- Vận tốc trung bỡnh khỏc với trung bỡnh cộng cỏc vận tốc, nờn tuyệt đối khụng dựng cụng thức tớnh trung bỡnh cộng để tớnh vận tốc trung
b) Nếu vật tham gia chuyển động lặp cú vận tốc thay đổi trờn cỏc quóng đường thỡ sử dụng phương phỏp tỷ số quóng đường hoặc tớnh tương
đường thỡ sử dụng phương phỏp tỷ số quóng đường hoặc tớnh tương đối của chuyển động.
Bài toỏn 1: Trờn quóng đường dài 100 km cú 2 xe 1 và 2 cựng xuất phỏt và chuyển động gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cựng lỳc hai xe chuyển động thỡ cú một con Ong bắt đầu xuất phỏt từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nú quay lại và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của con ong là 60Km/h. tớnh quóng đường ễng bay?.
Giải: Coi xe 2 đứng yờn so với xe 1. thỡ vận tốc của xe 2 so với xe 1 là V21 = V2
+ V1 = 50 Km/h
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: t = = = 2 h
Vỡ thời gian Ong bay bằng thời gian hai xe chuyển động. Nờn quóng đường Ong bay là:
So = Vo t = 60.2 = 120 Km
Bài toỏn 2: Một cậu bộ đi lờn nỳi với vận tốc 1m/s. khi cũn cỏch đỉnh nỳi 100m
cậu bộ thả một con chú và nú bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh nỳi và cậu bộ. Con chú chạy lờn đỉnh nỳi với vận tốc 3m/s và chạy lại phớa cậu bộ với vận tốc 5m/s. tớnh quóng đường mà con chú đó chạy từ lỳc được thả ra tới khi cậu bộ lờn tới đỉnh nỳi?
vận tốc của cậu bộ là v, vận tốc của con chú khi chạy lờn là v1 và khi chạy xuống là v2 . giả sử con chú gặp cậu bộ tại một điểm cỏch đỉnh nỳi là L thời gian giữa hai lần gặp nhau liờn tiếp là T
Thời gian con chú chạy từ chỗ gặp cậu bộ tới đỉnh nỳi là L/v1 thời gian con chú chạy từ đỉnh nỳi tới chỗ gặp cậu bộ lần tiếp theo là (T-L/v1 ) và quóng đường mà con chú đó chạy trong thời gian này là v2(T – L/v1) .
quóng đường mà cậu bộ đó đi trong thời gian T là vT nờn: L = vT + v2 (T – ) Hay T = 2 1 2) 1 ( v v v v L + +
Quóng đường con chú chạy cả lờn nỳi và xuống nỳi trong thời gian T là: Sc = L + v2(T – ) thay giỏ trị của T từ trờn ta được: Sc = L2 ( ( ) )
21 1 1 2 2 1 v v v v v v v v + − −
Quóng đường cậu bộ đó đi trong thời gian T là: Sb = L (( ))
21 1 2 1 v v v v v v + + Từ đú ta được Sc = 2 7 Sb = 350 m.
4/ Chuyển động cú vận tốc thay đổi theo quy luật:
Phương phỏp:
+ Xỏc định quy luật của chuyển động
+ Tớnh tổng quóng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một dóy số.
+ Giải phương trỡnh nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyờn.
Bài toỏn 1: Một động tử xuất phỏt từ A trờn đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giõy chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giõy thỡ động tử ngừng chuyển động trong 2 giõy. trong khi chuyển động thỡ động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lõu động tử đến B biết AB dài 6km?
Giải: cứ 4 giõy chuyển động ta gọi là một nhúm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong cỏc n nhúm chuyển động đầu tiờn là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,……..,
Quóng đường tương ứng mà động tử đi được trong cỏc nhúm thời gian tương ứng là:
4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;…….
Quóng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m)
Hay: Sn = 2(3n – 1) (m)
Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nờn ta chọn n = 7.
Quóng đường động tử đi được trong 7 nhúm thời gian đầu tiờn là: 2.2186 = 4372 (m)
Quóng đường cũn lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m)
Trong quóng đường cũn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s)
Thời gian đi hết quóng đường cũn lại này là: 0,74( ) 2187
1628
s
=
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quỏ trỡnh chuyển động. động tử cú nghỉ 7 lần ( khụng chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giõy, nờn thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giõy).
Bài toỏn 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quóng đường vật đi
được trong giõy thứ k là S = 4k - 2 (m). Trong đú S tớnh bằng một, cũn k = 1,2, … tớnh bằng giõy.
a/ Hóy tớnh quóng đường đi được sau n giõy đầu tiờn.
b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quóng đường đi được vào thời gian chuyển động.
Giải: a/ Quóng đường đi được trong n giõy đầu tiờn là: Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2) Sn = 4(1 + 2 + 3 + …… + n) – 2n
Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2
5/ Cỏc bài toỏn về chuyển động trũn đều.
Phương phỏp:
+ Ứng dụng tớnh tương đối của chuyển động.
+ Số lần gặp nhau giữa cỏc vật được tớnh theo số vũng chuyển động của vật được coi là vật chuyển động.
Bài toỏn 1: Một người đi bộ và một vận động viờn đi xe đạp cựng khởi hành ở một địa điểm, và đi cựng chiốu trờn một đường trũn chu vi C = 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là v1= 22,5 km/h, của người đi bộ là v2 = 4,5 km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được một vũng thỡ gặp người đi xe đạp mấy lần. Tớnh thời gian và địa điểm gặp nhau?
Giải: Thời gian để người đi bộ đi hết một vũng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h
Coi người đi bộ là đứng yờn so với người đi xe đạp. Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ là:
V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h.
Quóng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là: S = Vt = 0,4. 18 = 7,2 km.
Số vũng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là: n = = 7,2/1,8 = 4 (vũng)
Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần.
Khi đi hết 1 vũng so với người đi bộ thỡ người đi xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở cuối đoạn đường.
Thời gian người đi xe đạp đi hết một vũng so với người đi bộ là: t’= = 1,8/18 = 0,1 h
Vậy:
Lần gặp thứ nhất sau khi xuất phỏt một thời gian là 0,1h cỏch vị trớ đầu tiờn là 0,1.4,5 = 0,45 km
Lần gặp thứ hai sau khi xuất phỏt một thời gian là 0,2h cỏch vị trớ đầu tiờn là 0,2.4,5 =0, 9 km
Lần gặp thứ ba sau khi xuất phỏt một thời gian là 0,3h cỏch vị trớ đầu tiờn là 0,3.4,5 = 1,35 km
Lần gặp thứ tư sau khi xuất phỏt một thời gian là 0,4h cỏch vị trớ đầu tiờn là 0,4.4,5 = 1,8 km
Cỏc khoảng cỏch trờn được tớnh theo hướng chuyển động của hai người.
Bài toỏn 2: Một người ra đi vào buổi sỏng, khi kim giờ và kim phỳt chồng lờn
nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. khi người ấy quay về nhà thỡ trời đó ngó về chiều và nhỡn thấy kim giờ, kim phỳt ngược chiều nhau. Nhỡn kĩ hơn người đú thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tớnh xem người ấy đó vắng mặt mấy giờ. Giải: Vận tốc của kim phỳt là 1 vũng/ giờ. Vận tốc của kim giờ là 1 vũng/ 12 giờ.
Coi kim giờ là đứng yờn so với kim phỳt. Vận tốc của kim phỳt so với kim giờ là (1 – ) = vũng/giờ.
Thời gian để kim giờ và kim phỳt gặp nhau giữa hai lần liờn tiếp là: = (giờ) Khi đú kim giờ đi được 1 đoạn so với vị trớ gặp trước là: . = vũng.
Khi đú kim phỳt đó đi được 1 vũng tớnh từ số 12. nờn thời gian tương ứng là (1 + ) giờ.
Khi gặp nhau ở giữa số 7 và số 8 thỡ kim phỳt đó đi được 7 vũng, nờn thời điểm đú là 7 + giờ.
Tương tự. giữa 2 lần hai kim đối nhau liờn tiếp cũng cú thời gian là giờ. Chọn tại thời điểm 6h. kim phỳt và kim giờ đối nhau. Thỡ khi tới vị trớ kim giờ nằm giữa số 1 và
Chọn mốc thời gian là 12h. thỡ khi hai kim đối nhau mà kim giờ nằm giữa số 1 và số 2 thỡ thời điểm đú là (6 + 7 + ) giờ.
Vậy thời gian người đú vắng nhà là (13 + ) – (7+ ) = 6 giờ.
Bài toỏn 3: Chiều dài của một đường đua hỡnh trũn là 300m. hai xe đạp chạy
trờn đường này hướng tới gặp nhau với vận tốc V1 = 9m/s và V2 = 15m/s. Hóy xỏc định khoảng thời gian nhỏ nhất tớnh từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đú trờn đường đua đến thời điểm họ lại gặp nhau tại chớnh nơi đú
Giải: Thời gian để mỗi xe chạy được 1 vũng là: t1= = (s) , t2 = = 20(s)
Giả sử điểm gặp nhau là M. Để gặp tại M lần tiếp theo thỡ xe 1 đó chạy được x vũng và xe 2 chạy được y vũng. Vỡ chỳng gặp nhau tại M nờn: xt1 = yt2
nờn: =
X, y nguyờn dương. Nờn ta chọn x, y nhỏ nhất là x = 3, y = 5
Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ lỳc hai xe gặp nhau tại một điểm đến thời điểm gặp nhau cũng tại điểm đú là t = xt1 = 3. 100 (s)
Trong quỏ trỡnh bồi dưỡng
Phõn loại được đối tượng học sinh, xỏc định được khả năng lĩnh hội và tập hợp kiến thức của từng học sinh.
Kiểm tra học sinh trong suốt quỏ trỡnh dạy học.
Giảm lưu lượng kiến thức trong chương trỡnh đồng thời dạy theo hệ thống cơ bản từ thấp đến cao và nõng cao dần.
Định lượng thời gian, đơn vị kiến thức sẽ học ở lớp và ở nhà.
Vớ dụ : Mổi dạng trong chuyờn đề chuyển động cơ học tối thiểu phải học được hai buổi ( 6 tiết) trờn lớp:
- Buổi 1 giỏo viờn truyền đạt lớ thuyết và phương phỏp giải dạng toỏn và giải bài tập mẫu và ra một số bài tập cho học sinh tự giải trờn lớp.
- Kết thỳc buổi học này giỏo viờn ra bài tập dạng này yờu cầu học sinh về nhà làm
- Buổi 2 giỏo viờn yờu cầu học sinh trỡnh bày kết quả giải bài tập ở nhà, giải đỏp cỏc thắc mắc của học sinh
Dạy theo từng móng kiến thức và liờn kết cỏc móng kiến thức đú thành một hệ thống nhằm giỳp cỏc em cú khả năng hệ thống lại kiến thức chương trỡnh.
Vớ dụ: Sau một chuyờn đề giỏo viờn cần cú cỏc bài khảo sỏt. Đú là những bài tập tổng hợp cú đầy đủ cỏc dạng trong chuyờn đề
Học sinh nghiờn cứu và tự làm bài.
Giỏo viờn và học sinh : Giải bài - bổ sung kiến thức mới - tập hợp kiến thức .
Kiểm tra thường xuyờn kiến thức truyền thụ, rốn luyện liờn tục, khụng giỏn đoạn để giỳp cỏc em hỡnh thành kỷ năng học tập. Hỡnh thức này cú thể kiểm tra viết trờn giấy , kiểm tra trực tiếp trờn lớp , kiểm tra miệng.
Cho làm quen với nhiều dạng bài tập. Riờng với đặc trưng bộ mụn nờn cho cỏc em làm nhiều bài tập
Tổ chức cỏc cuộc khảo sỏt chất lượng trong suốt từng chuyờn đề ( tối thiểu ớt nhất 3 lần khảo sỏt trờn đợt bồi dưỡng)
Để quỏ trỡnh bồi dưỡng thu hỳt được sự quan tõm, học hỏi của học sinh thỡ thầy phải luụn luụn động viờn khuyến khớch , đồng thời nhắc nhỡ những sai sút đú là một điều khụng thể thiếu.
Trước khi đi thi
Định hướng cho cỏc em những dạng bài tập sẽ gặp trong bài thi Vớ dụ :Các dạng bài tập thờng gặp :
Tuyển chọn một số bài tập, dạng bài tập trong các kì thi học sinh Giỏi
PHẦN I: CƠ HỌC Bài 1:
a. Một vật trong nửa quóng đường đầu chuyển động với vận tốc V1, trong nửa quóng đường sau chuyển động với vận tốc V2. Tớnh vận tốc trung bỡnh cảu vật đú trờn cả quóng đường?
b. Thay cỏc từ “quóng đường” trong cõu a) bằng cỏc từ “khoảng thờ gian” để được bài toỏn khỏc rồi giải?
c. So sỏnh vận tốc trung bỡnh tớnh đựoc trong hai cõu a và b.
Bài 2: Một người đi xe đạp trờn quóng đường AB. ⅓ quóng đường đầu đi với vận tốc 15km/h, ⅓ quóng đường tiếp theo đi với vận tốc 12 km/h và đoạn đường cũn lại đi với vận tốc 8km/h. Tớnh vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường AB.
Bài 3: Một ụ tụ chuyển động trờn nửa đoạn đường đầu với vận tốc 15m/s. Phần đường cũn lại, xe chuyển động với vận tốc 45 km/h trong nửa thời gian đầu và 15 km/h trong nửa thời gian sau. Tớnh vận tốc trung bỡnh của ụ tụ trờn cả quóng đường đó đi.
Bài 4: Một người đi xe đạp đó đi 4 km với vận tốc 12km/h, sau đú người ấy dừng lại để chữa xe trong 40 phỳt rồi đi tiếp 8 km với vận tốc 8 km/h.
a. Tớnh vận tốc trung bỡnh cảu người ấy trờn tất cả quóng đường đó đi. b. Vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động theo thời gian.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của người ấy theo thời gian.
Bài 5: Một ca nụ chạy từ bến A đến bến B rồi trở về A trờn một dũng sụng. Hỏi nước chạy nhanh hay chảy chậm thỡ vận tốc trung bỡnh cảu ca nụ trong suốt thời gian đi về sẽ lớn hơn? (Vận tốc riờng của ụ tụ khụng đổi).
Bài 6: Một hành khỏch đi xuống hết cầu thang mỏy đang chuyển động cựng chiều mất 1 phỳt. Nếu người đú đi với vận tốc gấp đụi vận tốc ban đầu thỡ chỉ mất 45 giõy. Hỏi nếu hành khỏch đú đứng yờn trờn thang mỏy thỡ phải mất bao lõu để xuống hết thang ?
Bài 7: Hai người A và B đứng cỏch nhau 600m và cựng cỏch bức tường 400m. Người B bắn một phỏt sỳng hiệu. Vận tốc õm trong khụng khớ là 340m/s. Hỏi sau bao lõu người quan sỏt ở A nghe :
a. Tiếng nổ ?
b. Tiếng vang ?
Bài 8: Trờn đoạn đường AB = 100km cú hai chiếc xe cựng khởi hành một lỳc và chạy ngược chiều nhau. Xe I đi từ A đến B với vận tốc 20km/h và mỗi lần đi
được 30km thỡ xe lại tăng tốc thờm 5km/h. Xe II đi từ B đến A với vận tốc 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30km thỡ vận tốc của xe lại giảm đi một nửa so
b. Vận tốc trung bỡnh cảu mỗi xe trờn đoạn đường AB ?
b. Sau bao lõu thỡ hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cỏch A bao nhiờu km?
Hướng dẫn cụ thể cỏch làm cỏc dạng bài tập đó, cỏch trỡnh bày, cỏch thức Chuẩn bị tốt tõm lý trong suốt quỏ trỡnh học đặc biệt trước lỳc đi thi.
III. KếT quả.
Qua 5 năm thực hiện đề tài 2005-2006, 2006-2007, 2007-2008 , 2008- 2009, 2009- 2010, 2010- 2011 tụi đó thu được kết quả như sau:
Năm học Kết quả
2005-2006 2 giải cỏ nhõn )
2006-2007 4 giải cỏ nhõn (giải nhất đồng đội mụn vật lớ 7) 2007-2008 1 giải cỏ nhõn (giải ba đồng đội mụn vật lớ7) 2008-2009 3 giải cỏ nhõn ( xếp thứ 4 đồng đội)
2009-2010 3 giải cỏ nhõn (giải nhất đồng đội lớ 8) 2010-2011 3 giải cỏ nhõn ( giải ba đồng đội lớ 8) 2011-2012 2 giải cỏ nhõn (xếp thứ 5 đồng đội) 2012-2013 4 giải cỏ nhõn (xếp thứ 2 đồng đội) 2013-2014 4 giải cỏ nhõn (xếp thứ 2 đồng đội)
IV. Bài học kinh nghiệm.
Từ thực tiễn ỏp dụng cụng tỏc bồi dưỡng học sinh giỏi trong những năm qua tụi đó đỳc rỳt ra bài học kinh nghiệm sau:
Quỏn triệt và nõng cao nhận thức tầm quan trọng của cụng tỏc bồi dưỡng học sinh giỏi đối với học sinh.
Phối kết hợp với cỏc giỏo viờn khỏc để nõng cao chất lượng giỏo dục đại trà.
Giỏo viờn bồi dưỡng phải là người cú năng lực, cú kinh nghiệm giảng dạy, say mờ nhiệt tỡnh, tận tụy với học sinh, biết tổ chức, điều khiển hoạt động dạy