Hình 20. Tiêu chuẩn kích thước của một cyclone
Trong đó :
− D : đường kính thân cyclone
− : đường kính ống dẫn khí ra
− S : chiều cao ống dẫn khí ra
− H : chiều cao ống vào
− W : chiều rộng ống vào
− : Chiều cao thân
− : chiều cao phần phễu
− : đường kính ống thu bụi
Để tránh ảnh hưởng việc không đồng nhất phần phễu giữa các cyclone và để làm việc tính toán trở lên đơn giản, mô hình cyclone với bán kính R và chiều cao L được thiết kế, được sử dụng như một xấp xỉ hình học cyclone. Điều này dựa trên nguyên lý bảo toàn khối lượng. Ý tưởng về một bán kính cyclone tương đương ban đầu được đề xuất bởi Leith và Licht.
Hình 21. Sơ đồ dòng chảy qua vùng tách. Trong hình H = Lc + Lb
Có rất nhiều cách khác nhau để tính R và L. Một trong những đề nghị của Leith và Licht cho chiều cao hình học tương ứng dựa trên chiều dài dòng xoáy tự nhiên L. Nếu chiều dài dòng xoáy L tự nhiên vượt quá chiều cao cyclone, L là chiều cao của thân trụ tương đương. Nếu không, Lc + Lb là chiều cao. Điều này là do vùng thu thập xảy ra chính trong phạm vi của L. R được tìm thấy theo các phép tính toán sau đây :
Khi
Hoặc
Khi
Những mô hình hiệu quả thu thập đầu tiên đã rất đơn giản và chỉ sản xuất đường kính kích thước cắt. Điều này đã đưa ra một hàm liên tục nơi mà bất kỳ hạt bên dưới D50 có hiệu suất thu thấp 0% và mỗi hạt trên D50 được thu thập với hiệu suất 100% (hình 22). Các mức giới hạn vẫn được giữ nguyên ở mức 0 và 1 hình thành đường cong của hình.
Hình 22. Hiệu suất thu của cyclone dựa trên sự giới hạn đường kính
Một trong những lý thuyết hiệu suất thu thập đầu tiên được phát triển bởi Lapple. Mặc dù mô hình này là khá đơn giản và với vài thông số, nhiều nhà khoa học khác đã dựa trên nghiên cứu của Lapple. Ông cho rằng hiệu suất cyclone phụ thuộc vào số vòng xoắn ngoài của dòng khí trước khi đến đáy. Điều này đã được xác định bởi một mối quan hệ thực nghiệm và có tên là "số lần hiệu quả". Hơn nữa ông đã sử dụng sự cân bằng lực lượng hạt. Lực kéo ra khỏi khí được cân bằng lực ly tâm gây ra bởi sự xoáy. Khi hai lực này bằng nhau thì có 50% cơ hội các hạt rắn sẽ được thu thập bởi các cyclone. Căn cứ vào thực tế đường kính cắt (D50) đã được tính toán, và sau đó η Hiệu suất thứ bậc. Nghiên cứu sau này của Wang cho thấy tính số lần hiệu quả chỉ chính xác cho một số lượng rất hạn chế về thiết kế cyclone.
lý thuyết chuyển động cong. Sử dụng gia tốc này trong cân bằng lực cùng với vận tốc giới hạn lắng tính từ định luật Stokes, ông đã phát triển một mô hình để dự đoán Hiệu suất thứ bậc. Đối với bất kỳ kích thước hạt, hiệu quả thu được xác định từ tỉ số của vận tốc thiết bị đầu cuối của nó với vận tốc thiết bị đầu cuối của các hạt tĩnh. Mô hình này đã được chứng minh để đưa ra kết quả rất khác nhau trong việc tăng cyclone. Ngoài ra mô hình này không thể dự đoán hiệu quả thu giông bão với đường kính vượt quá đường kính giới hạn. Ioza và Leith cải thiện mô hình của Barth bằng cách gợi ý mới thực nghiệm phương trình để ước tính đường kính, chiều dài trục lốc xoáy, vận tốc tối đa tiếp tuyến và làm thế nào các thông số bị ảnh hưởng bởi các kích thước còn lại của cyclone.
