Ngày sốn : 23/03/2008
CHƯƠNG V: ĐÁO HÀM
Tiêtù: 63 -64: §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỤA ĐÁO HÀM
I .MÚC TIEĐU :
1)Kiên thức: Naĩm được định nghĩa đáo hàm tái moơt đieơm, sự lieđn heơ giữa sự có đáo hàm và tính lieđn
túc.
2) Kỹ naíng: Bước đaău biêt tính đáo hàm tái moơt đieơm cụa các hàm sô thường gaịp baỉng định nghĩa theo 3 bước. theo 3 bước.
3) Tư duy: Hieơu rõ
0 0 0 x x 0 f(x) f(x ) f '(x ) lim x x → − = − là moơt sô xác định.
4) Thái đoơ: Nhieơt tình tham gia bài hĩc.
II.CHUAƠN BỊ :
* Chuaơn bị cụa thaăy : Phiêu hĩc taơp, bạng phú . * Chuaơn bị cụa trò : Đĩc bài trước bài hĩc.
III .PHƯƠNG PHÁP DÁY HĨC : Dieên giạng, phát vân, đan xen hốt đoơng nhóm.IV.TIÊN TRÌNH TIÊT DÁY VÀ CÁC HĨAT ĐOƠNG IV.TIÊN TRÌNH TIÊT DÁY VÀ CÁC HĨAT ĐOƠNG
1/ OƠn định toơ chức: (1') KT sĩ sô lớp:
Tiêt:1
* Kieơm tra bài cũ: ( Kieơm tra trong quá trình giạng bài mới ).
* Bài mới:
TL HỐT ĐOƠNG CỤA GIÁO VIEĐN HỐT ĐOƠNG CỤA HĨC SINH NOƠI DUNG
10 Hốt đoơng 1 : Các bài toán dăn đên khái nieơm đáo hàm
- Chia nhóm và yeđu caău HS nhóm 1, 3 tính vaơn tôc trung bình cụa chuyeơn đoơng còn HS nhóm 2, 4 nhaơn xét veă những kêt quạ thu được khi t càng gaăn to = 3
- Đái dieơn nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhaơn xét - Hỏi xem còn cách nào khác khođng
- Nhaơn xét các cađu trạ lời cụa HS, chính xác hoá noơi dung
- Nghe hieơu nhieơm vú
- Trạ lời cađu hỏi
- Phát bieơu đieău nhaơn xét được
1 (SGK, trang 146) VTB = 2 2 o o t t t - t − = t + to to = 3 ; t = 2 (hoaịc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) ,VTB = 2 + 3 = 5 (hoaịc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) Nhaơn xét : t càng gaăn to = 3 thì VTB càng gaăn 2to = 6
5 a) Bài toán tìm vaơn tôc tức thời
- Trong khoạng thời gian từ to đên t, chât đieơm đi được quãng đường nào ?
- Nêu chât đieơm chuyeơn đoơng đeău thì tư sô
o o o o t - t ) S(t - S(t) t - t S - = S là gì ? - Nêu chât đieơm chuyeơn đoơng khođng đeău thì tư sô tređn là gì ? - Nhaơn xét veă tư sô tređn khi t càng gaăn to ?
- Nghe hieơu nhieơm vú
- Trạ lời cađu hỏi
- Phát bieơu đieău nhaơn xét được
(SGK trang 146, 147) V(to) = o o t t o S(t) - S(t ) lim t - t →
4 b) Bài toán tìm cường đoơ tức thời
(SGK trang 147, 148)
- Yeđu caău HS nhaơn xét các bài toán tređn có đaịc đieơm gì chung ?
- Nhaơn xét cađu trạ lời cụa HS. Chính xác hoá noơi dung
Phát bieơu đieău nhaơn xét được
SGK trang 147, 148 I(to) = o o t t o Q(t) - Q(t ) lim t - t →
Hốt đoơng 2 : Định nghĩa đáo hàm tái moơt đieơm
10 - Yeđu caău HS đĩc SGK trang 148 phaăn định nghĩa đáo hàm tái moơt đieơm
- Gợi ý cho HS cách dùng đái lượng (x, (y
Đĩc SGK trang 148 phaăn định nghĩa đáo hàm tái moơt đieơm.
