Với µ: hệ số hấp thụ tuyến tính. Giá trị của µ phụ thuộc đồng thời vào các nguyên tử của vật liệu bia và năng lượng của các photon X.
Gọi ρlà mật độ vật chất (g/cm3).
Khối lượng ứng với 1 đơn vị diện tích là: m = ρx (g/cm3). Do đó ta có: Ix = I0 exp[-(µht/ ρ) ρx]
Đặt µ = µht/ ρ: hệ số xuyên thấu khối lượng (cm2/g), ta có: Ix = I0exp(-µm)
Giả sử rằng đối với một vật liệu bia cho trước µ sẽ được đo tùy thuộc vào năng lượng các photon tới. Khi năng lượng này tăng, hệ số hấp thụ giảm vì rằng các photon năng lượng cao ít có khả năng bị tán xạ Compton. Quá trình giảm của µ tiếp tục cho đến khi năng lượng của các photon tia X đúng bằng năng lượng liên kết của một trong các electron vỏ trong. Lúc đó nhiều electron sẵn sàng tham gia vào hiệu ứng quang điện và kéo theo một sự giảm đột ngột của cường độ chùm tia X truyền qua hay nói một cách khác kéo theo một sự tăng đột ngột của hệ số hấp thụ. Việc biến đổi đột ngột của µ xảy ra khi năng lượng photon bằng năng lượng liên kết của các electron vỏ trong và được thể hiện bởi các điểm gián đoạn trong đường cong hấp thụ. Việc đo các điểm gián đoạn K, L, … cho phép xác định năng lượng liên kết của các electron thuộc các vỏ tương ứng.
Hình 4.2: a) Các chuyển dời tia X chưa xét cấu trúc tinh thể b) Các chuyển dời tia X với cấu trúc tinh thể
4.1.2 Hiệu ứng quang điện
Khi phonton ban đầu va chạm và một electron của nguyên tử với năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron trên quỹ đạo của nó thì có nhiều khả năng electron tiếp thu toàn bộ năng lượng của photon nghĩa là photon biến mất và năng lượng của nó được truyền toàn bộ cho electron để electron này rời khỏi quỹ đạo của nó, electron thoát ra được gọi là quang electron hình (a), (b).
Gọi ϕK là năng lượng liên kết của electron trên lớp K, tương tự cho ϕL và ϕM . Khi electron ở lớp K thoát ra và để lại lỗ trống ở lớp K thì nguyên tử bị ion hóa, không ở trạng thái bền. Hệ quả là các electron từ lớp kế cận có năng lượng liên kết thấp hơn sẽ chuyển xuống lớp K để lắp đầy lỗ trống. Sự khác nhau giữa năng lượng liên kết 2 lớp (ϕK −ϕL ) được sử dụng hoàn toàn cho việc hình thành bức xạ đặc trưng hình (c).
Một quá trình vật lý khác có khả năng tiêu thụ hoàn toàn sự khác nhau về năng lượng liên kết sau quá trình tương tác đó là phóng thích electron Auger. Trong trường hợp này không có tia X đặc trưng phát ra hình (d).
Việc phóng thích electron Auger thường xảy ra đối với nguyên tố nhẹ.
4.1.3 Mép hấp thụ
Từ những kết quả của quá trình hấp thụ quang điện, người ta nhận thấy hệ số hấp thụ khối lượng của một nguyên tố giảm dần khi năng lượng photon ban đầu tăng nhưng có nhiều điểm bất liên tục trên đường cong biểu diễn hệ số hấp thụ khối lượng theo năng lượng chùm tia tới. Tại những vị trí bất liên tục này, gọi là mép hấp thụ quá trình quang điện xảy ra và năng lượng dư ra để tạo các điểm bất liên tục này được gọi là năng lượng mép hấp thụ.
Vậy năng lượng mép hấp thụ là năng lượng tới hạn để hiệu ứng quang điện xảy ra hay năng lượng đủ để đánh bật electron ra khỏi quỹ đạo của nó.
Theo kết quả của cơ học lượng tử, số lượng tử chính (ví dụ: n = 1, 2, 3 cho lớp K, L, M) càng thấp thì năng lượng cần thiết để đánh bật electron càng cao. Vậy năng lượng cần thiết đánh bật electron ở tầng L nhỏ hơn tầng K. Điều này có nghĩa là năng lượng mép hấp thụ ở tầng K lớn hơn tầng L.
Hình 4.3: Biểu diễn năng lượng photon kích thích khác nhau ở lớp K và L
4.1.4 Định luật Bragg – Pierce
Từ các số liệu thực nghiệm, ta thấy hệ số hấp thụ của tia X là hàm số của bước sóng và số nguyên tử Z. Hệ số hấp thụ khối lượng µ được dùng để định nghĩa hệ số hấp thụ khối lượng nguyên tử theo biểu thức sau:
µa = µ / (NA/M)
Với NA: số Avogadro, M: khối lượng nguyên tử của vật hấp thụ
Bragg và Pierce đã chứng minh hệ số hấp thụ nguyên tử giữa hai mép hấp thụ liên tục là: µa = C Z4 λ3
C: hằng số đặc trưng cho vật hấp thụ và mép hấp thụ
γ a
Tương tự cho hệ số hấp thụ quang điện nguyên tử τ
a
K: hệ số xác định bằng thực nghiệm. λ: bước sóng
= KZ λ
Hệ số hấp thụ khối lượng có thể biểu diễn theo năng lượng: µ = C Eabs λn = C Eabs (12,3981/E)n E: năng lượng của bức xạ điện từ.
Đối với nguyên tử có Z<16 thì µ<1 và để tiện lợi, µ được biểu diễn thành nhiều khoảng nhỏ để khảo sát, tổng quát µ có dạng:
D: mật độ quang.
µ = D λn = D (12,3981/E)n
Bảng 4.1: Các giá trị D và n của vài nguyên tố nhẹ với E<1keV
Khi năng lượng tăng từ 1keV đến 40keV, độ lệch trung bình của µ là 2 – 5%
4.1.5 Bước nhảy hấp thụ
Bước nhảy hấp thụ hay biên độ của điểm bất liên tục trên đường cong hấp thụ khối lượng có thể được biểu diễn theo số hạng của xác suất photon bị hấp thụ bởi nguyên tử để ion hóa nguyên tử và xác suất này được gọi là tiết diện ion hóa nguyên tử hay có thể đồng nhất về hệ số hấp thụ quang điện nguyên tử
τ a . Như vậy với năng lượng photon có sẵn ED, sự ion hóa có thể xảy ra ứng với các mức M, N, O, P được biểu diễn bằng