T ng qua nv môhình d báo

M căl c

2.3.1 T ng qua nv môhình d báo

Đi uăkhi năd ăbáoăđƣăraăđ iăcácăđơyăkho ngăvƠiăth păkỷă(t ănh ngănĕmă1960ăvƠăđƣă cóănhi uă ngăd ngăthƠnhăcôngătrongăcôngănghi p).ăHi nănayăđi uăkhi năd ăbáoălƠăchi nă l că đi uă khi nă đ că sửă d ngă ph ă bi nă nh tă trongă vi că đi uă khi nă quáă trình.ă ψ ă đi uă khi nă d ă báoă dùngă m tă môă hìnhă đ ă đoánă tr că đápă ngă t ngă laiă c aă đ iă t ngă đi uă khi năt iăcácăth iăđi măr iăr cătrongăph măviăd ăbáoă(Predictionăhorizon)ănh tăđ nh.ăD aă vƠoăđápă ngăd ăbáoănƠy,ăm tăthu tătoánăt iă uăhóaăđ căsửăd ngăđ ătínhătoánăchu iătínă hi uăđi uăkhi năt ngălaiătrongăph măviăđi uăkhi nă(ωontrolăhorizon)ăsaoăchoăsaiăl chă gi aăđápă ngăd ăbáoăb iămôăhìnhăv iătínăhi uăchuẩnăchoătr călƠăt iăthi uă(hìnhă2.7). Ph ngăphápăđi uăkhi năd ăbáoălƠăph ngăphápăt ngăquátăthi tăk ăb ăđi uăkhi nătrongă mi năth iăgianăcóăth ăápăd ngăchoăh ătuy nătínhăcũngănh ăh ăphiătuy n,ătuyănhiênătrongă th căt ăvi căápăd ngăchi năl căđi uăkhi năd ăbáoăchoăh ăphiătuy năg pănhi uăkhóăkhĕn.

Th ănh tălƠăph iăxơyăd ngăm tămôăhìnhătoánăđ d ăbáoăchínhăxácătr ngătháiăc aăquáă trìnhăcầnăđi uăkhi nătrongăph măviăd ăbáo.

Đ iăv iăh ăphiătuy năxơyăd ngăđ cămôăhìnhătoánăchínhăxácălƠăm tăbƠiătoánăkhóăvìă đ cătínhăphiătuy năr tăđaăd ng.

ωh ngă2 30 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

Hình 2.7:

(a)ăS ăđ ăkh iăh ăth ngăđi uăkhi năd báo (b) Chi năl căđi uăkhi năd ăbáo

Th ăhaiăph iăgi iăm tăbƠiătoánăt iă uăphiătuy năđ ătínhătoánăchu iătínăhi uăđi uăkhi nă trongăph măviăđi uăkhi n,ăth ngălƠăbƠiătoánăt iă uăkhôngăl iăcóănhi uăc cătr ăc căb .ăT tă c ăcácăthu tătoánăt iă uăhoáăphiătuy năđ uălƠăthu tătoánăl păđòiăh iăs ăl ngăphépătínhăr tă l n,ăđi uănƠyălƠmăh năch ăkh ănĕngăápăd ngăchi năl căđi uăkhi năd ăbáoăvƠoăcácăh ă

ωh ngă2 31 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính th ngăt căđ ăcao.ăωácănghiênăc uăthi tăk ăb ăđi uăkhi năd ăbáoăchoăh ăphiătuy năhi nănayă ch ăy uăt pătrungăvƠoăvi căgi iăquy tă2ăkhóăkhĕnăv aănêuătrên.

Khái quái chung về MPC

Thu tăng MPC ch aăch ărõăđ căm tăcáchăchínhăxácăthu tătoánăđi uăkhi nănƠyălà do kh ănĕngă ngăd ngăr ngărƣiăc aăthu tătoán,ăph ngăphápăsửăd ngămôăhìnhăc aăđ iăt ngă vƠăt iă uăhoáăm tăhƠmăm cătiêuă(ObjectăFuntion)ăđ xácăđ nhătínăhi uăđi uăkhi n.ăωácă b căc ăb năkhiăxơyăd ngăthu tătoánăđi uăkhi nălƠ:

 Sửăd ngă1ămôăhìnhăđ ăd ăbáoă(d ăđoán)ăgiáătr ăđầuăraăc aăquáătrìnhă ăcácăth iă đi mătrongăt ngălai.

 Tínhătoánălầnăl tăcácătínăhi uăđi uăkhi năb ngăcáchăt iăthi uăhoáăm tăhƠmăm că tiêu.

