a) Vì AM là tia phân giác của BAC nên:
BAM = MAC Do đó BM = MC Suy ra M là điểm chính giữa của cung BC. Từ đó OM ⊥BC
và OM đi qua trung điểm của BC
b) C/m AM là tia phân giác của góc OAH: OM ⊥BC, AH ⊥BC, vậy OM//AH. Từ đó: HAM = AMO (so le trong) (1)
Mặt khác tam giác OAM cân do đó : OAM = AMO (2)
So sánh (1) và (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM là tia phân giác của OAH.
HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)
HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b).
Giáo viên nhận xét cho điểm.
GV nhắc lại phơng pháp giải bài toán tập hợp điểm
Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải bài toán....
GV hớng dẫn học sinh làm phần thuận. Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo
...
a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
BAC = 900
Điểm A và D đều nhìn đoạn thẳng BC cố định d- ới 1 góc vuông, vậy A và D cùng nằm trên đờng tròn đờng kính BC, hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BC
b) Trong đờng tròn đờng kính BC có: ABD = ACD vì cùng chắn cung AD
c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS của đ- ờng tròn (O)). Lại có ADB = ACB (2) ( cùng chắn cung AB của đờng tròn đờng kính BC) So sánh (1) và (2), suy ra: SCA = ACB. Vậy CA là tia phân giác của SCB. Bài 98:
a) Phần thuận:
Giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥AB
Khi B di động trên (O), điểm M luôn
nhìn OA dới 1 góc vuông
Vậy M thuộc đờng tròn đờng kính OA.... 4. Củng cố:
5, Hớng dẫn dặn dò:
Ngày tháng năm 2010
Tiết 57: Kiểm tra chơng III
- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh trong chơng III
- Rèn luyện t duy trong khi thực hiện giải bài. Phát huy tính sáng tạo của học sinh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị đề bài HS ôn tập
III. Đề bài: Kiểm tra Hình học
(Thời gian 45 )’
Câu 1: Ngời ta muốn may một chiếc khăn để phủ một chiếc bàn tròn có đờng
kính 76cm sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm. Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm. Hỏi:
a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ?
Câu 2:Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 3cm
a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng là cm 3 4π
. b) Tính diện tích hình quạt tròn ?
Câu 3: Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AMN của đờng tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN
a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? Tại sao ?
c) Tích diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đờng tròn (O) khi AB = R.
Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm Câu 2: 2.5 điểm Câu 3: 5 điểm. Ngày tháng năm 2010
Tiết 58: Hình trụ.Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
I. Mục tiêu: HS cần:
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ. II. Chuẩn bị:
- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mô tả cách tạo ra hình trụ. III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật. 3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu về hình trụ, đáy... Cho HS thực hiện ?1 GV giới thiệu hình vẽ sẵn... cho HS nắm đợc.... GV đa cốc nớc....
Giáo viên dùng bìa để thực hiện ....
1. Hình trụ:
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc một hình trụ. Khi đó: A D B C Thực hiện ?1: 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
thực hiện ?2
3. Diện tích xung quanh hình trụ:
Từ hình trụ, cắt dời hai đáy và cắt dọc theo đờng sinh AB của mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ.
Cho HS tự tìm ra công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần....
GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ
Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?
* Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πr h
* Diện tích toàn phần: Stp = 2πrh + 2πr2. 4.Thể tích hình trụ: V = Sh = πr2h
Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Ví dụ: theo hình 78 hãy tính “thể tích” của vòng bi ( phần giữa hai hình trụ ).
Giải: Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đờng tròn đáy tơng ứng là a, b
V = V2 - V1 = πa2h - πb2h = π(a2 - b2)h
4. Củng cố:
- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ
- Nêu công thức tính thể tích hình trụ - Giáo viên cho học sinh giải bài tập số 1. Bài tập số 4 SGK tra 110
5, Hớng dẫn dặn dò:
Học lý thuyết theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12.
Ngày tháng năm 2010
Tiết 59 : luyện tập
I. Mục tiêu:
- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ... - áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị giáo án...
- HS học lý thuyết, làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:
HS1:Vẽ hình trụ, chỉ rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vuông góc với đáy.
HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: chữa bài tập số5 (nhằm củng cố kiến thức về các khái niệm đờng cao, diện tích đáy... của hình trụ) GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn bảng bài tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
diện tích phần giấy cứng cần tính là phần nào?....
Hãy tính diện tích xung quanh...
1. Chữa bài tập số 5: Hình BK
đáy C. Cao CV đáy DT đáy DTxq T.Tích
1 10 2π π 20π 10π
5 4 10π 25π 40π 100π
8 4π 4π 32π 32π
Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:
Sxq = 314 = 2πrh = 2.3,14.r2
Vậy r2 = 50 ⇒r= 50 ≈7,07cm Bài số 7:
Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm và chiều cao là 1,2m.
Vậy Sxq = 0,192m2. Bài 13:
Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.
tính thể tích của một lỗ khoan hình trụ....
vậy diện tích 4 lỗ khoan... Hãy tính phần còn lại của tấm kim loại...
