I. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT 1 Biến cố
VĂN LANG –HƯNG HÀ-THÁI BÌNH 01649802923Bước 3: Lấy số kết quả thuận lợi chia cho số khả năng xảy ra:
Bước 3: Lấy số kết quả thuận lợi chia cho số khả năng xảy ra:
P A A .
Chú ý:
Khi tính số phần tử của khơng gian mẫu và tập hợp mơ tả biến cố cần nắm chắc kiến thức về tổ hợp để tìm.
Bài 1.Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vao 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên 2 thẻ đĩ là:
a) Cạnh của lục giác.
b) Đường chéo của lục giác.
c) Đường chéo nối 2 đỉnh đối diện của lục giác.
(Bài 8 – trang 77 sách Đại số và giải tích 11)
Phân tích
Đây cĩ thể coi là một bài tốn đếm: đếm tổng số cạnh và đường chéo của một lục giác đều. Chúng ta đã biết từ 6 điểm phân biệt sao cho khơng cĩ 3 điểm nào thẳng hàng cĩ thể tạo ra được
đoạn thẳng. Do đĩ nếu gọi:
là biến cố “Đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”
là biến cố “Đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là đường chéo của lục giác”
là biến cố “Đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác”
Và ta cĩ
Bài 2. Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho.
a) Nam nữ ngồi xen kẽ nhau. b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.
(Bài 6 – trang 76 sách Đại số và giải tích 11)
Phân tích:
Đây tuy là một bài tốn xác suất nhưng thực chất nĩ lại là một bài tốn đếm trong tổ hợp. Đĩ là tập hợp của các bài tốn tổ hợp nhỏ quen thuộc như sau: