1.1 Đại số Boole
Đại số Boole là mụn đại số do George Boole sỏng lập vào thập kỷ 70.
Là cơ sở lý thuyết, là cụng cụ cho phộp nghiờn cứu, mụ tả, phõn tớch, thiết kế và xõy dựng cỏc hệ thống số, hệ thống logic, mạch số ngày nay
Cỏc định nghĩa
- Biến logic: là 1 đại lượng cú thể biểu diễn bằng 1 ký hiệu nào đú, về mặt giỏ trị chỉ lấy giỏ trị 0 hoặc 1.
- Hàm logic: là biểu diễn của nhúm cỏc biến logic, liờn hệ với nhau thụng qua cỏc phộp toỏn logic, về mặt giỏ trị cũng lấy giỏ trị 0 hoặc 1.
- Phộp toỏn logic: Cú 3 loại phộp toỏn logic cơ bản: o Phộp Và - "AND"
o Phộp Hoặc - "OR" o Phộp Đảo - "NOT"
1.1.1 Cỏc hàm logic cơ bản
a. Hàm Hoặc - (OR)
- Hàm OR cho hai biến: F(A, B) = A + B - Bảng thật của hàm
b. Hàm Và - (AND)
- Hàm OR cho hai biến: F(A, B) = A.B - Bảng thật của hàm A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Bài giảng số 9
Thời lượng: 4 tiết.
Túm tắt nội dung
Đại số Boole
Cỏc dạng biểu diễn chớnh quy của cỏc hàm logic
c. Hàm đảo (phủ định) - (NOT)
- Hàm OR cho hai biến: F(A, B) = A + B - Bảng thật của hàm
1.1.2 Tớnh chất của cỏc hàm logic cơ bản
a. Tồn tại phần tử trung tớnh duy nhất trong phộp toỏn "AND" và "OR"
- Phần tử trung tớnh của một phộp toỏn là phần tử mà khi ta thực hiện phộp toỏn giữa phần tử này và 1 đại lượng bất kỳ nào đú thỡ kết quả thu được chớnh là bằng đại lượng đú.
- Phần tử trung tớnh duy nhất của phộp "AND" là 1. - Phần tử trung tớnh duy nhất của phộp "OR" là 0.
b. Tớnh chất giao hoỏn (Thử chứng minh cỏi xem sao :D)