GV cho HS đọc đầu bài
GV hớng dẫn học sinh giải từng phần Nêu phơng pháp tính? Phần hình trụ bị cắt đi bằng bao nhiêu phần hình trụ Phần còn lại? .... Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là V1 = π.16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3. thể tích của 4 lỗ khoan là: : V = 4V1 = 4,02(cm3).
Từ đó tính đợc thể tích phần còn lại của tấm kim loại:
V = 45,98cm3.
Bài 12 Sách bài tập toán Tr.124:
Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt dời theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dới với góc AOB = 300.
Hãy tính:
a) Phần thể tích còn lại b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã bị cắt Giải: Phần hình trụ bị cắt đi 12 1 360 30 0 0 = (hình trụ) Phần hình trụ còn lại: 1 - 12 11 12 1 = (hình trụ) thể tích phần còn lại là: 32. π.4. =33π 12 11 (cm2) b) Diện tích còn lại của hai đáy: 32. π. (cm ) 2 33 2 . 12 11 = 2 ...
4. Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ. 5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập.
Ngày tháng năm 2010
Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
I. Mục tiêu: HS cần:
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt. II. Chuẩn bị:
- Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình nón... - Tam giác vuông quay quanh một trục.
III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại các khái niệm về đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh của hình nón. GV hớng dẫn HS nhận biết các khái niệm GV hớng dẫn HS tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần GV hớng dẫn HS thực hiện giải ví dụ trong SGK
1. Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì đợc một hình nón
A
C O - OC quét nên đáy...
- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi là đỉnh, OA gọi là đờng cao 2. Diện tích xung quanh:
*DT xung quanh: Sxq = πr l
trong đó: r: bán kính đáy, l: là đờng sinh của hình nón
*Diện tích toàn phần:
Stp = πrl + πr2. Ví dụ: SGK.
Độ dài đờng sinh của hình nón: l = h2 +r2 = 400=20(cm2)
Hãy tính độ dài đờng sinh? Tính diện tích xung quanh của hình nón?
GV hớng dẫn HS tìm ra công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm...
Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt GV giới thiệu các khái niệm
GV hớng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = πrl = π.12.20 = 240π(cm2). Đáp số: 240π(cm2). 3. Thể tích hình nón: Ta có: V = r h 3 1 2 π
Trong đó: r : bán kính đáy, h là chiều cao . 4. Hình nón cụt:
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón
là hình tròn, phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và đáy là hình nón cụt.
5. Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt: Cho hình nón cụt có r1 và r2 là các bán kính đáy. l là độ dài đờng sinh, h là chiều cao của hình nón cụt
Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh, V là thể tích hình nón cụt, ta có: Sxq = π( r1 + r2).l V = h(r r rr ). 3 1 2 1 2 2 2 1 + + π
4. Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các công thức đã học
5. Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15,16,17,18 SGK. Ngày tháng năm 2010
Tiết 61: Luyện Tập I. Mục đích yêu cầu
- Củng cố kiến thức đã học của học sinh về hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt
- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh . II. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị thớc kẻ.... - HS làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập. 3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
HS đọc đầu bài
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải
GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm
Để tính α hãy tính sinα...
HS trình bày lời giải
GV nhận xét cho điểm Tính tgα Bài tập 23: B Viết công thức tính góc α l S α A O B
Ta có diện tích mặt khai triển chính là diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng là diện tích xung quanh của hình nón
Squạt = Sxq 4 l2 = π Mà Sxq = 4 l rl 2 π = π do đó l = 4r hay sinα= 4 1 Vậy α ≈14028' Bài 24:
Đờng sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của hình quạt là: 3 32 360 120 . 16 . 2π = π = chu vi đáy Mà chu vi đáy là 2πr Suy ra r = 3 16
Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt
HS xây dựng công thức....
HS đọc đầu bài Nêu phơng pháp giải
h = . 2 3 32 3 16 16 2 2 = − tg 4 2 3 2 . 32 : 3 16 h r = = = α Chọn (A) Bài 25 (SGK tr.119):
Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy là a,b (a<b) độ dài đờng sinh là l
Sxq = π(b+a)l a l
b
Thật vậy: Gọi đờng sinh của hình nón lớn là l1 đ- ờng sinh của hình nón nhỏ là l1 ta có diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu của diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:
Sxq = πbl1 - πal2 = π(bl1 - al2) =π(bl1 - bl2 + al1-al2) ( do bl2 = al1) = π[(b+a)l1 - (b+a)l2] = π(b+a)(l1 - l2) = π(b+a)l
Bài 27: thể tích cần tính gồm một hình trụ, đờng kính đáy là 1,4m, chiều cao 70cm và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón là 0,9m
Đáp số: V = 0,49πm3.
4. Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
5. Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập... Ngày tháng năm 2010
Tiết 62 Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
I. Mục tiêu: HS cần:
- Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đ- ờng tròn lớn, mặt cầu.
- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu.
- Thấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị:
- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu... - Học sinh đọc bài trớc ...
III. Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? Giải bài tập số 29.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng