2. Tâm J và r của (S/) nội tiếp chĩp S.ABCD:
THI TỐT NGHIỆP
Bài 1. (TN 2006–pb) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3.
1. Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD.
ĐS: 1) V 1a3 2 3
= 2) IB = IC = ID = IS.
Bài 2. (TN 2007–pb) Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại đỉnh B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC.
ĐS: V = a3
6 .
Bài 3. (TN 2007–pb–lần 2) Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và SA = AC. Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD.
ĐS: V = a3 2 3 .
Bài 4. (TN 2008–pb) Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1. Chứng minh SA vuơng gĩc với BC. 2. Tính thể tích khối chĩp S.ABI theo a.
ĐS: 1) BC ^ AI, BC ^ SI Þ BC ^ SA 2) V = a3 11 24 .
Bài 5. (TN 2008–pb–lần 2) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC vuơng tại B,
đường thẳng SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a. 1. Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
ĐS: 1) V = a3 3
2 2) BI =
a 13 2 .
Bài 6. (TN 2009) Cho hình chĩp S.ABC cĩ mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết ·BAC=1200, tính thể tích của khối chĩp S.ABC theo a.
ĐS: V = a3 2 36 .
Bài 7. (TN 2010) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, gĩc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a. ĐS: V = a3 6 6 . Bài 8. (TN 2011) ĐS: I. KHỐI ĐA DIỆN – KHỐI TRỊN XOAY