B = 0 h 0 0 0 h (32) Với : i i i 1 h = (1±ξ )(1±η ) 4 (33) Cỏc chuyển vị tương đối giữa mặt trờn và mặt dưới của phần tử được tớnh theo cụng thức:
{u }= B {q } - B {q }i [ ] i tren [ ] i duoi (34)
2.2.3. Nguyờn tắc chia lưới phần tử:
Khú cú thể đưa ra một quy định cứng nhắc về số lượng phần tử cần thiết để tớnh toỏn trong từng trường hợp cụ thể. Theo một số tài liệu nghiờn cứu đó cụng bố và kinh nghiệm tớnh toỏn của một số tỏc giả [5, 6, 7], cú thể đưa ra một số nguyờn tắc như sau:
- Trỏnh sử dụng quỏ ớt phần tử vỡ trong trường hợp mụ hỡnh nền bài toỏn là biến dạng tuyến tớnh thỡ ứng suất sẽ thay đổi tuyến tớnh qua cỏc phần tử.
- Đối với cỏc mỏy tớnh cú cấu hỡnh bỡnh thường thỡ khụng nờn sử dụng quỏ nhiều phần tử. Trong hầu hết cỏc trường hợp sử dụng 100 đến 200 phần tử tam giỏc biến dạng tuyến tớnh loại 1 hoặc từ 30 đến 50 phần tử tam giỏc biến dạng khối loại 1 là hợp lý.
- Lưới phần tử phải được chia mịn hơn (cỏc phần tử nhỏ hơn) ở cỏc khu vực mà ứng suất/biến dạng được dự tớnh là sẽ thay đổi nhiều (cỏc khu vực gần cụng trỡnh hoặc gần cỏc tải trọng ngoài).
2.2.4. Xỏc định phạm vi ảnh hưởng:
Phạm vi ảnh hưởng hay phạm vi phõn tớch của cụng trỡnh là khu vực xung quanh cụng trỡnh được giới hạn bởi cỏc biờn phõn tớch. Khi tớnh toỏn cụng trỡnh thỡ chỉ tớnh toỏn trong phạm vi này, cú nghĩa là vựng đất đỏ ngoài phạm vi phõn tớch khụng cú ảnh hưởng đến cụng trỡnh. Việc xỏc định được chớnh xỏc phạm vi phõn tớch là rất khú khăn, đũi hỏi người tớnh toỏn phải cú kinh nghiệm và kiến thức sõu về cơ kết cấu và địa kỹ thuật.
Theo một số nghiờn cứu đó cụng bố [5, 6, 7] thỡ phạm vi phõn tớch được xỏc định ở những biờn mà ở đú sự chờnh lệch ứng suất giữa hai phần tử kề nhau nhỏ hơn 5% (lý tưởng là 1%). Tuy nhiờn ứng suất trong đất đỏ chỉ được xỏc định khi đó chỉ ra được một biờn phõn tớch. Do đú buộc người tớnh toỏn phải thực hiện cỏc bước tớnh lặp mới cú thể xỏc định được chớnh xỏc biờn phõn tớch.
2.3. Cỏc bước giải bài toỏn theo phương phỏp phần tử hữu hạn:
Phương phỏp phần tử hữu hạn được xõy dựng dựa trờn cơ sở sự rời rạc hoỏ vật lý. Một kết cấu liờn tục được rời rạc thành hữu hạn cỏc phần tử mà đặc trưng của nú được xỏc định dưới cỏc ma trận độ cứng. Lý thuyết đàn hồi tuyến tớnh được xõy dựng trờn cơ sở giả thiết biến dạng nhỏ và vật thể đàn hồi được xem xột qua cỏc mối quan hệ: Chuyển vị-biến dạng; biến dạng-ứng suất; ứng suất-tải trọng dựa trờn nguyờn lý cụng khả dĩ.
Thứ tự giải bài toỏn:
1.Chọn loại và dạng phần tử hữu hạn.
2.Rời rạc hoỏ kết cấu thành lưới phần tử hữu hạn theo loại và dạng đó chọn.
4.Lập ma trận độ cứng [K]i cho phần tử hữu hạn trọng hệ toạ độ địa phương.