2.Định nghĩa đáo hàm tái moơt đieơm Định nghĩa trang 148 SGK 0 0 0 x x 0 f(x) f(x ) f '(x ) lim x x → − = −
Chú ý trang 149 SGK 0 x 0 y y'(x ) lim x ∆ → ∆ = ∆
Hốt đoơng 3 : Cách tính đáo hàm baỉng định nghĩa
15
2 (SGK trang 149)
- Chia nhóm và yeđu caău HS tính y’(xo) baỉng định nghĩa. - Yeđu caău HS đeă xuât các bước tính y’(xo)
- Đái dieơn nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhaơn xét.
- Nhaơn xét các cađu trạ lời cụa HS, chính xác hoá noơi dung. - Yeđu caău HS vaơn dúng kiên thức hĩc được làm VD1. - Nhaơn xét bài làm cụa HS chính xác hoá noơi dung.
- Nghe hieơu nhieơm vú - Trạ lời
y'(xo) = 2xo
3.Cách tính đáo hàm baỉng định nghĩa
Quy taĩc:
Bước 1: Giạ sử ∆x là sô gia cụa đôi sô tái x0.
Tính ∆ =y f(x0+ ∆ −x) f(x )0
Bước 2: Laơp tư sô ∆∆yx Bước 3: Tìm limx 0 y
x
∆ →
∆ ∆ Quy taĩc trang 149 SGK VD1 trang 149 SGK
TIÊT 2
TL HỐT ĐOƠNG CỤA GIÁO VIEĐN HỐT ĐOƠNG CỤA HĨC SINH NOƠI DUNG
10 Hốt đoơng 4: Tìm hieơu môi quan heơ giữa tính lieđn túc và tính đáo hàm cụa hàm sô.
Neđu định lí 1. Neđu chú ý SGK
*VD: Hàm sô f(x) = x lieđn túc tái x = 0 nhưng khođng có đáo hàm tái x = 0 Đĩc to, rõ định lí. -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 x y O
4. Q uan heơ giữa t ính l ieđn túc và tính đáo l ieđn túc và tính đáo hàm cụa hàm sô.
Định lí 1:
Nêu hàm sô y = f(x) có đáo hàm tái x0 thì nó lieđn túc tái đieơm đó. Chú ý: (SGK)
Hốt đoơng 5 : Hướng dăn hĩc sinh tìm hieơu ý nghĩa đáo hàm
20
• Cho hĩc sinh thực hieơn 3
a) Tiêp tuyên cụa đường cong phẳng. Giạng: Cho hàm sô f(x) có đoă thi (C), M và M0 thuoơc (C) khi đó đường thẳng MM0 qua M và M0 là cát tuyên cụa (C) khi đó d được gĩi là tiêp tuyên cụa (C) nêu M daăn M0 và có giới hán là d ,khi đó M0 là tiêp
Hốt đoơng nhóm trạ lời 3 2 x f(x) 2 = neđn f’(x) = x ⇒ f’(1) = 1
Phương trình đường thẳng qua đieơm M 1; 12÷
và có heơ sô góc baỉng f’(1) = 1 là:
5. Ý nghĩa hình hĩc cụa đáo hàm cụa đáo hàm
a) Tiêp tuyên cụa đường cong phẳng đường cong phẳng
(SGK)
b) Ý nghĩa hình hĩc cụa đáo hàm cụa đáo hàm
Định lý2:Hàm sô f(x) có đoă thi (C).Đáo hàm
đieơm.
b) Ý nghĩa hình hĩc cụa đáo hàm Chứng minh :SGK
c)Viêt phương trình tiêp tuyên tái đieơm thuoơc đường cong.
• Giạng veă ý nghĩa vaơt lý cụa đáo hàm sau đó cho hĩc sinh veă nhà xem sgk 1 y x 2 = − -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8-7-6 -5 -4 -3 -2-1 1 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y M 1 2 O Đường thẳng y x 1 2 = − tiêp
xúc với đường cong f(x) x2 2 = tái M.
• HS đĩc to định lí 2, 3
• Xem ý nghĩa vaơt lí cụa đáo hàm.
cụa hàm sô f(x) tái x0
được gĩi heơ sô góc cụa tiêp tuyên cụa (C) tái
0( , ( ))0 0
M x f x
c) Phương trình tiêp tuyên tuyên
Định lý 3: Phương trình tiêp tuyên cụa đoă thị hàm sô y = f(x) tái đieơm 0( , ( ))0 0 M x f x là 0 '( )(0 0) y y− = f x x x− trong đó y0 = f x( )0
6. Ý nghĩa vaơt lí cụa đáo hàm đáo hàm
(SGK)