 M iălầnă(t iăth iăđi măhi năt iăt)ăcácătínăhi uăđi uăkhi năđ căd ăbáoăthìăchiăcóă tínăhi uăđầuătiênăđ căđ aăđ nătácăđ ngăvƠoăquáătrình.

ωóăr tănhi uăcácăthu tătoánăMPωă(Víăd ănh ăLRPω:ăLong-Range Pridictive Control ...),ăs ăkhácănhauăgi aăchúngălƠăsửăd ngăcácămôăhìnhăkhácănhauăđ ăbi uădi năquáătrình,ă nhi uăvƠăhƠmăm cătiêuăđ căt iă uăhoá.ăPh ngăphápăđi uăkhi nănƠyăđ că ngăd ngăr tă r ngărƣiătrongănhi uălƿnhăv c.ăωóăr tănhi uă ngăd ngăđƣăthƠnhăcôngănh ăđi uăkhi năquáă trình,ăđi u khi nărobot,ăcôngăngh ăs năxu tăxiămĕng,ăthápăs y,ăthápăch ngăc t...ăNh ngă k tăqu ăđƣăch raăkh ănĕngă ngăd ngăc aăMPωăvƠăkh ănĕngăđ tăđ cănh ngăh ăth ngăđi uă khi năhi uăqu ăcao,ăcóăkh ănĕngălƠmăvi cătrongăth iăgianădƠiăvƠăđ căth ăhi năquaăcácă uă đi măsau:

 ωóăkh ănĕngăápăd ngăchoănhi uăl păđ iăt ng,ăt ănh ngăquáătrìnhăđ ngăđ nă gi năđ năquáătrìnhăph căt p,ăh ăth ngăcóăth iăgianătr ădƠi...

 Đ iăv iăcácăh ăđaăbi năcũngăd ădƠngăápăd ng.

 ωóăkh ănĕngăt ăbùăth iăgianăch t.

 Đ aăraăph ngăphápăđi uăkhi năv tătr c.ă

ωh ngă2 32 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính rƠngăbu căv ătínăhi uăđi uăkhi n.

 ωóăkh ănĕngăxửălỦăcácăđi uăki nărƠngăbu c.

TuyănhiênăthìăMPωăcũngăcóănhi uăthi uăsót.ăM tătrongănh ngăthi uăsótălƠ:ăm cădùă lu tăđi uăkhi năth c hi năd ădƠngănh ngătínhătoánăthìăph căt păh năb ăđi uăkhi năPIDă kinhăđi n.ăĐ iăv iăcácăquáătrìnhăđ ngăcóăthamăs ăkhôngăđ iăthìăb ăđi uăkhi năđ căxácă đ nhătr căm tălần,ănh ngătrongăđi uăkhi năthíchănghiăthìăt tăc ăcácăphépătínhăđ uăph iă th căhi năt iăm i th iăđi măl yăm u.ăN uăcóăcácăđi uăki nărƠngăbu căthìăph căt păh nănênă cầnăph iăcơnănh cădoăs ăl ngătínhătoánănhi u.

M cădùăv yăv iăkh ănĕngăc aăcácăthi tăb ătínhăngƠyănayăthìăđi uănƠyăkhôngăquană tr ngă n a,ă đ că bi tă lƠă cácă máyă tínhă đi uă khi nă cácă quáă trìnhă côngă nghi p.ă M tă nh că đi măl năn aăc aăph ngăphápălƠăph iăxácăđ nhăđ cămôăhìnhăc aăquáătrình.ăKhiăxơyă d ngăthu tătoánăđi uăkhi năph iăd aătrênănh ngăhi uăbi tătr căv ămôăhình,ăđi uănƠyăl iălƠă s ămơuăthu năgi aăquáătrìnhăth căvƠămôăhìnhă ngăd ng.

Trongăth căt ,ăMPωăđƣăch ngăt ălƠăm tăph ngăphápăđi uăkhi năhi uăqu ăđ iăv iă nhi uăh ăth ngăđi uăkhi nătrongăcôngănghi p.

Thuật toán MPC (MPC stragegy)

Thu tătoánăMPωăđ căth căhi năb iănh ngăb căsauăvƠăđ căth ăhi nătrênăhình 2.8.

 ψ că1:ăωácătínăhi uăđầuăraăt ngălaiăn mătrongăkho ngăđ căxác đ nhăN,ăđ că g iălƠăkho ngăd ăbáoăt iăm iăth iăđi mătănh ăsửăd ngămôăhìnhăc aăquáătrình.ăωácăgiáătr ă đầuăraăd ăbáoăy(t + k)/t, v iăkă=ă1ă...Năph ăthu căvƠoănh ngăgiáătr ătr căth iăđi mătă cho t i th iăđi m t (các tín hi u vào, ra trong quá kh và hi n t i) và tín hi uăđi u khi n trongăt ngălai:ă ( + | ), = . . . − .

 ψ că2:ăωácătínăhi uăđi uăkhi năt ngălaiăđ cătínhătoánăb iăvi căt iă uăhoáă m tătiêuăchuẩnălƠmăchoăh ăth ngăgi ngănh ăm tăh ăkínăv iăquỹăđ oăđ tătr călƠăw(t+k).ă TiêuăchuẩnănƠyăth ngălƠăm tăhƠmăb căhaiăc aăsaiăl chăgi aăđầuăraăd ăbáoăvƠăquỹăđ oăđ tă (giáătr ăđ t).ăHi uăqu ăc aăquáătrìnhăđi uăkhi năph ăthu căvƠoăhƠmăm cătiêuă(tiêuăchuẩnă

ωh ngă2 33 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính t iă u)ătrongăhầuăh tăcácătr ngăh p.

 ψ că3:ăTínăhi uăđi uăkhi nău(t|t)ăđ căđ aăđ năquáătrìnhătrongăkhiătínă hi uă đi uăkhi năti pătheoău(t+l|t)ăcũngăđ cătínhănh ngăkhôngăsửăd ng,ăb iăvìăt iăth iăđi măl yă m uăti pătheoăy(t+1)ăđƣăxácăđ nhăvƠăcũngăđ cătínhătoánănh ăb că1ăv iănh ngăgiáătr ă m i.ăNh ăv yău(t+1|t+1)ăđ cătínhăvƠăkhácăhẳnăv iăuă(t+1|1)ăb iăvìămôăhìnhăcóăc pănh tă nh ngăthôngătinăm iăv ăđ iăt ng.

Hình 2.8:Thu t toán

Nh ăv yăv iăthu tătoánătrên,ăc uătrúcăc ăb năc aăh ăth ngăđ căbi uădi nătrênăhình 2.9.Môăhìnhăd ăbáoăđầuăraăc aăđ iăt ngăcĕnăc ăvƠoăgiáătr ăhi năt i,ăquáăkh ăvƠătínăhi uă t ngălai.ăTínăhi uăđi uăkhi năđ căxácăđ nhăb iăm tăb ăt iă uăhoá.

Kỹăthu tăđi uăkhi năd ăbáoăđ căápăd ngăm tăcáchălinhăho tătrongălƿnhăv căđi uă khi năquáătrìnhăthôngăquaăvi căhi uăch nhăc uătrúcăb ăđi uăkhi năphùăh păv iăđ iăt ngă đi uăkhi năđƣăchoătheoăcácăthôngăs ărƠngăbu căvƠăcácăyêuăcầuăho tăđ ngăc aăh ăth ng.ă M tăb ăđi uăkhi năd ăbáoăbaoăg mă5ăthƠnhăphầnăc ăb năsau:

ωh ngă2 34 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

 HƠmăm cătiêu.

 Đi uăki nărƠngăbu c.

 Ph ngăphápăgi iăbƠiătoánăt iă uăhóa.

 ωhi năl căđi uăkhi năd chădầnăv ăt ngălai.

Hình 2.9: ω uătrúcăc ăb năc aăMPC

S ăđ ăm tăb ăđi uăkhi năd ăbáoăt ngăquátđ c môăt ătrongăhìnhă2.10.

Trong hình 2.10, r(k) là tín hi u tham chi u c a mô hình t i th iăđi m k và chính là tr ng thái ngõ ra mong mu n c aăđ iăt ngăđi u khi n; y(k) là tín hi u ngõ ra c a h th ng th c; yM(k) là ngõ ra c a mô hình; u(k) là tín hi uăđi u khi năđ iăt ng t i th i đi m k; u, y là tín hi uăđi u khi n d báo và ngõ ra d báoăt ngălaiăt ngă ng c a h th ng d aătrênăc ăs mô hình.

