- Nhóm các kiểu nhiệm vụ trong đó phép chia có dư đóng vai trò công cụ nghiên cứu:
CHƯƠNG 2: PHÉP CHIA CÓ DƯ Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC CẦN GIẢNG DẠY
TR GTNN.LN R:
Tìm GTNN, GTLN
Bài 2. SGK4 trang 28.
Người ta đóng gói 3500 bút chì theo từng tá (mỗi tá gồm 12 cái). Hỏi đóng gói được nhiều nhất bao nhiêu tá bút chì và còn thừa mấy cái?
LNGTNN. GTNN.
τ :Thực hiện phép chia có dư.
Thương là câu trả lời của bài toán và số dư là phần còn thừa lại.
Một ý nghĩa của (q, r) trong N.
Các bài tập trong kiểu nhiệm vụ này đều là phép chia có dư.
Bảng 2.1 Thống kê về số lượng kiểu nhiệm vụ trong SGK3 và SGK4
Kiểu nhiệm vụ Số lượng Tỉ lệ
Vết của TRDnR trong tập N TRTPPCR 80 75,5% 94,4% TRTX 12 11,3% TRTGTBT 8 7.6% Ứng dụng của PCCD TRGTNN.LN 6 5,6% Tổng cộng 106 100%
Dựa vào bảng thống kê chúng tôi có nhận xét như sau:
- Gần như tất cả các nhiệm vụ dựa trên việc thực hiện phép chia trong N, và nhắm đến kỹ năng tính toán. Chỉ có 6/106 nhiệm vụ (5,6%) đề cập đến ý nghĩa của số dư.
- Chúng tôi nhận thấy vai trò của số dư đối với các kiểu nhiệm vụ trong SGK3 và SGK4 rất mờ nhạt.
Từ những phân tích trên chúng tôi rút ra qui tắc hành động:
R1: Số dư của phép chia có dư là một số tự nhiên r, r≠0 và r < b.
R2: Trong phép chia a cho b thì số bị chia a lớn hơn số chia b
Tiếp theo chúng tôi sẽ nghiên cứu các kiểu nhiệm vụ trong SGK5, phép chia có dư ở lớp 5 được vận dụng tường minh trong phần bài học chuyển phân số thành hỗn số. Mặt khác, kỹ thuật chia lại được sử dụng trong phép chia các số thập phân với số thập phân, số tự nhiên với số thập phân và số tự nhiên với số tự nhiên có kết quả là số thập phân.
Các TCTH trong SGK5
Kiểu nhiệm vụ Ví dụ Kỹ thuật Đánh giá