5.Xỏc định ma trận lực nỳt cho từng phần tử hữu hạn trong hệ toạ độ địa phương.
6.Lập phương trỡnh cõn bằng của cỏc phần tử hữu hạn trong hệ toạ độ địa phương.
7.Lập phương trỡnh cõn bằng của cỏc phần tử hữu hạn trục hệ toạ độ chung.
8.Lập phương trỡnh cõn bằng của toàn hệ trọng hệ toạ độ chung. 9.Lập phương trỡnh cõn bằng của toàn hệ sau khi khử trựng lặp. 10.Lập phương trỡnh cần bằng của toàn hệ sau khi khử suy biến. 11.Giải phương trỡnh để xỏc định ma trận chuyển vị nỳt của toàn hệ. 12.Xỏc định ma trận chuyển vị nỳt của từng phần tử hữu hạn từ đú suy ra biến dạng và ứng suất.
2.1. Ứng dụng chương trỡnh sap2000 và plaxis để phõn tớch bài toỏn làm việc đồng thời nền+múng+kết cấu bờn trờn.
2.4.1. Ứng dụng chương trỡnh sap2000 để phõn tớch bài toỏn làm việc đồng thời nền+múng+kết cấu bờn trờn:
2.4.1.1. Giới thiệu về sap2000:
Sap2000 là một phần mềm phõn tớch kết cấu cú uy tớn cao của hóng Computers and Structure Inc, Berkeley California, Hoa Kỳ. Sap2000 được viết dựa trờn phương phỏp phần tử hữu hạn. Chương trỡnh này chạy trờn mụi trường window và sử dụng dễ dàng với cỏc giao diện đồ hoạ trực quan 3D, khai bỏo dễ dàng, đầu ra hoàn chỉnh cú khả năng mụ tả được cỏc dạng kết cấu khỏc nhau khụng hạn chế số lượng phần tử, đặc biệt cú khả năng mụ tả sự làm việc đụng
thời của nền đất khi sử dụng mụ hỡnh nền Winkler dưới dạng cỏc lũ xo thay thế được miờu tả bằng liờn kết lũ xo trong sap2000. Sap2000 cú khả năng tạo sơ đồ kết cấu nhiều dạng cụng trỡnh khỏc nhau như: Kết cấu nhà, kết cấu đờ, cầu, bể chứa, giàn khoan, thỏp truyền hỡnh....
Cỏc dạng phần tử trong sap2000: Dạng phần tử thanh, phần tử tấm uốn, phần tử khối, và cỏc phần tử của bài toỏn phi tuyến. Trong đú phần tử thanh cú thể ở dạng lăng trụ và chịu cỏc dạng tải trọng khỏc nhau, kể cả ứng suất trước. Phần tử phi tuyến cú thể sử dụng phõn tớch bài toỏn động cú liờn quan đến tấm cỏch ly nền.
Về tải trọng sap2000 cú thể khai bỏo được hầu hết cỏc dạng tải trọng trong thực tế, cụ thể như tải trọng tĩnh bao gồm: Trọng lượng bản thõn, ỏp lực, nhiệt, chuyển vị cưỡng bức, và ứng suất trước. Tải trọng động như tải trọng giú, động đất, hoạt tải, phõn tớch phổ phản ứng của nền hoặc tỏc động của nền và tải trọng tỏc động theo thời gian.
Về cỏc dạng liờn kết sap2000 cú thể cung cấp nhiều dạng liờn kết khỏc nhau như liờn kết ngàm. khớp cố định, khớp di động, liờn kết đàn hồi.
Về đầu ra sap2000 cú thể cung cấp đầy đủ dữ liệu để thiết kế tớnh toỏn cỏc loại cấu kiện, như nội lực, ứng suất, chuyển vị, phản lực gối tựa, chu kỳ, tần số dao động....