ωh ngă2 35 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

Hình 2.10: Mô hìnhăt ngăquátăb ăđi uăkhi năd ăbáo

2.3.2 Mô hình h th ng và mô hình phân b nhi u

Trongăđi uăkhi năd ăbáo,ămôăhìnhăđóngăvaiătròătrongăvi căd ăđoánătr căcácătr ngă tháiăt ngălaiăc aăh ăth ngăvƠătrongăvi căgi iăbƠiătoánăt iă uăhóaătìmătínăhi uăđi uăkhi n.ă Đ iăv iăh ăth ngătuy nătínhăthìămôăhìnhăbi nătr ngătháiălƠăm tăl aăch năt tănh tăchoăvi că môăph ngăh ăth ngăvƠăđ cămôăt ănh ăsau:

x k + 1 = Ax k + B1e k + B2 k + B3v k

y k = Cx k + D1 k + D2 k

Trongăđóăx(k) là tr ngtháiăc aăh ăth ng;ăe(k)ălƠănhi uătr ngăcóătrungăbìnhăb ngăzero; k lƠăcácăthôngătinăbi tătr căv ăh ăth ngătrongăđóăbaoăg măphơnăb ănhi u;ăv(k)ălƠăcácă tínăhi uăđầuăvƠoăh ăth ng;ăy(k)ălƠătínăhi uăđầuăra.

Đ iă v iă h ă th ngă phiă tuy n,ă vi că môă hìnhă hóaă chínhă xácă h ă th ngă r tă khóă khĕn.ă Thôngăth ng,ăđ iăv iăd ngăh ăth ngănƠyăcácămôăhìnhăvƠoăra,ămôăhìnhăđápă ngăb c,ămôă hìnhăđápă ngăxung,...ăđ căsửăd ngăđ ămôăt ăh ăth ng.ăM tăd ngămôăhìnhăkhácăr tăđ că aăchu ngăhi nănayătrongăvi cămôăhìnhăhóaăh ăth ngăphiătuy năđóălƠămôăhìnhăm ămƠăđ că bi tălƠămôăhìnhăm ăv iăc ăs ălu tăc aăTakagi và Sugeno.

ωh ngă2 36 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

2.3.3 HƠm m c tiêu

HƠmăm cătiêuăhayăcònăg iălƠătiêuăchuẩnăch tăl ngăc aăh ăth ngăđi uăkhi năd ăbáo,ă lƠăm tăthƠnhăphầnătrongăb ăđi uăkhi năph năánhă nhăh ngăc aătínăhi uăđi uăkhi năh ă th ngăvƠăsaiăs ăgi aăđầuăraăd ăbáoăvƠătínăhi uăthamăchi uc aăh ăth ng.ăTrongăđi uăkhi nă d ăbáoăt ngăquát,ăhƠmăm cătiêuăd aătrênăc ăs ătínăhi uăđi uăkhi năvƠătínăhi uăđầu ra, và cóăd ngănh ăsau:

J u, k =  k + j|k −r k + j|k T Hp j=1  k + j|k −r k + j|k +2 ∆uT Hc j=1 k + j−1|k ∆u k + j−1|k (2.22) V i:   k = P q y k  r(k): quƿăđ oăthamăchi u

 y(k): đầuăraăc aăh ăth ngăth c

 u(k):ăđ ăbi năthiênăc aătínăhi uăđi uăkhi năt iăth iăđi măth ăk

 Hp:ătầmăd ăbáo

 Hc: tầmăđi uăkhi năHc≤ăHp

 : tr ngăs ătrênătínăhi uăđi uăkhi n

 P q = 1 + p1q−1 +⋯+ pnpq−nplƠăm tăđaăth căv iăcácăc căvòngăkínămongă

mu n.

Trongăph ngătrìnhă(2.22),  k + j|k lƠăthƠnhă phầnă d ăbáoăc aăthƠnhăphầnă k + j d aătrênăthôngătinăđƣăbi tăv ăh ăth ngăchoăđ năth iăđi măth ăk.ăĐ ăbi năthiênăc aătínă hi uă đi uăkhi nă t iă th iă đi mă kă lƠ∆u k = u k −u k−1 và ∆u k + j = 0 khi j Nc,giáătrxácăđ nhăs ăcơnăb ngăgi aăsaiăs ătr ngătháiăđầuăraă(thƠnhăphầnăth ănh tătrongă

ωh ngă2 37 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính ph ngă trìnhă 2.22)ă vƠă tínă hi uă đi uă khi nă h ă th ngă (thƠnhă phầnă th ă haiă trongă ph ng trình 2.22),ăđaăth căP(q)ăcóăth ăđ căch năb iăng iăthi tăk ăb ăđi uăkhi n.

