2
3.5.2 Ứng dụngbản quyền ảnh số dựa trên watermarking
Như đã được biết, watermarking được phân loại dựa trên nhiều tiêu chí như độ bền, độ cảm thụ.... Đối với ứng dụng bản quyền ảnh số, nhằm mục đích bảo vệ bản quyền, cũng như chứng thực nội dung đặt ra yêu cầu cho watermark nhúng trong đối tượng cần được bảo vệ phải bền vững và chống lại được các tấn cơng về cấu trúc như nén, cũng như các tấn cơng về đồng bộ như xoay, cắt, đồng thời việc nhúng các watermark này khơng ảnh hướng nhiều đến chất lượng ảnh, tối thiểu là khơng tạo sự khác biệt dựa trên sự cảm thụ của mắt người [4].
3.5.3 Sơ ồ khối cho quá trình nhúng và tách watermark
Quá trình nhúng watermarking
Chương 3: Kĩ thuật watermarking
Hình 3.5: Sơ đồ khối quá trình nhúng watermark
Về cơ bản quá trình nhúng watermark của ứng dụng bản quyền ảnh số dùng watermarking khơng khác gì nhiều so với quá trình nhúng của ứng dụng nhúng khác. Quá trình nhúng được thực hiện như sau
Ban đầu, ảnh gốc A được đưa tới bộ nhúng watermark, ở đây A trước khi được nhúng watermark sẽ được phân tích và xác định thảnh phần nào trong A sẽ được nhúng watermark. Song song với quá trình này, watermark cũng được đưa đến bộ nhúng. Sau khi nhận được luồng dữ liệu vào lúc này là A và watermark, việc xử lý nhúng ảnh là ghép watermark lên các thảnh phần đã được lựa chọn tiếp đĩ. Trong quá trình này, với mục đích là watermark bền dùng cho bản quyền ảnh số sẽ cần thêm một số biện pháp bảo mật. Đây là lý do cĩ thêm luồng dữ liệu là mã bảo mật. Việc thêm mã bảo mật trong quá trình nhúng watermark nhằm gia tăng tính bảo mật của ảnh sau khi được watermarking, gia tăng sự khĩ khăn trong việc dị tìm watermark đồng thời khĩ khăn trong việc tách watermark[4]
.
Mặt khác, quá trình nhúng cũng cĩ thể mơ tả về mặt tốn học như sau
[ ] (3. 1) Trong đĩ
A’: Ảnh sau khi được nhúng watermark A: Ảnh gốc ban đầu
K: Khĩa mật mã (tùy chọn) E (.): Biểu thị quá trình nhúng.
Quá trình tách – quyết định
Với mục tiêu đặt ra là bản quyền cho ảnh số, khi xem xét quyền sở hữu đúng là thực hiện việc so sánh watermark của ảnh gốc với ảnh vi phạm dựa trên các tiêu
Ảnh gốc (A) Nhúng Watermark bền Ảnh nhúng watermark (A’) Watermark (W) Mã bảo mật (K)
Chương 3: Kĩ thuật watermarking
chí khác nhau để rút ra kết luận đâu là ảnh gốc, đâu là ảnh vi phạm. Cho nên việc thiết kế các hệ thống xác nhận bản quyền ảnh số dựa trên watermark được thiết kế là quá trình tách và quyết định được đặt song song với nhau.
Sơ đồ khối của quá trình được biểu diễn dưới đây:
Quá trình tách – quyết định watermark được thực hiện như sau:
Ở đây, sử dụng các thuật tốn tương thích với thuật tốn đã dùng trên phần nhúng watermark, kết hợp với việc dùng khĩa mật mã, ảnh gốc ban đầu nhằm xác định lại thảnh phần nào được nhúng watermark trên ảnh A’. Sau khi xác định được các thảnh phần ảnh (điểm ảnh được nhúng watermark) sẽ tiến hảnh tách watermark để thu được watermark (W’). Watermark (W’) tiếp tục được đưa vào bộ quyết định cùng với watermark gốc (W) thực hiện việc so sánh mức tương đồng nhằm đưa ra quyết định watermark. A’ W’ K W’ W
Hình 3.6:Quá trình tách – quyết định watermark
Quá trình tách – quyết định watermark được mơ tả về mặt tốn học như sau Quá trình tách Ảnh A’ Tách watermark Watermark (W’) Khĩa mật mã (K) Quyết định watermark Watermark (W) Đúng hoặc sai Ảnh gốc A
Chương 3: Kĩ thuật watermarking
[ ] (3. 2) Trong đĩ
W’ Watermark của ảnh sau khi watermark A’ A’ Ảnh sau khi watermark
A Ảnh gốc ban đầu [K] Khĩa mật mã (tùy chọn) D (.) Thuật tốn tách watermark Quá trình quyết định (3. 3) Trong đĩ {. } Quyết định watermark W Watermark gốc W’ Watermark tách ra từ ảnh A’
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người
Chương 4
BIẾN ĐỔI COSINE RỜI RẠC DCT VÀ MƠ HÌNH HỆ THỐNG MẮT NGƯỜI
4.1Phép biến đổi DCT
Hình 4.1: Các thảnh phần trong hệ thống truyền tải hình ảnh / video
Trong một thập kỷ trở lại đây DCT xuất hiện như một phương pháp biến đổi ảnh trong hầu hêt các hệ thống trực quan. DCT được sử dụng rộng rãi trong các chuẩn mã hĩa video ngày nay, ví dụ MPEG [5].
