Cỏc kết quả chớnh của chương này là:
+Trỡnh bày cỏc dạng q- số, đõy là cơ sở toỏn học của lớ thuyết biến dạng.
+ Khảo sỏt hệ dao động tử [q]- boson và {q] –boson, tỡm được biểu
diễn ma trận của cỏc toỏn tử sinh, hủy; Xõy dựng được cỏc thống kờ biến
dạng tương ứng.
+ Thu được biểu thức về phổ năng lượng của dao động tử phi điều hũa tuyến tớnh bằng lớ thuyết biến dạng. Từ đú tớnh được tổng trạng thỏi, nội năng
và nhiệt dung của dao động tử phi điều hũa tuyến tớnh.
+Áp dụng thống kờ Bose – Einstein biến dạng q để nghiờn cứu trạng thỏi
chuyển pha Tc phụ thuộc vào thụng số biến dạng q. Điều này giỳp chỳng ta cú thể biện luận tham số biến dạng để thu được kết quả phự hợp với thực nghiệm.
Cỏc kết quả thu được trong trường hợp biến dạng sẽ trở về cỏc trường
KẾT LUẬN
Đề tài “Một vài ứng dụng của thống kờ Bose –Einstein biến dạng ”
đó đạt được một số kết quả như sau:
- Trỡnh bày một cỏch cú hệ thống ba phương phỏp xõy dựng phõn bố
thống kờ Bose- Einstein, đú là phương phỏp cỏc ụ Boltzmann, phương phỏp Gibbs và phương phỏp lớ thuyết trường lượng tử để xõy dựng phõn bố thống
kờ Bose-Einstein.
- Nghiờn cứu một số kết quả thu được của vật lớ lượng tử như sau: Tỡm
được phổ năng lượng của dao động tử điều hũa tuyến tớnh và rỳt ra cỏc đặc điểm của phổ năng lượng này.Trỡnh bày cơ sở vật lý cũng như kết quả tớnh
toỏn nhiệt dung của mạng tinh thể theo lớ thuyết Einstein. Áp dụng phõn bố
thống kờ Bose-Einstein nghiờn cứu bức xạ cõn bằng và hiện tượng ngưng tụ
Bose-Einstein.
- Trỡnh bày cỏc dạng q- số, đõy là cơ sở toỏn học của lý thuyết biến
dạng. Sử dụng lý thuyết biến dạng chỳng tụi đó khảo sỏt hệ dao động tử [q]- boson và { }q –boson, tỡm được biểu diễn ma trận của cỏc toỏn tử sinh, hủy;
Xõy dựng được cỏc thống kờ biến dạng tương ứng. Thu được biểu thức và cỏc
đặc điểm về phổ năng lượng của dao động tử phi điều hũa tuyến tớnh bằng lớ
thuyết biến dạng. Từ đú tớnh được tổng trạng thỏi, nội năng và nhiệt dung của dao động tử phi điều hũa tuyến tớnh. Áp dụng thống kờ Bose – Einstein biến
dạng q để nghiờn cứu trạng thỏi ngưng tụ Bose – Einstein, chỳng tụi tỡm được
biểu thức giải tớch của nhiệt độ ngưng tụ Tc phụ thuộc vào thụng số biến dạng q. Điều này giỳp chỳng ta cú thể biện luận tham số biến dạng để thu được kết
quả phự hợp với thực nghiệm. Cỏc kết quả thu được trong trường hợp biến
dạng sẽ trở về cỏc trường hợp thụng thường khi tham số biến dạng qđ1. Cỏc biểu thức giải tớch thu được của đề tài khi sử dụng lớ thuyết biến
dạng về phổ năng lượng, tổng trạng thỏi, nội năng và nhiệt dung của dao động
tử phi điều hũa tuyến tớnh, cũng như về nhiệt độ ngưng tụ Tccủa hệ khớ bose cú thể được phỏt triển tiếp tục tớnh số và so sỏnh với thực nghiệm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Văn Hiệu, Nguyễn Bỏ Ân (2003), Cơ sở lý thuyết của vật lý lượng tử, Nxb. ĐHQG Hà Nội.
[2]. Nguyễn Xuõn Hón (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nxb ĐHQG Hà Nội. B. Tiếng anh
B. Tiếng Anh
[3]. A.J. Macfarlane (1989), On q – analogues of the quantum harmomic oscillator and the quantum groupeSU q(2), J. Phys. Agen. 22, 4581.
[4]. D.V. Duc, N.H. Ha, N.N.L. Oanh (1993), “Conformal anomaly of q - deformed Virasoro algebra”, Preprint VITP 93 - 10, Ha Noi.
[5]. D.V. Duc (1994), “Generalized q - deformed oscillators and their statistics”, Preprint ENSLAPP - A - 494/94, Annecy France.
[6]. L.C. Biedenhar (1989), The quantum group SUq (2) and a q - analoque of the Boson operators, J. Phys. A: Math. Gen. 22, 1873.
[7]. M. Chaichian, R. Gonzalez Felipe and C. Montonen (2004), Statistics of
q - Oscillators, quons and relations to fractional Statistics, J. Phys. Lett. B5,187 - 193.
[8]. Loan N.T.H. (1996), Deformed Oscillators and Their Statistics, Communications in Physics, Volume 6, Number 4.
[9]. Luu Thi Kim Thanh (2009), The Average Energy for the q-Deformed Harmonic Oscillator, Communications in Physics, Volume 19, Number 2, 124 – 128.
[10]. Tran Thai Hoa, Luu Thi Kim Thanh, Mai Thi Linh Chi, Luong Khanh Toan (2010),The Applications of Q-Deformed Statistics in Phonomenon of Bose-Einstein Condensation for the Q-Deformed Gases, The 35th national Conference on Theoretical Physics TP. Hồ Chớ Minh, 35.