M tăd ngăhƠmăm cătiêuăkhácăđ căsửăd ngăph ăbi nătrong côngănghi păđ căg iălƠ hƠmăm cătiêuămi n,ăvƠăcóăd ng

J u, k = e k + j|k T Hp j=1 e k + j|k +2 uT Nc j=1 k + j−1|k u k + j−1|k (2.23) Trongăph ngătrìnhă2.23 thành phầnăe k + j|k nhăh ngăđ năhƠmăm cătiêuăch ă khi y k + j|k −r k + j|k >δmax,ă v iăδmax là thành phầnă saiă s ă choă phépă trongă b đi uăkhi n,ăvì:

e k + j|k =

0 ; y k + j|k −r k + j|k δmax y k + j|k −r k + j|k −δmax; y k + j|k −r k + j|k δmax y k + j|k −r k + j|k +δmax; y k + j|k −r k + j|k −δmax ωácăd ngăhƠmăm cătiêuătrênăđ uăcóăth ăđ aăv ăd ngăb căhaiăt ngăquátăsau:

J v, k = zT

Hc

j=1

k + j|k Γ j z k + j|k (2.24)

Trongăđó:

 z k vector cácătínăhi uăcóăth ăxácăđ nhătrongăh ăth ng

 Γ j :maătr năl aăch năchéoă(diagonal selection matrix) v i các giá tri zero và 1 trênăđ ngăchéo.

 Xét hƠm m c tiêu (2.22):

ωh ngă2 38 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính = ɸ + − � + � và � = ; = ; −

thay vào (2.24)ătaăđ căhƠmăm cătiêuă(2.22).

 Xét hƠm m c tiêu (2.23): ωh nă = � + − + � Và � = ; = ; −

thay vào (2.24)ătaăđ căhƠmăm cătiêuă(2.23).

2.3.4 Đi u ki n rƠng bu c

V năđ ărƠngăbu călƠă m tătrongănh ngă y uă t ăquanătr ng,ă đ căbi tălƠăcácăb ăđi uă khi nă ngăd ngătrongăcôngănghi p.ăKhi đi uăkhi năh ăth ngăph iăluônăđ măb oătínăhi uă đi uăkhi n,ătr ngătháiăc aăh ăth ngăkhôngăviăph măcácăgi iăh năchoăphép,ăt călƠăph iăluônă n mătrongăvùngăanătoƠn.ăVíăd :ăkhiăđi uăkhi năcácăthôngăs ănhi tăđ ,ăápăsu t,ăm căch tă l ngăph iăluônăcóăgi iăh năc căđ iăvƠăc căti u;ăgi iăh năv ăl uăl ngăn căch yătrongă ngă d n;ăt căđ ăxoayăc căđ iăc aăval;...

ωh ngă2 39 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính luônăgi ăđ căkho ngăcáchăanătoƠnăđ iăv iăcácăđi uăki nărƠngăbu c.ăTrongăcùngălo iăh ă th ngăđi uăkhi n,ăn uăh ăth ngănƠoăgi ăđ căkho ngăcáchăanătoƠnănƠyăl năs ăcóăgiáăthƠnh cao.ăTuyănhiên,ăvìălỦădoăkinhăt ănênăcácăh ăth ngăđ căthi tăk ăluônăcóăkhuynhăh ngăcácă tínăhi uăbámătheoăcácăđi uăki nărƠngăbu căđ ăgi măb tăcôngăs căhi u ch nh và giá thành.

Trongăđi uăkhi năd ăbáo,ăkỹăthu tăt iă uăhóaăđ căsửăd ngăđ ăđ măb oăcácărƠngă bu căkhôngăb ăviăph m.ăĐ iăv iăh ătuy nătính,ăcácăph ngăphápăt iă uăhóaăLPă(Lineară programming)ăvƠăQPă(Quadraticăprogramming)ăth ngăđ căsửăd ng;ăđ iăv iăh ăth ngă phiătuy năcácăph ngăphápăphơnănhánhăvƠăgi iăh nă(ψranchăandăψound),ăph ngăphápă Newton, ph ngăphápăLevenbergă-Marquardt,...ăđ căsửăd ng.

umin u k umax,∀k ho c ∆umin ∆u k ∆umax,∀k

ymin y k ymax,∀k ho c ∆ymin ∆y k ∆ymax,∀k

D ngărƠngăbu cănh ătrênăg iălƠărƠngăbu căb tăđẳngăth c.ăψênăc nhărƠngăbu căb t đẳngăth căthìărƠngăbu căph ngătrìnhăcũngăđ căsửăd ngătrongăđi uăkhi năd ăbáo.ăRƠngă bu căph ngătrình giúpăchoăb ăđi uăkhi năt ăc iăthi năch tăl ngăđi uăkhi n.ăVíd ăđi uă ki nărƠngăbu căchoăđ ăbi năthiênăc aătínăhi uăđi uăkhi nătrongăph măviăđi uăkhi năHc là:

∆u k + j|k = 0 khi j Hc

Đi uăki nănƠyălƠmăchoătínăhi uăđi uăkhi năphẳngăh năvƠăb ăđi uăkhi năb năv ngă h n.ăM tăví d ăkhácăv ărƠngăbu căph ngătrìnhătrênăđi măcu iăc aătr ngăthái:

x x + Hp = xss

Trongăđóăxlà tr ngătháiăd ăbáo,ăHp là tầmăd ăbáoăvƠăxss lƠătr ngătháiăxácăl păc aăh ă th ng.ăRƠngăbu cănƠyăquanăh ăđ nătínhă năđ nhăvƠălƠmăchoătr ngătháiăh ăth ngă ăth iă đi măcu iăc aătầmăd ăbáoăđ tăđ nătr ngătháiăxácăl p.

Taăcóăth ătómăt tăhaiăd ngărƠngăbu cătrongăđi ukhi năd ăbáoănh ăsau:

ωh ngă2 40 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

k k

k khôngăph ăthu căvƠoăđầuăvƠoăt ngălaiăc aăh ăth ng;ă k lƠăm tăvector.

Tr ngăh păđi uăki nărƠngăbu căgi iăh năb iăhaiăgiáătr ăc nătrênăvƠăc năd iănh ă sau:

min

∗ ∗ k max∗

ta có th đ aăv ăd ngăt ngăquátănh ăsau:

k = − ∗∗k k max ∗ − min∗ = k  Ràng bu c ph ng trình:  k = 0, k lƠăm tăvector.

Ph ngăphápăđi uăkhi năd ăbáoăgi iăquy tăt tăbƠiătoánăđi uăkhi năcóărƠngăbu c,ăvƠă đơyăcũngălƠălỦădoăchínhămƠăph ngăphápăđi uăkhi nănƠyăđ căsửăd ngă ngƠyăcƠngăph ă bi n.

2.3.5 V n đ t i u hóa

Trongăđi uăkhi năd ăbáo,ăthu tătoánăt iă uăhóaăđ căápăd ngăđ ătínhătoánăchu iătínă hi uăđi uăkhi năt ngălaiătrongăph măviătầmăđi uăkhi năsaoăchoăc căti uăhóaăđ căhàm m cătiêuăđi uăkhi nătheoăcácărƠngăbu căđ căcho.

Đ iăv iăbƠiătoánăt iă uăhóaătuy nătínhălƠăbƠiătoánăt iă uăhóaăl i,ăth iăgianăh iăt ăc aă thu tătoánănhanhăvƠăluônătìmăđ căl iăgi iăt iă uătoƠnăc c.ăM tămôăhìnhătuy nătínhăv i rƠngăbu cătuy nătínhăvƠăhƠmăm cătiêuăb căhaiă(chuẩnă2)ăthìăvi cătìmăl iăgi i cho bài toán t iă uăhóaăth ngădùngăthu tătoánăQP,ăn uăhƠmăm cătiêuălƠăchuẩnă1ăho căchuẩn vô cùng thìăthu tătoánăđ cădùngălƠăLP.

ωh ngă2 41 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính l i,ăvi căđiătìmăl iăgi iăr tăd ăr iăvƠoătr ngăh păt iă uăc căb ,ădoăđóăvi căl aăch năthu tă toánăđi uăkhi năr tăquanătr ng.

ψƠiătoánăt iă uăhóaăv iăcácăđi uăki nărƠngăbu căđôiăkhiăkhôngătìmăđ căl iăgi i,ă trong nh ngă tr ngă h pă nh ă v yă thu tă toánă đi uă khi nă tr ă nênă khôngă kh ă thi.ă Trongă tr ngăh pănƠyăcầnălo iăb tăho căgi iăh năl iăcácăđi uăki nărƠngăbu căđ ăthu tătoánăcóăth ă tìmăđ căl iăgi iăphùăh p.

