh ta cĩ thể biết được cụ thể và khơng cần tính theo cơng thức gần đúng.
Với nhánh cầu trục sao khi tổ hợp nội lực ta cĩ lực dọc lớn nhất trong nhánh là: Nnhct = - 345.4 T
Với nhánh mái : Nnhm = -192.15 T
Theo tài liệu 1 trang 47 ta giả thiết xx = 0.8, diện tích yêu cầu của hai nhánh là: Aycnhct =xx×xx×xx = 0.8×2300 ×1 =187.7 cm2 xx xxxx xx xxxx 345.4×10 3 Aycnhm =xx×xx×xx = 0.8×2300 ×1 =104.43cm2 xx xxxx xx xx 192.15×10 3
Theo yêu cầu độ cứng chọn bề rộng cột (chiều cao tiết diện nhánh) theo tài liệu 1 trang 46 ta cĩ bd = (1/20÷1/30)Hd =(1/20÷1/30)9500 = (475÷ 317) mm.
Ta chọn bề rộng tiết diện cột b = 300 mm
Theo tài liệu 2 trang 215 thì chiều cao cột dưới h =(1/14÷1/8) Hd =(1/14÷1/8)10300 =(735 ÷1287) mm => chọn cột dưới cĩ h =1000mm
Nhánh cầu trục dùng tiết diện dạng chữ I tổ hợp từ ba bản thép thép cĩ các kích thước và diện tích chọn theo cấu tạo như sau:
Chiều cao tiết diện đã chọn như trên 600mm
Chiều rộng tiết diện là :b =(0.3÷0.5)h =(0.3÷0.5)600 =(180 ÷300) => b= 250 mm
Chiều dày bàn bụng theo tài liệu 2 trang 226 thì xxxx =(1/60÷1/120)hd =(1/60÷1/120)1000 =(16÷8.3 )mm chọn chiều dày bản bụng 12 mm Chiều dày bảng cánh xxxx =(1/28÷1/35) 21 =(1/28÷1/40) 23×60 21 xx×xx =(2.34÷1.6) cm Chọn chiều dày bản cánh là 2 cm = 18 mm Tính các đặc trƣng hình học của tiết diện: Diện tích tiết diện:
A = 2×1.8×30 + 46.4 × 1.2=163.68 cm2 Jx1 = Jy1 = 2×1.8×30 3 12 1.2×46.43 12 + 46.4×1.23 12 30×1.83 12 = 8107 cm4 + 1.8 × 30 × 24.12 =72746 cm4 +2 rx1 = xxxx1 /xxxxxxxxxx = ry1 = xxxx1 /xxxxxxxxxx = 8107/163.68 = 7.04xxxx 72746 /163.68 = 21.1 xxxx
Nhánh mái dùng tiết diện tổ hợp từ thép bản 460× 18 và hai thép gĩc đều cạnh L 150 × 12 cĩ A1g = 34.8 cm2 z10 = 4.12 cm Jx = 737 cm4
y0 y0
x0
Diện tích tiết diện nhánh mái là :
Anhm = 34.8×2+1.8×46 = 152.4 cm2
Khoảng cách từ mép trái của tiết diện (mép ngồi bản thép) đến trọng tâm tiết diện nhánh mái là Z0 Z0= Jx2 = rx2 = Jy2 = ry2 = xxxx ×xxxx xxxx 46×1.83 12 xx xx xx 12 xx xx xx = 69.6×5.92+1.8×46×0.9 152.4 =3.19 cm Các đặc trưng hình học của tiết diện
+82.8(3.19-0.9)2 +2[ 737 +34.8(5.92 -3.19)2] =2445cm4 2445 152.4 = = 4 cm 2 1.8×46 3 + 2 737 + 34.8 25 − 4.12 46418 .2 152.4 = 46418.2 cm4 = = 17.45 cm
Tính khoảng cách giữa hai trục nhánh. C= h –Z0 =100 – 3.19 = 96.81 cm
Khoảng cách từ trục trọng tâm tồn tiết diện đến nhánh cầu trục
y1 = xxxx xx xx
xx × xx = 163.68+152.4 152.4 × 96.81 = 46.67 cm
Khoảng cách từ trục trọng tâm tồn tiết diện đến nhánh mái y2 = C- y1 = 96.81 – 46.67 = 50.14 cm
Moment quán tính tồn tiết diện với trục trọng tâm X-X
Jx = xxxxxx + xxxx2 × xxxxxxxx = 8107 +2445 + 46.672×163.68+ 50.142×152.4 = 749740cm4
749740163.68+152.4 163.68+152.4
rx = = 48.7 cm
y0 y0
x0