Hình 23. Đặc điểm đường cong hiệu suất lớp
Trong luận án của mình, Wang đã đưa ra nhiều kết quả thú vị. Đầu tiên cô ấy chỉ ra rằng hình dạng chung nhất cho một đường cong Hiệu suất thứ bậc thu được bằng cách mô hình khác nhau, có hình dạng tích lũy lognormal. Cô cũng phát hiện ra rằng một xấp xỉ tốt cho một đường cong như vật thì có độ dốc = d84.1/d50 = d50/d15.9. Điều này được thể hiện trong hình 16 . Cô cũng cho rằng cyclone 1D3D và 2D2D cho tổng hiệu quả cao nhất cho bụi khí chứa đầy các hạt dưới 100 µm. (Một cyclone xDyD có kích thước Lb = x.D và Lc = y.D). Trong
số các nhà khoa học khác, cô chỉ ra một số sai sót với mô hình Lapple và đề xuất một phương pháp mới để xác định số lần hiệu quả. Sử dụng điều này với gia tốc hạt Barth,cô bắt nguồn mới mô hình cho Hiệu suất lớp và D50.
Parnell ghi nhận rằng mỗi thiết kế cyclone có một vận tốc đầu vào tối ưu khi nói đến hiệu quả thu thập. Mô hình Lapple không giải thích tốc độ đầu vào, được chỉ ra bởi Parnell, trong số những sai sót khác. Vì thế, ông đề nghị một mô hình thay thế, dựa trên nhiều nguyên tắc tương tự. Ý tưởng là một kỹ sư có thể chọn một tốc độ đầu vào mong muốn và sau đó tính toán tất cả các kích thước cyclone từ có một tham số này. Tuy nhiên mô hình này không thể tính toán hoặc giới hạn đường kính hoặc hiệu suất thu thập vì thế sử dụng hạn chế.
Mô hình Lapple cũng có nhiều điểm tương đồng với một trong những đề xuất của Alexander . Thay vì sử dụng số lần có hiệu quả, ông giới thiệu khái niệm "chiều dài xoáy tự nhiên". Điều này được định nghĩa là chiều dài dọc theo dòng xoắn bắt đầu từ lúc xoáy và đến điểm dòng xoắn đổi hướng.Alexanders chiều dài xoáy tự nhiên được đưa ra bởi các thực nghiệm mối quan hệ:
Nơi mà tất cả các thông số được đưa ra trong hình 2.14 . Kết quả này dẫn đến một cuộc thảo luận về việc có chiều dài xoáy phụ thuộc vào vận tốc đầu vào hay không, và mối quan hệ thực nghiệm khác đã được đề xuất để thực hiện các tham số này Sau đó nó được thể hiện rằng tác động của tốc độ đầu vào là chỉ có ý nghĩa đối với cyclone nhỏ. Khi tính toán hiệu suất của một cyclone công nghiệp bằng cách sử dụng chiều dài xoáy tự nhiên, mô hình của Alexander được áp dụng hầu hết trong mọi trường hợp.
Zhao đã đóng góp rất nhiều để nghiên cứu các cyclone năm qua. Trong năm 2005 ông đã phát triển một mô hình để dự đoán Hiệu suất lớp dựa trên mô hình dòng chảy, lý thuyết tách hạt quan trọng và lý thuyết tách lớp biên. Một hạn chế là giả định cho sự phân bố hạt với một cách thức. Sau đó ông đề xuất một mô hình khác nhau mà ông đặt tên: "thời gian cư trú ". Sử dụng các khái niệm của Leith và Licht ông đã phát triển biểu hiện khác nhau cho thời gian cư trú khí tùy thuộc vào chiều dài xoáy tự nhiên cho các thiết kế cho cyclone.
Các mô hình thảo luận trước đó chỉ là một vài trong số các mô hình cyclone hiện có. Tuy nhiên, hầu hết các mô hình có nguồn gốc xung quanh ba trường phái tư tưởng khác nhau: Lý thuyết hạt tĩnh, lý thuyết thời gian cư trú hoặc lý thuyết lớp biên.
− Lý thuyết hạt tĩnh
Các tính toán dựa trên vận tốc tiếp tuyến ở rìa của lõi (tất cả các vị trí trục trong cơ thể cyclone tại r = Re). Đó là vận tốc tiếp tuyến tối đa mà đặt một giới hạn trên cho kích thước hạt có thể duy trì trong vòng xoáy bên ngoài. Điều này được tìm thấy bằng cách cân bằng lực kéo với lực ly tâm của hạt. Điều này "hạt tĩnh" sau đó sẽ vẫn bị treo ở rìa của lõi. Các hạt tĩnh sau đó sẽ vẫn còn đứng yên điều này dẫn đến giả định rằng không có gia tốc xuyên tâm hoặc vận tốc.