2.4.1.2. Cỏc bước giải trong sap2000:
1. Chọn hệ đơn vị (T-m)
2. Ta tạo lưới trước, hiệu chỉnh kớch thước cho phự hợp, rồi vẽ phần tử. 3. Đỏnh số cho nỳt và phần tử.
4. Khai bỏo đặc trưng vật liệu 5. Khai bỏo tiết diện.
6. Chia nhỏ phần tử thành nhiều phần tử, Gỏn tiết diện cho phần tử 7. Khai bỏo tải trọng.
8. Khai bỏo điều kiện biờn. 9. Gỏn liờn kết đàn hồi. 10. Khai bỏo bậc tự do. 11. Tiến hành giải bài toỏn
Khai bỏo điều kiện biờn ( chọn all, vào assign\joint\restraints ... chọn cỏc thụng số như hỡnh bờn
Gỏn liờn kết đàn hồi (chọn all, vào assign\joint\springs ... nhập vào ụ
Translation 3 =(hệ số nền ) x S
Khai bỏo bậc tự do (Vào Analyze\Set Opptions... chọn cỏc thụng số như hỡnh bờn)
2.4.2. Giới thiệu về chương trỡnh Plaxis:
Plaxis là phần mềm đặc biệt dựng để tớnh toỏn biến dạng và ổn định của cỏc cụng trỡnh địa kỹ thuật. Plaxis được viết dựa trờn phương phỏp phần tử hữu hạn, chạy trờn mụi trường window sử dụng dễ dàng. Do đất là vật liệu nhiều pha, cỏc quỏ trỡnh đặc biệt yờu cầu phải giải quyết cựng với ỏp lực nước lỗ rỗng thuỷ tĩnh. Plaxis được trang bị cỏc tớnh năng đặc biệt để giải quyết một số khớa cạnh của kết cấu địa kỹ thuật phức tạp như sự tương tỏc giữa kết cấu và nền đất.
- Chương trỡnh Plaxis bao gồm một số mụ đun chớnh như là:
+ Mụ đun đầu vào (Input): Dựng để tạo ra cỏc số liệu đầu vào cho mụ đun tớnh toỏn. Nú cho phộp ta tạo ra lưới phần tử hữu hạn, xỏc định cỏc thụng
số cơ lớ của đất. Thiết lập cỏc điều kiện hiện trường, mụ phỏng cỏc giai đoạn thi cụng, cỏc kết quả quan trắc địa kỹ thuật.
+ Mụ đun tớnh toỏn (Calculation): Dựng để thực hiện cỏc quỏ trỡnh tớnh toỏn theo cỏc giai đoạn thi cụng. Cỏc kết quả tớnh toỏn được dựng làm đầu vào của mụ đun Output.
+ Mụ đun đầu ra (Output): Dựng để hiển thị
2.4.2.1. Một số đặc tớnh nổi bật:
- Giao diện đồ họa thõn thiện - Tự sinh nỳt cựng cỏc phần tử - Tự sinh điều kiện biờn
- Sử dụng cỏc phần tử bậc cao (bậc 2 và bậc 4)
2.4.2.2. Cấu kiện cơ bản:
- Phần tử tấm (plate)
- Phần tử tiếp xỳc (interface) - Phần tử neo (anchor)
- Phần tử vải địa kỹ thuật (geogrid) - Cấu kiện tunnel (tunnel)
2.4.2.3. Mụ hỡnh nền:
- Mohr-Coulomb model
- Một số mụ hỡnh tiờn tiến (hardning, soft soil creep) - Mụ hỡnh do người dựng tạo ra
2.4.2.4. Áp lực nước lỗ rỗng:
2.4.2.5. Phõn tớch:
- Tự động chọn bước tăng (giảm) tải trọng
- Tăng tốc độ hội tụ với kỹ thuật Arc-length control - Tớnh toỏn theo từng giai đoạn thi cụng
- Phõn tớch biến dạng cố kết
- Tớnh toỏn hệ số an toàn (phỏ hoại, ổn định)
- Phõn tớch kể đến ảnh hưởng của biến dạng lớn về mặt hỡnh học (updated mesh).
2.4.2.6. Bỏo cỏo kết quả:
- Hiển thị bằng đồ họa và bảng biểu (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, nội lực…)
- Biểu diễn quan hệ kết quả tớnh toỏn với ngoại lực tỏc dụng hay thời gian (stress path)
2.4.2.7. Giới thiệu mụ hỡnh plaxis với múng nụng:
Mụ hỡnh Plaxis với múng nụng
Chương III. TÍNH TOÁN CỤ THỂ CễNG TRèNH: “TRỤ SỞ NGÂN
HÀNG NễNG NGHIỆP HÀ NAM”
3.1. Cụng trỡnh tớnhtoỏn
Trong luận văn này tỏc giả lựa chọn Cụng trỡnh: Trụ sở Ngõn hàng Nụng nghiệp Hà Nam để tớnh toỏn.
3.2. Lý do lựa chọn
Cụng trỡnh: Trụ sở Ngõn hàng Nụng nghiệp Hà Nam là cụng trỡnh được xõy dựng trờn nền đất yếu và sau khi xõy dựng xong cụng trỡnh bị lỳn làm hư hỏng cỏc bộ phận kết cấu cụng trỡnh. Cụng trỡnh thi cụng xong được 3-4 thỏng thỡ xảy ra hiện tượng lỳn, kết quả quan trắc của cụng ty tư vấn xõy dựng Hà nam cho thấy độ lỳn dao động từ 35cm đến 48cm và cụng trỡnh sau khi quan trắc vẫn tiếp tục xảy ra hiện tương lỳn.
3.3. Mụ tả cụng trỡnh
Cụng trỡnh: Trụ sở Ngõn hàng Nụng nghiệp Hà Nam là cụng trỡnh 2 tầng bằng kết cấu khung bờtụng cốt thộp, kết cấu múng băng giao thoa.
Sơ đồ mặt bằng kiến trỳc và mặt bằng múng cụng trỡnh:
Hỡnh 3.2. Mặt bằng kiến trỳc tầng 2
Hỡnh 3.3. Mặt bằng múng
3.4. Số liệu về địa chất cụng trỡnh
Dựa theo kết quả khảo sỏt địa chất cụng trỡnh do Cụng ty tư vấn xõy dựng Hà Nam thực hiện, đất nền khu vực xõy dựng cụng trỡnh bao gồm cỏc lớp sau:
1. Lớp ĐN-1: Đất lấp cú thành phần hỗn tạp, độ chặt khụng đồng đều. Lớp này cú bề dày lớn, dao động từ 4.4m đến 6.8m, bề dày trung bỡnh 5.6m. Đỏnh giỏ chung lớp này khụng thớch hợp để chịu tải cụng trỡnh. 2. Lớp ĐN-2 Bựn ỏ sột gặp ở tất cả cỏc điểm khảo sỏt, bề dày trung bỡnh
là 8,2m và cú lẫn một số thấu kớnh cỏt. Một số chỉ tiờu của lớp này là: C=0.071kg/cm2, ϕ=4o55; γ=1,7t/m3; qc=4kg/cm2
a=0.132cm2/kg; Ro=0.6kg/cm2; E=20kg/cm2.
3. Lớp ĐN-3: Lớp ỏ cỏt gặp tại tất cả cỏc lỗ khoan, cú bề dày trung bỡnh khoảng 5m. Lớp này cú khả năng chịu tải khỏ. Một số chỉ tiờu của lớp này:
C=0.062kg/cm2, ϕ=20o27; γ=1,84t/m3; qc=56kg/cm2
a=0.054cm2/kg; Ro=2.1kg/cm2; E=110kg/cm2.
4. Lớp ĐN-4: Đất ỏ sột dẻo nhóo gặp tại tất cả cỏc điểm xuyờn. Bề dày lớp rất lớn, khảo sỏt tới 42m vẫn chưa kết thỳc lớp.
Qua kết quả khảo sỏt cho thấy điều kiện địa chất khu vực xõy dựng khỏ phức tạp vỡ cỏc lý do sau:
- Lớp đất mới san lấp (ĐN-1) cú thành phần hỗn tạp với bề dày khỏ lớn (4.6m-6.8m) theo kết quả khoan, tại một số vị trớ lớp này là đất mạt lẫn bựn ở trạng thỏi bựng nhựng, cho thấy đõy là lớp đất rất kộm ổn định. Trong điều kiện bỡnh thường, cỏc lớp đất lấp nếu khụng được đầm nốn đỳng kỹ thuật phải nhiều năm sau mới ổn định. Dưới tải trọng của bản thõn lớp đất này cũng bị biến dạng, nức độ biến dạng phụ thuộc vào mức độ chặt ban đầu của nú.
- Lớp đất ĐN-2 gặp tại tất cả cỏc điểm khảo sỏt với chiều dầy biến động rất mạnh. Độ lỳn của cỏc lớp đất này khi chịu tải khỏ lớn và kộo dài trong nhiều năm, tuỳ theo bề dầy lớp.
- Từ độ sõu khoảng 21 m trở xuống là lớp đất ỏ sột trạng thỏi dẻo chảy ĐN-4. Bề dầy lớp này tới 20m. Tuy vậy, cú khả năng lớp này ớt gõy ảnh hưởng đến độ lỳn của cụng trỡnh.
Hỡnh 3.4. Vị trớ cỏc điểm khảo sỏt.
Bảng bề dày cỏc lớp đất yếu
Điểm khảo sỏt Bề dày lớp đất lấp (m) Bề dày lớp ĐN-2 (m) Ghi chỳ LK-1 6.2 10.5 Trước nhà LX-2 6.6 7.2 Trước nhà LK-3 6.0 8.8 Trước nhà LX-1 5.8 8.1 Sau nhà LK-2 6.8 6.9 Sau nhà LX-3 4.4 7.8 Sau nhà
3.5. Tớnh toỏn theo phương phỏp truyền thống 3.5.1 Cơ sở tớnh toỏn
- Số liệu về cụng trỡnh
- Phần mềm sap2000 -11 được chọn để tớnh toỏn khung trục 3.
- Tớnh toỏn tải trọng theo tiờu chuẩn TCVN 2737-1995 (xem phụ lục tớnh toỏn tải trọng).
3.5.2 Tớnh toỏn tải trọng
Tải trọng thẳng đứng gồm trọng lợng của các lớp sàn, trọng lợng bản thân của các kết cấu chịu lực và kết cấu bao che và hoạt tải sử dụng.
a. Tĩnh tải các lớp sàn, mái: b. Hoạt tải:
- Phòng hội trờng: p =400 kg/cm2, hệ số vợt tải n=1.2
- Phòng làm việc: p =200 kg/cm2, hệ số vợt tải n=1.2
- Hoạt tải sàn hành lang: p =300 kg/cm2, hệ số vợt tải n=1.2
- Hoạt tải sàn mái: p =75 kg/cm2, hệ số vợt tải n=1.3
3.5.3 Sơ đồ kết cấu khung trục 3 trong sap 2000
Hỡnh 3.8. Sơ đồ tĩnh tải khung trục 3
Hỡnh 3.10. Sơ đồ tải tập trung khung trục 3
Hỡnh 3.12. Sơ đồ phản lực chõn cột khung trục 3
3.5.4 Kết quả tớnh toỏn phản lực chõn cột
Việc tớnh toỏn bằng phần mềm sap 2000 cho ra kết quả Mụmen và lực ngang tại chõn cột khỏ nhỏ nờn ta bỏ qua và chỉ lấy lực thẳng đứng để tớnh toỏn biến dạng múng. Lực thẳng đứng tại chõn cột cốt 0.0 được túm tắt bảng dưới đõy: Trục A (T) B (T) C (T) 3 13,65 56,31 41,63
Hỡnh 3.13. Biểu đồ lực dọc khung trục 3
3.5.5 Tớnh biến dạng của múng theo phương phỏp cộng lỳn từng lớp
Xột trường hợp khung trục 3 tớnh đổi tổng diện tớch đế múng: - Diện tớch cỏc múng ngang nhà ta xột tại trục 3 là:
1x0.8x9.8=7.84m2
- Diện tớch cỏc múng dọc nhà trong phạm vị nhịp nhà ta xột tại trục 3 là: 3x(3.7-0.8)x0.8=6.96m2
Tổng cộng diện tớch tất cả: Stđ=7.84+6.96=14.8m2
Tớnh đổi một múng theo trục 3 cú diện tớch tương đương chiều rộng của múng tớnh đổi là: m