Chi n l c đi u khi n d ch dần v t ng lai (RHC):

TrongăRHωăsauăkhiăgi iăthu tătoánăt iă uăhóaătìmăđ căchu iătínăhi uăđi uăkhi nă trongăt ngălaiătrongăph măviătầmăd ăbáoăthìăch ăcóătínăhi uăđi uăkhi năđầuătiênătrongă chu iănƠyăđ căsửăd ngăđ ăđi u khi năh th ng,ăt tăc ăcácăthƠnhăphầnăcònăl iăđ căd chă m tăb că(m tăm u)ăv ăt ngălaiăvƠăquáătrìnhăt iă uăhóaăl iăđ căb tăđầu.ăXemăhìnhă 2.11:

Hình 2.11: Chi năl căđi u khi n RHC.

ωh ngă2 42 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính 1|k đ că t iă uă hóaă saoă choă hƠmm că tiêuăJ(u,k) c că ti uă ngă v iă cácă đi uă ki nă rƠngă bu cđã cho.ăTínăhi uăđi uăkhi năh ăth ngău(k)ăđ căc pănh tăgiáătr ăm iălƠău(k|k),ătoƠnăb ă cácăthƠnhăphầnăcònăl iăc aăchu iătínăhi uăđi uăkhi năđ căd chăm tăb căv ăt ngălaiăđ ă chuẩnăb ăchoăm tăquáătrìnhăt iă uăhóaăm i.

2.3.6 Mô hình trong đi u khi n d báo

Nh ăđƣătrìnhăbƠyă ăphầnătr c,ătrongăđi uăkhi năd ăbáo,ămôăhìnhăđóngăm tăvaiătròă r tăquanătr ng,ăchi măkho ngă80%ăcôngăs căkhiăxơyăd ngăb ăđi uăkhi n.ăωácămôăhìnhă

ngăd ngătrongăđi uăkhi năd ăbáoăph căv ăchoăhaiăm căđíchăsau:

 D ăbáoăcácăđápă ngăđầuăraăt ngălaiămongămu năc aăh ăth ngăd aătrênăc ăs ă cácătínăhi uăđầuăvƠoăvƠăcácăphơnăb ănhi uăđƣăbi tăc pănh tăvƠoăh ăth ngă ăth iă đi măquákh .

 Tínhătoánătínăhi uăđầuăvƠoăk ăti păchoăh ăth ngăsaoăchoăc căti uăhóaăđ căgiáă tr ăc aăhƠmăm cătiêuăđi uăkhi n.

Nh ăv yăm tămôăhìnhăđ căxơyăd ngăt tăs ăchoăm tăd ăbáoăv ăđápă ngăt ngălaiă chínhăxácăc aăh ăth ng,ăgiúpăchoăvi căgi iăbƠiătoánăt iă uăhóaătìmătínăhi uăđi uăkhi nă chínhăxácăh năvƠăd năđ năh ăth ngănhanhăchóngăti năt iătr ngătháiăxácăl p.ăNg căl iăm tă mô hình xây d ngăkhôngăt t,ăkhôngăph năánhăđúngătínhăch tăc aăh ăth ngăs ăd năđ năm tă năđ nhătrongăđi uăkhi nădùăchoăthu tătoánăđi uăkhi năđúng.ăSauăđơyăchúngătaăs ăxétăm tă s ălo iămôăhình tiêu bi u.

ωóănhi uălo iămôăhìnhăcóăth ăápăd ngătrongăđi uăkhi năd ăbáoăvƠăngaytrongăm tăb ă đi uăkhi năcũngăcóăth ădùngăhaiălo iăkhácănhauăđ ăph căv ăchoăhaiăm căđíchătrên.ăTuyă nhiên,ătrongăth căt đ ăxơyăd ngăm tămôăhìnhăt tăchoăm tăh ăth ngălƠăr tăkhóăkhĕn,ănênă ch ăcóăm tămôăhìnhăduyănh tăđ cădùngăchungătrongăb ăđi uăkhi n.

2.3.6.1 Mô hình vào ra (Input Output models)

LƠămôăhìnhămôăt ăcácăđ cătínhăvƠoăraăc aăh ăth ng.ăMôăhìnhăvƠoăraăđ căchiaălƠmă haiălo i:

ωh ngă2 43 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính

 MôăhìnhăvƠoăraătr căti pă(Direct Input Output models), kíăhi uălƠăIO:ă ămôăhình nƠy,ătínăhi uăvƠoăđ căđ aătr căti păvƠoămôăhình.

 MôăhìnhăvƠoăraăgiánăti pă(Increment Input Output models), kíăhi uălƠăIIO:ăđ ă bi năthiênăc aătínăhi uăvƠoăt iăth iăđi măhi năt iă(soăv iăth iăđi mătr căđó)ăđ că ápăđ tăvƠoămôăhình.

 Mô hình IO:

ωhoăh ăth ngr iăr cănhơnăqu ăvƠăb tăbi năth iăgianăđ cămôăt ănh ăsau:

y k = G0 q u k + F0 q d0 k + H0 q eo k

Trongăđó:ă

 � :ămôăhìnhăh ăth ng.

 � :ămôăhìnhăphơnăb ănhi u (disturbance).

 � :ămôăhìnhănhi uă(noise).

 y(k):ătínăhi uăra.

 u(k):ătínăhi uăvƠo.

 d0(k):ătínăhi uăphơnăb ănhi uăđƣăbi t.

 e0(k):ănhi uătr ngăcó trung bình zero.

 q:ătoánătửăd chăchuy n,ăq−1y(k) = y(k−1)

Giáătr ăhƠmăy(k)ăkhôngăph ăthu căvƠoăgiáătr hi nt iu(k)ămƠăch ăph thu căvƠoăcácăgiáă tr quákh ău(k-j), j > 0.

 Mô hình IIO:

Trongăm tăs ătr ngăh p,ăng iătaăkhôngăsửăd ngăbi nău(k)ătrongămôăhìnhămƠăsửă d ngău(k),ăthƠnhăphầnănƠyăđ căđ nhănghƿaănh ăsau:

∆ = − −1 = − −1 =∆

Trongăđó:ă∆ = − −1 đ c xem là m t toán tử gia tĕngătínăhi uăđầu vào. Sử d ng ∆ đ ăc pănh tăvƠoămôăhìnhăh ăth ngăđ ăđi uăkhi năh ăth ngăho tăđ ngătheoă

ωh ngă2 44 HVTH: Nguy năĐìnhăωhính bi năđ ngăc aătínăhi uăđầuăvƠo.ăMôăhìnhăcầnăk tăh păđ ătĕngăc aătínăhi uăđầuăvƠoăđ ătínhă toánăgiáătr ăđầuăraăt ngă ngăv iăgiáătr ăđầuăvƠoăc pănh tăvƠoăh ăth ngăth c.ăMôăhìnhăIIOă cóăth ăđ cbi uădi năđ iăd ngăsau:

y k = Gi q ∆u k + Fi q di k + Hi q ei k

Trongăđó,ădi k lƠăphơnăb ănhi uăđƣăbi tăvƠăei k lƠătínăhi uănhi uătr ng.ă

Thu n l i c a vi c sử d ng mô hình IIO:

LỦădoăchínhăc aăvi căsửăd ngămôăhìnhăIIO lƠăthuăđ căcácătínhăch tăt tăc aătr ngă tháiăxácăl păc aăh ăth ngă.ăNh ătaăđƣăth yătrongămôăhìnhIIO, đầuăraăc aăh ăth ngăđ cămôă t ătheoăđ ăbi năthiênăc aătínăhi uăvƠo,ădoăđóăs ăthayăđ iăc aătr ngătháiăđầuăraăph ăthu că r tănhi uăvƠoăt căđ ăbi năthiênăc aătínăhi uăđầuăvƠoăvƠăkhiăđầuăraăđ tăđ nătr ngătháiăxácă l păcũngăcóănghƿaălƠăđ ăbi năthiênăc aătínăhi uăvƠoălƠăzero.

2.3.6.2Mô hình đáp ng b c vƠ mô hình đáp ng xung (Impulse and Step response

models)

M tăphầnăđángăk ăcácă ngăd ngăc aăb ăđi uăkhi năd ăbáo n mătrongăcácăquáătrìnhă côngă nghi pă(industry proccess),ă ă đóă vi că sửă d ngă cácă môă hìnhă đ ngă chiă ti tă th ngă khôngăph ăbi n.ăVi cănh năd ng cácăđ cătínhăđ ngăc aăcácăquáătrìnhănƠyătrênăc ăs ăcácă lu tăv tălỦăr tăkhóăkhĕn,ăvƠădoăđóăkhôngăcóăgìăph iăng cănhiênăkhiămôăhìnhăđầuătiênăđ că ápăd ngătrongăđi uăkhi năd ăbáoăl iălƠămôăhìnhăđápă ngăxungăvƠămôăhìnhăđápă ngăb c.ă Nh ngălo iămôăhìnhănƠyăd ădƠngămôăt ăt tăchoăcácăh ăth ngăd aătrênăc ăs kinhănghi mă đ năgi năvƠăkho ngăth iăgianăđápă ngăb căvƠăđápă ngăxungăđ ăl n.