− Lý thuyết thời gian lưu [2]
Hiệu quả cyclone dựa vào thời gian hạt bị treo lơ lửng. Thời gian này được dán nhãn "thời gian lưu " và được tính từ kích thước cyclone và vận tốc đầu vào. Nói cách khác, điều này có nghĩa là thời gian để cho một hạt tiếp xúc với khu vực thu. Việc tăng thời gian cư trú sẽ tăng hiệu suất thu. Điều này được bắt nguồn từ nhiều cách khác nhau, nhưng thường được xác định dựa trên khối lượng hiệu quả chia cho lưu lượng thể tích. Tăng đường kính và chiều dài cyclone sẽ làm tăng thời gian lưu. Sau đây là cách xác định thời gian cư trú khi sử cyclone cao 330mm và khối lượng dòng khí là M. Bằng cách tạm ngưng đột ngột các cửa vào và cửa ra. Bằng cách đó, họ có thể xác định khối lượng của tất cả các hạt bị mắc kẹt bên trong cyclone. Thời gian lưu trung bình được tính như sau:
Thời gian lưu có tính chất sau đây :
− Giảm khi tăng lưu lượng không khí vào cyclone
− Tăng cùng với sự gia tăng mật độ hạt
− Tăng cùng với sự gia tăng đường kính và chiều dài cyclone
− Lý thuyết lớp biên
Các lớp ranh giới bắt đầu trở nên quan trọng hơn khi giảm kích thước cyclone. Tùy thuộc vào vận tốc các hạt tiến gần thành cyclone,các hạt sẽ chịu ảnh hưởng bởi các lớp biên như hình 24
Hình 24. Qũy đạo ảnh hưởng bởi lớp biên tường
Các cyclone được chia thành hai khu vực : khu vực lõi và vùng biên tường. Thứ nhất, sự phân bố thông lượng hạt vào lớp biên được tính toán, đó là tập hợp các hạt trên vách. Sự xáo trộn hướng tâm được giả định không có gradient nồng độ.
Bảng 5. Phương pháp xác định đường kính tới hạn và cắt giảm Nguồn Công thức Lý thuyết hạt tĩnh Ioza và Leith Barth Barth
Thời gian lưu
Lapple
Lapple và Shepherd
Fayed và Otten
− Sự giảm áp suất [2]
Sự sụt giảm áp lực trong cyclon là yếu tố cần cân nhắc ở các khía cạnh của chi phí hoạt động. Mặc dù hiệu quả của cyclon có thể tăng lên bằng cách tăng tốc độ đầu vào, diều này cũng làm tăng tổn thất áp suất nên cần đòi hỏi sự chọn lựa giữa 1 trong 2. Sự sụt giảm áp lực trong vòng cyclon bao gồm: Tổn thất của cục bộ và tổn thất liên tục (Chen và Shi, 2007). Một phần tổn thất cục bộ lớn trong cyclon diễn ra do sự mở rộng ở đầu vào và sự co tại đầu ra trong khi hầu hết tổn thất liên tục xảy ra do ma sát với tường cyclon và tường ống thoát của cyclon.
trong cyclon. Một ví dụ là Wang et al. (2006). Họ kiểm tra sự phân bố áp suất bên trong một cyclon tại năm vị trí khác nhau. Họ báo cáo rằng gradient áp suất cao nhất được hình thành trong khoảng cách hướng tâm từ trung tâm và cho thấy một xu hướng giảm dần từ tường về hướng trung tâm của áp lực tĩnh. Họ cũng nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc đầu vào đối với giảm áp lực cho thấy áp lực giảm trong một 2D4D (h = 2D, H=4D) Thiết kế của Lapple tăng từ 5 cm đến 32 cm H2O khi vận tốc đầu vào tăng từ 10 đến 30m/s.
Cortes và Gil (2007) cho rằng có 3 thành phần cơ bản gây nên việc giảm áp lực trong cyclon là những tổn thất cục bộ ở đầu vào, các tổn thất ma sát bên ngoài và các xoáy bên trong, và những tổn thất cục bộ tại đầu ra. Nhưng điều đó là không đáng kể, tổn thấp cao nhất là ở trong đường ống thoát.
Hoffman et al. (1992) báo cáo giảm tổn thất áp lực cho cyclon với tỷ lệ cơ thể / hình nón cao hơn và với tải trọng bụi cao hơn. Lý do cho điều đó là tăng tổn thất ma sát trong vòng xoáy ngoài cùng. Từ khi sự phân tán động năng tỷ lệ thuận với bình phương của vận tốc khí, tăng chiều dài của ma sát hoặc tăng hệ số ma sát của tường cyclon gây ra tiêu tán năng lượng động năng lớn hơn, lần lượt, làm giảm vận tốc khí khi nó đi vào ống để thoát ra ngoài. Kết quả là sự giảm áp suất tổng cộng bên trong cyclon phải được hạ thấp nếu hệ số ma sát của cyclon là cao hơn. Kết quả tương tự đã được báo cáo bởi Cortes và Gil (2007).
Elsayed và Lacor (2010) đã báo cáo kết quả của họ nghiên cứu của họ, trong đó họ nghiên cứu sự liên quan giữa đường kính ống thoát và sự giảm áp. Họ sử dụng ba cyclon có thiết kế hiệu quả cao Stairmand với đường kính lối ra (De) tương ứng 0.5D, 0.4D và 0.3D. Hình 18 cho thấy các trường áp lực thu được trong ba cyclon. Kết quả ngụ ý rằng tăng áp suất tĩnh theo dạng tỏa tia từ tâm về phía tường bao quanh cyclon, và đại lượng âm hoặc rất thấp áp suất tĩnh quan sát tại tâm.Các kết quả cũng cho rằng các trường áp suất không đối xứng xung quanh tâm, ngược lại, các trường có hình dạng lượn sóng đối với sự giảm dần các đường kính lối ra. Vì vậy, giảm đường kính lối ra sẽ làm nhiễu loạn dòng khí trong cơn bão. Elsayed và Lacor (2010) báo cáo rằng đường kính lối ra của các cơn bão là tham số quan trọng nhất ảnh hưởng đến giảm áp lực tổng thể.
Hình 25 : Trường áp lực của thiết kế cyclon hiệu quả cao Starimand. a. De = 0.5D, b. De = 0.4D, c. De = 0.3D. áp lực được trình bày trong điều kiện của
N.m-2. Chuyển thể từ Elsayed và Lacor (2010)
Elsayed và Lacor (2011a) đã nghiên cứu các cyclon khác, họ nghiên cứu ảnh hưởng kích thước của phễu thu bụi trong việc giảm áp lực và hiệu quả thu gom. Họ đã sử dụng ba cyclon có kích thước bụi phễu tương ứng là B =0.625D, B = 0.500D, và B = 0.375D.
Hình. 10 cho thấy các trường áp lực đối với các cyclon. Họ phát hiện ra rằng mặc dù giảm kích thước phuể sẽ giảm áp lực và tăng hiệu quả thu gom, nhưng ảnh hưởng của phễu thu bụi không mạnh mẽ như của đường kính lối ra.
Hình 26 Ảnh hưởng của kích thước phễu thu bụi trên các lĩnh vực áp lực trong lốc xoáy. a. B = 0.625D, b. B = 0.500D, c. B = 0.375D.Áp lực được
trình bày trong điều kiện của N.m-2. Chuyển thể từ Alsayed và
Lacor (2011a).
Sự giảm áp suất trong một cyclone được tạo thành từ năm yếu tố sau: [1]
− Tổn thất do sự mở rộng của khí đi vào cyclone
− Động năng ( năng lượng động học ) bị mất đi trong buồng cyclone
− Tổn thất do ma sát dọc đường với thành cyclone
− Tổn thất ma sát tại ống thoát do nhiễu loạn
− Năng lượng áp lực lấy từ năng lượng xoay động học
Trong luận án của mình, Wang bắt nguồn từ những mô hình và tính toán được tổng sụt áp. Cô phát hiện sự giảm áp lực là độc lập với đường kính cyclone nhưng phụ thuộc vào vận tốc đầu vào và chiều cao cyclone.
Sự sụt áp bắt nguồn từ sự mất động năng trong buồng cyclone là rất lớn. Động năng của dòng xoắn bên ngoài mất để phù hợp :
Nói cách khác, sự tiêu hao năng lượng động năng tỉ lệ thuận với . Các yếu tố tăng cường dòng xoáy như ma sát thành tường sẽ góp phần cao trong việc giảm áp lực. Tổng áp lực có giá trị cực đại tại bức tường cyclone và giảm dần đến mức tối thiểu tại lõi cyclone. Một cyclone có vận tốc đầu vào tiếp tuyến cao,có thể dẫn đến áp lực vận tốc cao mà tại đó áp suất tĩnh trở nên tiêu cực so với không khí. Vùng áp suất tĩnh tiêu cực này có thể đạt đến dưới cùng của phễu cyclone. Điều này sẽ khiến bụi thu ở phễu quay ngược lại cyclone và theo dòng khí ra ngoài. Điều này có thể xảy ra nếu nếu phễu không được kín khí và van điều tiết được lắp sai tại cửa thu bụi.
chứa bụi thải bỏ phải được kiểm tra cẩn thận xem chúng được bịt kín hay không. Bất kỳ sự rò rỉ nào trong cyclone có thể làm giảm hiệu quả thu gom xuống 25%