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người (a) ảnh đầu tiên (c) giản đồ tần số của ảnh a (b) ảnh thứ 2 (d) giản đồ tần số của b
(e) sự tự tương quan chuẩn hĩa trên 1 dịng của ảnh a (f) sự tự tương quan chuẩn hĩa trên 1 dịng của ảnh b.
4.1.1 DCT 1 chiều
DCT một chiều được định nghĩa như sau [5]
∑ [
]
(4.1) Với u=0, 1, 2…. N-1. tương tự, biến đổi ngược được định nghĩa
∑ [
]
(4.2) Với x= 0, 1, 2… N-1. a (u) được định nghĩa
{
√ √
(4.3)
Rõ ràng từ (1), với u=0, C (u=0)=
1 0 1 ( ) N x f x N
. Hệ số biến đổi đầu tiên là trung bình của các mẫu. Nĩ được gọi là hệ số DC. Các hệ số khác gọi là hệ số AC.
Bây giờ khơng mất tính tổng quát loại bỏ a (u) và f (x) trong (1). Đồ thị của
1 0 (2 1) co 2 N x x u s N
với N=8 và thay đổi giá trị của u cho trên hình 3. Dạng sĩng đầu tiên, phía trên bên trái (u=0) là giá trị DC, tất cả các dạng sĩng khác (u=1, 2, …, 7) ứng với tần số tăng lên. Những dạng sĩng này gọi là các hàm cosin cơ bản. Chú ý là các hàm cơ bản trực giao với nhau. Từ đĩ, nhân bất kỳ dạng sĩng nào ở hình 3 với một dạng sĩng khác theo sau bởi tổng của các mẫu sẽ đạt giá trị 0, trong khi nhân dạng sĩng với chính nĩ sẽ được một giá trị hằng (vơ hướng). Các dạng sĩng trực giao khơng phụ thuộc vào nhau, mà là độc lập tuyến tính với nhau, tức là 1 hàm cơ bản khơng thể được biểu diễn bằng một tổng của các hàm cơ bản cịn lại.
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người Hình 4.3: Hàm cosin cơ bản 1 chiều (N=8)
Nếu chuỗi vào cĩ nhiều hơn N mẫu thì nĩ sẽ được chia nhỏ thảnh các chuỗi con cĩ độ dài N và DCT cĩ thể áp dụng độc lập cho từng chuỗi con này. Cần nhớ là trong mỗi sự tính tốn như vậy giá trị của các điểm hàm cơ bản sẽ khơng thay đổi. Chỉ cĩ giá trị của f (x) là bị thay đổi ứng với mỗi chuỗi con. Đây là một tính chất cực kỳ quan trọng, bởi vì nĩ cho thấy hàm cơ bản cĩ thể được tính tốn trước và sau đĩ được nhân với các chuỗi con này. Điều này làm giảm đi một số lượng lớn tính tốn cần thiết (như các phép nhân và phép cộng) qua đĩ làm tăng hiệu quả tính tốn.
4.1.2 Phép DCT hai chiều
Rất cần thiết phải mở rộng ý tưởng trình bày ở phần trước đến khơng gian 2 chiều (bởi ảnh về cơ bản là một mặt phẳng cần biểu diễn bằng 2 chiều khơng gian). Biến đổi DCT 2 chiều được mở rộng từ biến đổi DCT 1 chiều được cho bởi [5]
∑ ∑ [ ] [ ] (4.4) Trong đĩ u, v = 0, 1, 2….. N-1 và a (u), a (v) được xác định tương tự phần trước. Các hàm cơ bản 2D được sinh ra bằng cách nhân các hàm cơ bản 1 D ở trục hoảnh (trên hình số 3) với 1 tập hợp các hàm cơ bản như vậy ở trục tung. Các hàm cơ bản với N=8 được trình bày. Một lần nữa, chú ý là các hàm cơ bản phơ bày một sự tăng tiến triển của tần số trong cả trục hoảnh (chiều ngang) và trục tung (chiều dọc). Hàm cơ bản ở phần trên cùng, bên trái là kết quả của nhân thảnh phần DC trong hình 3 với dạng chuyển vị của nĩ. Từ đây, hàm cơ bản này cĩ một giá trị hằng số và được gọi là hệ số DC (cũng tương tự như phép biến đổi DCT 1 chiều).
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người Hình 4. 4 Các hàm cơ bản 2 chiều (N=8).
Màu xám biểu diễn zero, màu trắng biểu diễn biên độ dương và màu đen biểu diễn biên độ âm.
4.1.3 Tính chất của DCT
Phần trên đã trình bày về biểu diễn tốn học của DCT. Tuy nhiên phần trực quan đến các ứng dụng xử lý ảnh của nĩ vẫn chưa được giới thiệu. Phần này sẽ phác họa một số tính chất của DCT trong các ứng dụng xử lý ảnh.
Tính phi tương quan hĩa
Nguyên lý chủ yếu của biến đổi ảnh là g bỏ phần dư thừa giữa các điểm ảnh lân cận. điều này dẫn đến các hệ số biến đổi khơng tương quan với nhau (khơng cĩ quan hệ với nhau) cĩ thể được mã hĩa độc lập. Bây giờ ta xét ví dụ ở hình số 2 để định hình các đặc tính phi tương quan hĩa trong phép biến đổi DCT 2 chiều. Sự tự tương quan chuẩn hĩa (normalized autocorrelation) của ảnh trước và sau DCT được cho trên hình số 5. Rõ ràng, biên độ của sự tự tương quan sau khi DCT rất nhỏ. Từ đĩ, cĩ thể suy ra là DCT phơ diễn tính chất phi tương quan hĩa quá hồn hảo [5]
.
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người
(a) Sự tự tương quan chuẩn hĩa của ảnh khơng tương quan trước và sau DCT (b) Sự tự tương quan chuẩn hĩa của ảnh tương quan trước và sau DCT.
Sự nén năng lượng
DCT phơ bày sự nén năng lượng hồn hảo đối với các bức ảnh tương quan cao.
Quay lại 2 ví dụ ở hình 2 (a) và 2 (b) và chú ý các tính chất tương quan được thảo luận ở phần trước, bức ảnh khơng tương quan cĩ các biến thiên biên độ sáng nét hơn là các bức ảnh tương quan (ảnh tương quan nghĩa là các bức ảnh nhìn vào cĩ quy luật, cĩ thể nhìn ra một hình ảnh nào đĩ, cịn ảnh khơng tương quan thì nhìn rất lộn xộn). Do đĩ, ảnh trước cĩ nhiều tần số hơn ảnh sau. Hình 4.6 trình bày biến đổi DC của 2 ảnh. Rõ ràng các ảnh khơng tương quan cĩ năng lượng được trải rộng (trên các tần số), trong khi đĩ các ảnh tương quan cĩ năng lượng tập trung ở vùng tần số thấp. (vùng trên cùng bên trái cĩ các vệt sáng) [5].
Hình 4. 6: (a) ảnh khơng tương quan và DCT của nĩ, (b) ảnh tương quan và DCT của nĩ.
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người Hình 4. 7: DCT của ảnh tương quan
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người
Nhìn kỹ một chút vào hình 4.7 thấy rõ cĩ 4 lớp ảnh. Hình a và b chứa các cường độ sáng trên vùng rộng và biến thiên chậm. Các ảnh này cĩ thể giải thích là các ảnh cĩ chi tiết khơng gian thấp. Một DCT của các ảnh này cung cấp sự nén năng lượng cực tốt trong miền tần số thấp của ảnh biến đổi. Hình c và d chứa một lượng lớn các biên (edge- tức là các biến đổi cường độ sáng rõ nét) và cĩ thể giải thích như bức ảnh tần số cao với chi tiết khơng gian thấp. Tuy nhiên dữ liệu ảnh phơ bày sự tương quan cao, cĩ thể được tận dụng bởi thuật tốn DCT để đạt được độ nén năng lượng tốt. Hình d, e là cả ảnh với tần số cao và chi tiết khơng gian cao. Hình f cho thấy tính tuần hồn, qua đĩ DCT chứa các xung với các biên độ cân xứng với trọng số của một tần số riêng biệt trong ảnh gốc. Các hình khác (gần như khơng đáng kể) của sĩng sin cĩ thể được theo dõi kỹ hơn bằng cách xem xét ảnh DCT của nĩ.
Từ đây, cĩ thể thấy là DCT cho thấy một sự nén năng lượng tối ưu của các ảnh tương quan.
Tính dễ phân tách
Phương trình biển đổi DCT (4.4) cĩ thể biểu diễn như sau [5]
: ∑ [ ] ∑ [ ] (4.5) Với .
Tính chất này, gọi là dễ phân tách, là một nguyên lý cho phép c(u, v) cĩ thể được tính tốn qua 2 bước 2 DCT 1-D của hàng và cột của của bức ảnh. Ý tưởng này được minh họa trong hình 4.8. Cũng cĩ thể áp dụng nguyên lý này cĩ việc tính tốn DCT ngược.
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người
Tính ối xứng
Xem xét các dịng và cột của phương trình 6 cĩ thể thấy các phép tính là hồn tồn giống nhau. Một phép biến đổi như vậy được gọi là đối xứng. Một biến đổi khả phân tách và đối xứng cĩ thể biểu diễn ở dạng [5]
T=AfA (4. 6)
Trong đĩ A là ma trận biến đổi NxN đối xứng với các phân từ a(i, j) cho bởi ∑ [ ] (4.7) Và là một ma trận ảnh NxN (cường độ sáng) Tính trực giao
Biến đổi ngược được cho bởi cơng thức [5]
(4.8) Các hàm cơ bản DCT trực giao với nhau. Vậy biến đổi ngược của A bằng với dạng chuyển vị của nĩ A-1= AT (1 tính chất của ma trận trực giao trong phần đại số tuyến tính). Cộng thêm các đặc tính phi tương quan hĩa của nĩ làm đơn giản tính tốn đi một khối lượng đáng kể.
4.2Mơ hình hệ thống mắt người
Tuy lý thuyết xử lý ảnh chủ yếu dựa trên nền tảng lý thuyết tốn và xác suất thống kê, nhưng việc lựa chọn các phương pháp xử lý khác nhau cũng như việc đánh giá chất lượng hình ảnh ở đầu ra của hệ thống chủ yếu dựa trên cảm nhận chủ quan của cơ quan thị giác. Vì vậy sau đây sẽ làm quen với một số vấn đề cơ bản về cấu tạo và khả năng phân tích hình ảnh của hệ thống thị giác.
Chương 4: Biến đổi DCT, DWT và mơ hình hệ thống mắt người
Trong mắt người (hình 4.9) phần lớn ánh sáng được hội tụ ở vùng hồng điểm trên võng mạc, nơi mật độ các tế bào thần kinh thị giác lớn nhất. Cĩ hai loại tế bào cảm nhận ánh sáng là tế bào hình nĩn và tế bào hình que. Trong thành phần võng mạc cĩ khoảng 7 triệu tế bào hình nĩn và 130 triệu tế bào hình que.
Mật độ phân bố các tế bào thần kinh thị giác trên võng mạc khơng đồng đều. Các tế bào hình nĩn tập trung tại vùng hồng điểm, cịn gọi là vùng “nhìn rõ nhất”. Vùng này cĩ hình bầu dục rộng 0.8 mm, dài 2 mm). Tế bào hình que phân bố xung quanh hồng điểm. Các tế bào hình que nhạy cảm với ánh sáng hơn tế bào hình nĩn, nhưng chúng khơng cĩ cảm thụ về màu sắc. Tế bào hình nĩn ngược lại kém nhạy cảm với sự kích thích của ánh sáng, nhưng cĩ khả năng phân biệt màu sắc.
Theo thuyết ba thành phần cảm thụ màu của mắt người, trong võng mạc tồn tại ba loại tế bào hình nĩn, các tế bào này cĩ phản ứng khác nhau đối với các màu khác nhau. Cụ thể, qua thí nghiệm thấy rằng ba loại tế bào hình nĩn nhạy cảm với ba màu khác nhau là Đỏ, Lục và Lam. Sự cảm thụ màu của mắt sẽ phụ thuộc vào tỷ lệ mức độ kích thích của mỗi loại tế bào nĩi trên. Các tế bào cảm quang biến đổi năng lượng ánh sáng thảnh các xung điện để truyền đến bộ phận xử lý hình ảnh trong não qua hệ thống dây thần kinh thị giác (khoảng 800000 dây). Một vùng nhỏ trên võng mạc khơng nhạy cảm với ánh sáng là nơi tập hợp các dây thần kinh thị giác. Vùng này gọi là điểm mù của mắt. Sở dĩ số dây thần kinh ít hơn số tế bào cảm quang vì mỗi dây được nối với hàng trăm tế bào hình que và hàng chục tế bào hình nĩn. Riêng các tế bào hình nĩn trong vùng hồng điểm được nối trực tiếp với tế bào hạch, do đĩ, độ phân giải của mắt tại vùng này là cao nhất.
Phạm vi các mức sáng mà mắt cĩ thể cảm nhận được rất rộng. Các tế bào que bắt đầu cảm nhận được hình ảnh cĩ độ chĩi từ 10-4 - 10-5 cd/m2, các tế bào nĩn từ 1 cd/m2. Khi độ chĩi xấp xỉ 10 cd/m2
các tế bào que bị “lĩa” dần vì lúc này, tốc độ phân hủy rodopxin lớn hơn tốc độ tái tạo, do đĩ lượng rodopxin trong các tế bào